江西专版2020中考数学复习方案第八单元统计与概率第30课时数据的收集与整理课件 52页

单元思维导图 第 30 课时 数据的收集与整理 第八单元　统计与概率 【考情分析】 高频考点 年份、题号、分值 题型 2020年中考预测 从统计图表中获取信息并进 行计算 2019、4、3分 选择题 ★★★★★ 2019、18、6分 解答题 2017、18、2分 2016、16、6分 2015、19、2分 2017、18、2分 画统计表和扇形统计图 2016、16、6分 解答题 ★★★★★ 2015、19、2分 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 总体 所有考察对象的全体称为总体 个体 在总体中,每一个考察对象叫做个体 样本 在总体中抽取的一部分个体叫做样本 样本容量 样本中的个体数目称为样本容量 考点一　普查与抽样调查 考点聚焦 1.调查方式分为两种:①　　　    　、②　　    　　.  2.总体、个体、样本及样本容量 抽样调查 全面调查 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 1.统计图的特点 (1)③　　　　统计图能清楚地表示出各个部分的具体数量;  (2)④　　　　统计图能清楚地反映事物的变化趋势;  (3)⑤　　　　统计图能清楚地反映各部分占总体的百分比.  考点二　统计图表 条形 折线 扇形 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 2.频数、频率及频数分布直方图 (1)某个数据在一组数据中出现的⑥　　　　称为频数;或将数据分组后,落在 各小组内的数据的⑦　　　　叫做该小组的频数.  (2)每个数据出现的次数与总数的比值称为⑧　　　　;或每一小组的频数与样 本容量的比值叫做这一小组的⑨　　　　.所有频率之和为⑩　　　　.  (3)绘制频数分布直方图的步骤:①计算最大值与最小值的差;②决定组距和组 数;③列频数分布表;④画频数分布直方图. 次数 个数 频率 频率 1 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 题组一　必会题 对点演练 1.[2019·济宁]以下调查中,适宜全面调查的是 (　　) A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某班学生的身高情况 C.调查春节联欢晚会的收视率 D.调查济宁市居民日平均用水量 B 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 2.[2019·遂宁]某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见, 随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是(　　) A.100 B.被抽取的100名学生家长 C.被抽取的100名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见 C 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 3.[2019·河北]某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的 统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借阅 图书的记录;③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;④整理借阅图书记录 并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是 (　　) A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.②→④→③→① D 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 4.[2019·泰州]根据某商场2018年四个季度 的营业额绘制成如图30-1的扇形统计图, 其中二季度的营业额为1000万元,则该商 场全年的营业额为　　　　万元.  图30-1 [答案] 5000　 [解析]二季度营业额所占百分比为1 -35%-25%-20%=20%,所以该商场全 年的营业额为1000÷20%=5000 (万元). 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 题组二　易错题 【失分点】 抽样调查时没注意广泛性、代表性;对频数、总数、频率之间的关系不清;对扇 形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图优缺点不清楚导致错误. 5.[2019·威海]为配合全科大阅读活动,学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据 进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是(　　) A.条形统计图 B.频数直方图 C.折线统计图 D.扇形统计图 D 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 6.[2019·嘉兴]2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届 数博会上的产业签约金额的折线统计图如图30-2.下列说法正确的是 (　　) A.签约金额逐年增加 B.与上一年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 图30-2 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 [答案] C 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考向一　有关统计图表的获取、综合与分析 例1[2017·江西18题]为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组 以问卷调查的形式随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调 查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如图30-3的不 完整的统计图. 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 图30-3 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 根据以上信息,回答下列问题: (1)参与本次问卷调查的市民共有　　　　人,其中选择B类的有　　　　人;  (2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;  (3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估 计该市“绿色出行”方式的人数. 800 240 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 例1[2017·江西18题]为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组 以问卷调查的形式随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调 查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如图30-3的不 完整的统计图. 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 图30-3 根据以上信息,回答下列问题: (2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数, 并补全条形统计图;  基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (2)∵1-(14%+6%+25%+30%)=25%, ∴α=360°×25%=90°. 选择A类出行方式的人数为800×25%=200(人),补全条形统计图如图. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 例1[2017·江西18题]为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组 以问卷调查的形式随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调 查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如图30-3的不 完整的统计图. 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 图30-3 根据以上信息,回答下列问题: (3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式 均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (3)∵12×(25%+25%+30%)=9.6(万人), ∴该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 【方法点析】统计图中相关量的计算方法 (1)条形统计图一般涉及补图,也就是求未知组的频数,方法如下: ①未知组频数=样本容量-已知组频数之和; ②未知组频数=样本容量×该组所占样本百分比. (2)扇形统计图一般涉及求未知组的百分比或其所对应圆心角的度数,方法如下: ①未知组百分比=1-已知组百分比之和; 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 ③若求未知组在扇形统计图中所对应圆心角的度数,利用360 °×其所占样本百分 比即可. (3)统计表一般涉及求频数和频率(百分比),方法同上. (4)折线统计图一般涉及补图,根据统计表中未知组的数量(或根据题目条件求出 未知组数量)描点、连线. