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- 2021-11-10 发布
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绝密☆启用前 试卷类型:A
枣庄市二○○九年全市高中段招生统一考试
数 学
注意事项:
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷 4 页为选择题,36 分;第Ⅱ卷 8 页为非选
择题,84 分;全卷共 12 页,满分 120 分.考试时间为 120 分钟.
2.答Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡
上,并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束,试题和答题卡一并收回.
3.第 Ⅰ卷每小题选出答案后,必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)
涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.
第Ⅰ卷 (选择题 共 36 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正
确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.- 1
2
的相反数是( )
A.2 B. 2 C. 1
2 D. 1
2
2.若 m+n=3,则 222 4 2 6m mn n 的值为( )
A.12 B.6 C.3 D.0
3.下列函数中,自变量 x 的取值范围是 2x 的函数是( )
A. 2yx B. 1
2
y
x
C. 21yx D. 1
21
y
x
4.请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化.
对称现象无处不在,其中可以看作是轴对称图形的有( )
第 4 题图
第6题图
28
30
31
32
34
37
4 6 5
用水量/吨
1 2 3 日期/日 0
C
A
B
A
D
A O
A E
A
F
A 第 9 题图
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
5.如图,直线 a,b 被直线 c 所截,下列说法正确的是( )
A.当 12 时, ab∥
B.当 ab∥ 时, 12
C.当 ab∥ 时, 1 2 90
D.当 ab∥ 时, 1 2 180
6.某住宅小区六月 1 日至 6 日每天用水量变化情况如折线
图所示,那么这 6 天的平均用水量是( )
A.30 吨
B.31 吨
C.32 吨
D.33 吨
7.如图,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有 1~6 个
点.小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向
上的一面的点数是 5,它的对面的点数是( )
A.1 B.2 C.3 D.6
8.实数 a,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误..的是( )
A. 0ab
B. 0ab
C. 1a
b
D. 0ab
9.如图,△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的,
点 O 是位似中心,D,E,F 分别是 OA,OB,OC
的中点,则△DEF 与△ABC 的面积比是( )
A.1: 2
B.1: 4
C.1:5
D.1: 6
10.如图,AB 是⊙O 的直径,C,D 为圆上两点,
∠AOC =130°,则∠D 等于( )
A.25° B.30°
C.35° D.50°
c
C
C a
C
C b
C
C
2
C
C
1
C
C
第 5 题图
D
B O A
C
第 10 题图
a b 0
第 8 题图
第 7 题图
11.二次函数 cbxaxy 2 的图象如图所示,则下列关系式中错误..的是( )
A.a<0
B.c>0
C. acb 42 >0
D. cba >0
12.如图,把直线 2yx 向上平移后得到直线 AB,
直线 AB 经过点()ab, ,且 26ab,则直线 AB 的解析式是( )
A. 23yx
B. 26yx
C. 23yx
D. 26yx 第 12 题图
x
y
O
B
A
2yx
第 11 题图
y
x O 1 -1
绝密☆ 启 用 前 试卷类型:A
二○○九年 中 等 学校招生考试
数 学
第Ⅱ卷 (非选择题 共 84 分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共 8 页,用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接写在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题:本大题共 6 小题,共 24 分.只要求填写最后结果,
每小题填对得 4 分.
13.布袋中装有 1 个红球,2 个白球,3 个黑球,它们除颜色外完
全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球. .的 概 率
是 .
14.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于 O 点,
则 AOC DOB .
15.a、b 为实数,且 ab=1,设 P=
11
ab
ab
,Q= 11
11ab
,则 P Q(填
“>”、“<”或“=”).
16.如图,直线 4 43yx 与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、B 两
点,把 AOB△ 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到 AO B△ ,则点 B的
坐标是 .
17.如图,在菱形 ABCD 中,DE⊥AB 于 E,DE=6cm, 3sin 5A ,
则菱形 ABCD 的面积是__________ 2cm .
