八年级下数学课件《用公式法解一元二次方程 3 》参考课件_鲁教版 20页

我们知道,任何一个一元二次方程 )0(02  acbxax ∵a≠0 2 2 2 4 2 4 b b acx a a       ∴4a2>0 配方法 当 042  acb 时，方程有两个不相等的实数根： 当 042  acb 时， 当 042  acb 时， 方程有两个相等的实数根： 方程没有实数根. , 2 42 1 a acbbx   a bxx 221  探 索 a acbbx 2 42 2   2 2 2 ( 0 2 4 4 )b acbx a a a         当 042  acb 时，方程有两个不相等的实数根： 当 042  acb 时， 当 042  acb 时， 方程有两个相等的实数根： 方程没有实数根. , 2 42 1 a acbbx   a bxx 221  a acbbx 2 42 2   以上三个结论反过来也是正确的！ 我们把 acb 42  叫做一元二次方程 )0(02  acbxax 的根的判别式. 用符号“Δ”来表示. 定 义 acb 42  记住了， 别搞错! 即一元二次方程：  2 0 0ax bx c a    当 时，方程有两个不相等的实数根；0  当 时，方程有两个相等的实数根；0  当 时，方程没有实数根。0  记住了， 别忘了! 当 时，方程有两个不相等的实数根；0≥ 比一比 不解方程，判别下列方程的根的情况： ;01)1( 2  xx ;01)2( 2  xx ;01)3( 2  xx .012)4( 2  xx 不解方程，判别下列方程的根的情况： 例3 　解: 　　∴原方程有两个不相等的实数根 。 原方程可变形为 　　 。 　　 ∴原方程有两个相等的实数根。 (1) (2) 　解: 22 4 0x x   2 24 1 4 2 ( 4) 33b ac         >0, 24 9 12y y  24 12 9 0,y y   2 24 ( 12) 4 4 9 0b ac         , 原方程没有实数根 一般步骤： 3、判别根的情况，得出结论. 1、化为一般式，确定 、 、 的值.a b c 2、计算 的值，确定 的符号.  （3）5（t2+1）-6t=0 原方程可变形为 　　 　解: 5t2-6t+5=0 2 24 ( 6) 4 5 5 64 0b ac           , 不解方程，判别下列方程的根的情况： 2(1)2 6 5 0;y y   2(3)2004 2005 2006 0.x x   练一练 (2)4 ( 5) 25;x x    不解方程，判别下列关于 的方程根的情况：x .022  mmxx 例 .022  mxx变式一 变一变 变式二 .0222  mmxx 变式三 .022  mmxx 　　你已学会了系数中 含有字母的一元二次方 程的根的情况的判定！ 真棒！ 结论： acb 42  当a、c异号时， Δ>0. 03)(2 2  xx 游戏 　在括号内任意填入一个整数，判　　　　 断方程根的情况． acb 42   acb 42  我市现进行危房拆迁改造工作，某建筑工程队， 在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一 个矩形的临时仓库（如图），铁栅栏只围三边， 问按下列哪个方案可行？ 　 　方案一：围成的矩形的面积是1152平方米； 方案二：围成的矩形的面积是1800平方米 方案三：围成的矩形的面积是2000平方米. 已知一元二次方程 有两个不相等的实数根，字母k可取哪些 实数呢？ 0)(2  xx k 思考 今天的收获： 我 学 会 了… … 我 掌 握 了… … 我 体 会 到 了… … 一元二次方程 )0(02  acbxax 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根； 当Δ=0时，方程有两个相等的实数根； 当Δ<0时，方程没有实数根. 小结 不解方程，判别下列方程的根的情况： .012  xkx 大显身手 你能在一元二次方程 的括号里，分别填入一个常数，使此方程有 两个不相等的实数根吗？ 0)()()( 2  xx 试一试