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 | 考向精练 | 1.[2019·江西4题]根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇 形统计图如图30-4,由图可知,下列说法错误的是 (　　) A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应 扇形的圆心角是108° C 图30-4 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 2.[2018·江西4题]某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问 卷调查后,绘制出频数分布直方图如图30-5,由图可知,下列结论正确的是(　　) A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的10% 图30-5 C 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 3.[2016·江西16题]为了了解家长关注孩子成长方面的情况,学校开展了针对学生 家长的“你最关注孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”“日常学 习”“习惯养成”“情感品质”四个项目,并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进 行调查,根据调查结果,绘制了如图30-6不完整的条形统计图. (1)补全条形统计图. (2)若全校共有3600位家长,据此估计,有多少位 家长最关心孩子“情感品质”方面的成长? (3)综合以上主题调查结果,结合自身现状, 你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导? 图30-6 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 解:(1)补全条形统计图如图. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 3.[2016·江西16题]为了了解家长关注孩子成长方面的情况,学校开展了针对学生 家长的“你最关注孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”“日常学 习”“习惯养成”“情感品质”四个项目,并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进 行调查,根据调查结果,绘制了如图30-6不完整的条形统计图. (2)若全校共有3600位家长,据此估计,有多少位 家长最关心孩子“情感品质”方面的成长? 图30-6 (2)(4+6)÷100×3600=360, ∴约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 3.[2016·江西16题]为了了解家长关注孩子成长方面的情况,学校开展了针对学生 家长的“你最关注孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”“日常学 习”“习惯养成”“情感品质”四个项目,并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进 行调查,根据调查结果,绘制了如图30-6不完整的条形统计图. (3)综合以上主题调查结果,结合自身现状, 你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导? 图30-6 (3)答案不唯一,有道理即可. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 4.[2015·江西19题]某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取 部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生的家长1份,每份问卷仅表 明一种态度.将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如图30-7 两幅不完整的统计图. 学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图 图30-7 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 根据以上信息解答下列问题: (1)回收的问卷有　　　　份,“严加干涉”部分 对应扇形的圆心角度数为　　　;  (2)把条形统计图补充完整; (3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理 不严”,已知全校共有1500名学生,请估计该校 对孩子使用手机“管理不严”的家长有多少人. 解:(1)120;30° 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 4.[2015·江西19题]某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取 部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生的家长1份,每份问卷仅表 明一种态度.将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如图30-7 两幅不完整的统计图. 学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图 根据以上信息解答下列问题: (2)把条形统计图补充完整; 图30-7 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (2)120-30-10=80(份).补全条形统计图如图. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 4.[2015·江西19题]某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取 部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生的家长1份,每份问卷仅表 明一种态度.将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如图30-7 两幅不完整的统计图. 学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图 根据以上信息解答下列问题: (3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为 “管理不严”,已知全校共有1500名学生, 请估计该校对孩子使用手机“管理不严” 的家长有多少人. 图30-7 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 5.[2014·江西20题]某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取 某校部分初中学生进行了调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根 据图表中的信息解答下列问题: 类别 人数 占总人数比例 重视 a 0.3 一般 57 0.38 不重视 b c 说不清楚 9 0.06 图30-8 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (1)求样本容量及表格中的值,并补全统计图. (2)若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数. (3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及 建议. ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样? 解:(1)由统计表可知,样本容量为57÷0.38=150. ∴a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26, b=150×0.26=39. 补全统计图如图所示: 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 5.[2014·江西20题]某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取 某校部分初中学生进行了调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根 据图表中的信息解答下列问题: (2)若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数. 