18.a 是不为 1 的有理数,我们把 1
1 a
称为 a 的差倒数....如:
得分 评卷人
A
B
C D
O
第 14 题图
A
B
O x
y
O
B
第 16 题图
D C
B E A
第 17 题图
(第 19 题图①) (第 19 题图②)
2 的差倒数是 1 112
, 1 的差倒数是 11
1 ( 1) 2
.已知 1
1
3a , 2a 是 1a 的差倒数, 3a
是 2a 的差倒数, 4a 是 3a 的差倒数,…,依此类推,则 2009a .
三、解答题:本大题共 7 小题,共 60 分.解答时,要写出必要的文字说明、证明过程
或演算步骤.
19.(本题满分 8 分)
如图,方格纸中的每个小正方形的边长均为 1.
(1)观察图①、②中所画的“L”型图形,然后各补画一个小正方形,使图①中所成
的图形是轴对称图形,图②中所成的图形是中心对称图形;
(2)补画后,图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图:( 填“是”或“不是”)
答:①中的图形 ,②中的图形 .
得分 评卷人
20.(本题满分 8 分)
某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计,并绘制了扇形统计图(如
图).由于三月份开展促销活动,男、女服装的销售收入分别比二月份增长了 40% , 64% ,
已知第一季度男女服装的销售总收入为 20 万元.
(1)一月份销售收入为 万元,二月份销售收入为 万元,三月份销售收入
为 万元;
(2)二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元?
21.(本题满分 8 分)
宽与长的比是 51
2
的矩形叫黄金矩形.心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它
给我们以协调,匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下
(如图所示):
第一步:作一个正方形 ABCD;
第二步:分别取 AD,BC 的中点 M,N,连接 MN;
第三步:以 N 为圆心,ND 长为半径画弧,交 BC 的延长线于 E;
第四步:过 E 作 EF⊥AD,交 AD 的延长线于 F.
请你根据以上作法,证明矩形 DCEF 为黄金矩形.
得分 评卷人
得分 评卷人
A
B C
D
E
F M
N
第 21 题图
第 20 题图
一月份
25%
二月份
30%
三月份
45%
22.(本题满分8分)
为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米
空气中的含药量 y(mg)与燃烧时间 x(分钟)成正比例;燃烧后,y 与 x 成反比例(如图
所示).现测得药物 10 分钟燃烧完,此时教室内每立方米空气含药量为 8 mg.根据以上信
息,解答下列问题:
(1)求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式;
(2)求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式;
(3)当每立方米空气中含药量低于 1.6 mg 时,对人体无毒害作用.那么从消毒开始,
经多长时间学生才可以返回教室?
23.(本题满分 8 分)
如图,线段 AB 与⊙O 相切于点 C,连结 OA,OB,OB 交⊙O 于点 D,已知 6OA OB,
63AB .
(1)求⊙O 的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
得分 评卷人
得分 评卷人
第 22 题
图
O
8
10 x (分钟)
y (mg)
第 23 题图
C
O
A B
D
24.(本题满分 10 分)
如图,抛物线的顶点为 A(2,1),且经过原点 O,与 x 轴的另一个交点为 B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上求点 M,使△MOB 的面积是△AOB 面积的 3 倍;
(3)连结 OA,AB,在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 N,使△OBN 与△OAB 相似?
若存在,求出 N 点的坐标;若不存在,说明理由.
25.(本题满分 10 分)
如图,在平面直角坐标系中,点 C(-3,0),点 A、B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上,
且满足 2 3 1 0OB OA .
(1)求点 A、点 B 的坐标;
(2)若点 P 从 C 点出发,以每秒 1 个单位的速度沿线段 CB 由 C 向 B 运动,连结 AP,
设 ABP△ 的面积为 S,点 P 的运动时间为 t 秒,求 S 与 t 的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,是否存在点 P,使以点 A,B,P 为顶点的三角形与 AOB△ 相
似?若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
得分 评卷人
得分 评卷人
y
x A O C
B
第 25 题图
y
x
O
A
B
第 24 题图
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