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  • 2021-11-10 发布

中考数学复习冲刺专项训练精讲:实数教学课件(初三数学章节复习课件)

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第一章 数与式 实数 中考数学复习冲刺专项训练精讲 1.实数的有关概念: (1)a与b互为相反数⇔a+b=________. (2)a与b互为倒数⇔ab=________. (3)当a>0时,|a|=______;当a<0时,|a|= ; 当a=0时,|a|= ;当a ≥ 0时,|a|=______; 当a ≤ 0时,|a|=_____ . 一、考点知识 , 2.实数的运算: (1)加法:同号两数相加,_____________________ ________________,异号两数相加,______________ ______________________________________________ (2)减法:减去一个数等于加上这个数的 ________. 0 1 a 0 -a a -a 取相同的符号,并把 绝对值相加 取绝对值较大 的符号,并把较大的绝对值减去较小的绝对值 相反数 (3)乘、除法:两数相乘或相除,同号得正, 异号得______, 并把它们的绝对值相乘或相除. (4)乘方:表示几个相同因数的________; a0=________,a-n=________(a≠0,n是正整数). (5)开方:如果x2=a,那么x是a的________,记作 x=________,a的算术平方根表示为________; 如果x3=a,那么x是a的________,记作x=________. 3.三类非负数(请在下列横线上填“≥”“≤”“>”或“<”) (1) |a| ________0. (2) a2n ________0 (n是正整数). (3) ________0 (a ≥ 0) 负 积 1 1 na 平方根 立方根 ≥ ≥ ≥ a a a 3 a 例1.已知a,b是互为相反数,c,d互为倒数, 求 的值 【考点1】实数的有关概念 二、例题与变式 由已知,得a+b=0,cd=1. ∴原式= =-2. 解: 1 0 1   1cd a b    【变式1】已知|x+2|+|y-2x|=0,求 的值 ∵一个数的绝对值为非负数, ∴x+2=0,y-2x=0.解得x=-2,y=-4. ∴原式= 1x y  解:     2 11 4 2      【考点2】实数的运算 【例2】已知2x-1的平方根是±3,x-y-9的 立方根2,求|x2-y2|的值. 由已知,得 解得 ∴| x2-y2 | = | 52-(-12)2 | = | 25 -144 | =119. 解: 【变式2】已知2a+6的算术平方根是2,a+b-2 的立方根-2,求a2-b的值. 由已知,得 , 解得 ∴a2-b=(-1)2-(-5)=6 解: 22 1 3x   39 2x y   5x  12y   22 6 2a    32 2a b    1a   5b   【考点3】绝对值的化简 【例3】 分析:化简绝对值,首先要判断绝对值里的数 的正、负. 275432  解: 原式= 2 3 4 (5 3 3) 2 3 7      【变式3】数a,b如图所示, 化简:|a+1|+|a-2|-|b-1|. 由数轴得 a+1>0, a-2 <0,b-1>0. 原式 =(a+1)-(a-2)-(b-1) = a+1-a+2-b+1 = 4-b. 解: A组 1. -7的相反数是______;-7的倒数是______; 的绝对值是 ;绝对值是 的数是 _____ . 三、过关训练 3.用科学记数法表示: 3 040 000= ___________; 0.00 507=___________; -805 000=___________; 25.6万=___________. 2. 25的平方根是 ______; 的算术平方根是______; 27的立方根是______;-27的立方根是______. 4.下列四个数中,无理数是(  ) A. B.  C.0    D.π 5.下列各数中,最小的数是(  ) A. 0 B.1 C.-1 D. 6.下列运算正确的是(  ) A. B.(-3)2=-9 C. 2-3=8 D.20=0 7 7 9 4 4 3 1 2 525  3 -3 D D 7 1 7  7 7 A 5 2 3 63.04 10 35.07 10 58.05 10  52.56 10 7.实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列式子 错误的是(  ) A.a<b     B.|a|>|b| C.-a<-b D.b-a>0 B组 8.已知实数x,y满足 ,则x-y等于(  ) A.3   B.-3   C.1   D.-1 C 012 2  yx 9.计算: (1) 2×(-3)2-4×(-3); 提示:一个数的算术平方根为非负数, 一个数的平方也是非负数, 所以根据题意可得x-2=0,y+1=0,故选A. 解:原式=2×9 -(-12) =18+12 =30. A 9.计算: (2) 4-22×5-(-2.8)÷7;     16 15222 02   解:原式= 4-4×5-(-0.4) = 4-20 + 0.4 =-16 + 0.4 =-15.6 (3) 解:原式= 21 12 1 2 4         1 12 1 4 4    = = 1   1 31 64 3 2 1 12 3            解:原式=3 4 2 3 (1 12)     1 3 2 1 2 3     = = (4) 2 3 3 C组 10.已知a满足: 求 a+2 0192 的值. 由已知,得2 018-a≥0,解得a≤2 018, 原等式化简为2 019-a- =-a , ∴ =2 019, 两边平方得 2 018-a=2 0192, ∴ a+2 0192 =2 018. 解: aaa  20182019 2018 a 2018 a