类别 人数 占总人数比例 重视 a 0.3 一般 57 0.38 不重视 b c 说不清楚 9 0.06 图30-8 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (2)2300×0.26=598, ∴可估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数为598人. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 5.[2014·江西20题]某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取 某校部分初中学生进行了调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根 据图表中的信息解答下列问题: (3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及 建议.②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样? 类别 人数 占总人数比例 重视 a 0.3 一般 57 0.38 不重视 b c 说不清楚 9 0.06 图30-8 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数 学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科 书,逐步提高学生数学阅读能力,重视数学教材在数学学习过程中的作用; ②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性,要了解全省初中生阅读数学教 科书的情况,抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校.(只要建议合理即可) 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 考向二　频数分布直方图与其他知识的综合 例2[2019·盐城]某公司共有400名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销 售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如 下统计图表进行分析.                            频数分布表 图30-9 组别 销售数量x件 频数 频率 A 20≤x<40 3 0.06 B 40≤x<60 7 0.14 C 60≤x<80 13 a D 80≤x<100 m 0.46 E 100≤x<120 4 0.08 合计 b 1 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 请根据以上信息,解决下列问题: (1)频数分布表中,a=　　　　,b=　　　　;  (2)补全频数分布直方图; (3)如果该季度销量不低于80件的销售人员 将被评为“优秀员工”,试估计该季度被评为“ 优秀员工”的人数. 解:(1)0.26　50　 [解析]b=3÷0.06=50, a=1-(0.06+0.14+0.46+0.08)=0.26或 a=13÷50=0.26. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 例2[2019·盐城]某公司共有400名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销 售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如 下统计图表进行分析.                                        频数分布表 图30-9 组别 销售数量x件 频数 频率 A 20≤x<40 3 0.06 B 40≤x<60 7 0.14 C 60≤x<80 13 a D 80≤x<100 m 0.46 E 100≤x<120 4 0.08 合计 b 1 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 请根据以上信息,解决下列问题: (2)补全频数分布直方图; (2)m=50-3-7-13-4=23,所以补全条形统计图如图所示: 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 例2[2019·盐城]某公司共有400名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销 售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如 下统计图表进行分析.                                         频数分布表 图30-9 组别 销售数量x件 频数 频率 A 20≤x<40 3 0.06 B 40≤x<60 7 0.14 C 60≤x<80 13 a D 80≤x<100 m 0.46 E 100≤x<120 4 0.08 合计 b 1 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 请根据以上信息,解决下列问题: (3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”,试估计该季度 被评为“优秀员工”的人数. (3)D,E两组的频率之和=0.46+0.08=0.54,所以该季度被评为“优秀员工”的人数 约有:400×0.54=216(人). 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 | 考向精练 | [2019·淄博]文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.  2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某 市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了 100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的 频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示: 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (1)请直接写出a=　　　　,m=　　　　,第3组人数在扇形统计图中所对应的圆 心角是　　　　度;  (2)请补全上面的频数分布直方图; (3)假设该市现有10~60岁的市民300万人,问40~50岁年龄段的关注本次大会的人 数约有多少? 组别 年龄段x/岁 频数(人数) 第1组 10≤x<20 5 第2组 20≤x<30 a 第3组 30≤x<40 35 第4组 40≤x<50 20 第5组 50≤x<60 15 图30-10 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 解:(1) 25,20,126 　 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 [2019·淄博]文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.  2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某 市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了 100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的 频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示: 组别 年龄段x/岁 频数(人数) 第1组 10≤x<20 5 第2组 20≤x<30 a 第3组 30≤x<40 35 第4组 40≤x<50 20 第5组 50≤x<60 15 图30-10 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (2)请补全上面的频数分布直方图; (2)补全频数分布直方图如图. 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 [2019·淄博]文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.  2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某 市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了 100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的 频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示: 组别 年龄段x/岁 频数(人数) 第1组 10≤x<20 5 第2组 20≤x<30 a 第3组 30≤x<40 35 第4组 40≤x<50 20 第5组 50≤x<60 15 图30-10 基 础 知 识 巩 固 高 频 考 向 探 究 (3)假设该市现有10~60岁的市民300万人,问40~50岁年龄段的关注本次大会的人 数约有多少?