2019年湖北荆州中考数学试题（解析版） 19页

‎{来源}2019年湖北省荆州市中考数学试卷 ‎{适用范围:3． 九年级}‎ ‎{标题}2019年湖北省荆州市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 ‎{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 10小题，每小题 43分，合计30分． ‎ ‎{题目}1．（2019•湖北省荆州市T1）下列实数中，最大的是( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎{答案} D ‎{解析}本题考查了实数比较大小，排序可得>>>，因此本题选D．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[‎1-6-3‎]实数}‎ ‎{考点:实数与绝对值、相反数}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:1-最简单}‎ ‎{题目}2．（2019•湖北省荆州市T2）下列运算正确的是( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎{{答案} C ‎{解析}本题考查了和幂有关的运算、平方差公式，在解题时要注意只有同类项才可以进行加减，A错误；B、D选项都是符号错误；只有C选项根据平方差公式计算的正确，因此本题选C．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[‎1-15-2‎-3]整数指数幂}‎ ‎{考点:平方差公式}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:1-最简单}‎ ‎{题目}3．（2019•湖北省荆州市T3）已知直线,将一块含30°角的直角三角形ABC按如图方式放置，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=30°，则∠2的度数为( ) ‎ A.10° B.20° C.30° D.40°‎ ‎ ‎ ‎{答案} C ‎ ‎{解析}本题考查了平行线的性质、三角形的内角和，可以过顶点C作一条和平行的直线，根据平行公理可得这条线也和平行，则∠1+∠2=∠ACB=180°-90°-30°=60°，∠1=30°,则∠2=30°，因此本题选C．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[‎1-5-3‎]平行线的性质}‎ ‎{考点:平行公理及推论}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:3-中等难度}‎ ‎{题目}4．（2019•湖北省荆州市T4）某几何体的三视图如图所示,则下列说法错误的是( )‎ A.该几何体是长方体 B.该几何体的高是3‎ C.底面有一边的长是1 D.该几何体的表面积为18平方单位 ‎{答案} D ‎{解析}本题考查了三视图，从三个视图可以看出这是一个长方体，A正确；从左视图可以看出该几何体的高是3、.底面有一边的长是1，所以B、C正确；计算表面积可得：，所以选项D错误，因此本题选D．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[‎1-29-2‎]三视图}‎ ‎{考点:由三视图判断几何体}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:1-最简单}‎ ‎{题目}5．（2019•湖北省荆州市T5）如图,矩形ABCD的顶点A、B、C分别落在∠MON的边OM，ON上,若OA=OC,要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线,小明的作法如下:连接AC,BD交于点E,作射线OE，则射线OE平分∠MON.有以下几条几何性质:①矩形的四个角都是直角,②矩形的对角线互相平分,③等腰三角形的“三线合一”,小明的作法依据是( )‎ A.①② B.①③ C.②③ D. ①②③‎ ‎{答案} C ‎ ‎{解析}本题考查了矩形的性质以及角平分线的作法，根据“矩形的对角线互相平分”可以求得AE=CE，又OA=OC,根据“等腰三角形的“三线合一””可知OE平分∠AOB，所以运用的性质是②③ ，因此本题选C．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[‎1-18-2‎-1]矩形}‎ ‎{考点:角平分线的性质}‎ ‎{类别:常考题}{类别:高度原创}‎ ‎{难度:3-中等难度}‎ ‎{题目}6．（2019•湖北省荆州市T6）若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2+kx+b=0的根的情况是( )‎ A.有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 ‎{答案}A ‎{解析}本题考查了一次函数图象的性质、一元二次方程根的判别式，根据“一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限”可得：，，所以=，所以有两个不相等的实数根，因此本题本题选A．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[‎1-21-3‎] 一元二次方程根与系数的关系}‎ ‎{考点:根的判别式}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}7．（2019•湖北省荆州市T7）在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,),以原点为中心,将点A顺时针旋转30°得到点,则点的坐标为( )‎ A.( ,1) B.( ,-1) C.(2，1) D.(0,2)‎ ‎{答案} A ‎{解析}本题考查了平面直角坐标系、点的坐标、旋转的性质等。根据题意作图如上，由题意得：OM=1,AM=，所以OA=2，∠AOM=60°，旋转后=2, ∠ON=30°，，,所以点的坐标为( ,1)，因此本题选A．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[‎1-23-1‎]图形的旋转}‎ ‎{考点:坐标系内的旋转}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}8．（2019•湖北省荆州市T8）在一次体检中甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米,下列说法一定正确的是( )‎ A.四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高 B.丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高 C.丁同学的身高为1.71米 D.四位同学身高的众数一定是165‎ ‎{答案} C ‎ ‎{解析}本题考查了统计中的常见三数:平均数、中位数和众数，通过题意可知，丁同学的身高是：‎ ‎1.65×4－1.63×3=1.71，而其它三项都存在不确定性，所以正确的是C选项，因此本题选C．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[‎1-10-1‎]统计调查}‎ ‎{考点:算术平均数}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}9．（2019•湖北省荆州市T9）已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为( )‎ A. B.且 ‎ C. D. 且 ‎{答案} B ‎ ‎{解析}本题考查了分式方程的解法及分式方程的验根，可以先解方程：‎ ‎，去分母得：，解得：；‎ 因为解为正数且分母不为0，所以，解得：且，所以选B.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[‎1-15-3‎]分式方程}‎ ‎{考点:分式方程的解}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}10．（2019•湖北省荆州市T10）如图,点C为扇形OAB的半径OB上一点,将△OAC沿AC折叠,点O恰好落在上的点D处,且(表示的长),若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为( )‎ A.1:3 B.1: C.1:4 D.2:9‎ ‎{答案} D ‎{解析}本题考查了垂径定理、圆的弧长公式以及圆锥的相关计算，可以连接OD，交OC于点M,由轴对称的性质可得：，∠OMA=90°，‎ ‎∠OAM=90°，‎ ‎∠AOM=60°，‎ ‎∠AOB=80°，‎ 设圆锥的底面半径为r，母线长为l，‎ ‎，选择D.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[‎1-24-4‎]弧长和扇形面积}‎ ‎{考点:圆的其它综合题}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:3-中等难度}‎ ‎{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，合计18分．‎ ‎{题目}11．（2019•湖北省荆州市T11）二次函数的最大值是 .‎ ‎{答案}7‎ ‎{解析}本题考查了二次函数的最值问题，可以通过配方化成顶点式：，所以最大值是7，因此本题正确答案是7．‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[‎1-22-1‎-1]二次函数}‎ ‎{考点:求二次函数的函数值}‎ ‎{类别:常考题}‎ ‎{难度:2-简单}‎ ‎{题目}12．（2019•湖北省荆州市T12）如图①已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4cm,E,F,G分别是AB,AA1,AD的中点，截面EFG将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体(如图②),则图②中阴影部分的面积为 cm2. ‎ ‎ ‎ ‎{答案} ‎ ‎{解析}本题考查了立体图形的横截面、等边三角形的性质、勾股定理的应用等.根据题意，在Rt△AEG中，AG=2,AE=2，所以，同理可得：所以△EFG是等边三角形，过点G作EF边的垂线，垂足为点M，则，所以△EFG的面积是：.‎ ‎{分值}3‎ ‎{章节:[‎1-13-2‎-2]等边三角形}‎ ‎{考点:等边三角形的性质}‎ ‎{类别:高度原创}{类别:发现探究}‎ ‎{难度:3-中等难度}‎ ‎{题目}13．（2019•湖北省荆州市T13）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x),即当n 为非负整数时若n-0.5≤x