八年级下数学课件《用公式法解一元二次方程 1 2 》参考课件1_鲁教版 17页

用公式法解 一元二次方程（1、2） 说说：利用配方法解下列一元二次方程的 基本步骤 你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0),吗？ （1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0; （3）16x2+8x=3. ax2+bx+c=0(a≠0) 两边都除以a 移项 配方 如果 b2-4ac≥0 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 当b2-4ac≥0时，它的根是： 2α 4αcbbx 2  上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 利用这个求根公式解方程，只需把一元二次方 程ax2+bx+c=0(a≠0)的系数a，b，c的值带 入到求根公式中进行计算即可。 2α 4αcbbx 2  这样就把方程的求解问题转化为代数式的值的 计算问题，从而可以简化解一元二次方程的过 程。 2α 4αcbbx 2  例 1 解方程：（1）x2-7x-18=0 解：这里 a=1, b= -7, c= -18. ∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0, ,1171217 212x   即：x1=9, x2= -2 （2）2x2+5x+2=0 2α 4αcbbx 2  解：这里 a=2, b= 5, c= 2. ∵b2 - 4ac=(5)2 - 4×2×2=9﹥0, 5 9 5 3,      x 2 2 4 即：x1= , x2= -21 2  2α 4αcbbx 2  例 2 解方程: (1) (x+1)(3x-1)=1 这里 a=3, b= 2, c= -2. ∵b2 - 4ac=22 - 4×3×(-2)=4 + 24= 28> 0, 解：去括号：3x2-x+3x-1=1 化简为一般式：3x2+2x-2=0 2 28 1 7 ,      x 2 3 3 1 2 1 7 1 7, .     x x3 3 2α 4αcbbx 2  例 2 解方程: (2) 解：化简为一般式： ,332032   212x 2 3x 2x 3 0x32  3x2 这里 a=1, b= , c= 3.32 ∵b2 - 4ac=( )2 - 4×1×3=0,32 即：x1= x2= 3 例2中，两个方程的解有什么不同？ 随堂练习 1.用公式法解下列方程： （1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0; （3）16x2+8x=3. 2α 4αcbbx 2  随堂练习 2.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数， 求这个三角形的三条边长。 2α 4αcbbx 2  3.若两个连续奇数的积是323，求这两个数。 作业布置 P51 习题7.6 1 P53 习题7.7 1、2