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  • 2021-11-10 发布

2009年山东省枣庄市中考数学真题

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绝密☆启用前 试卷类型:A 枣庄市二○○九年全市高中段招生统一考试 数 学 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷 4 页为选择题,36 分;第Ⅱ卷 8 页为非选 择题,84 分;全卷共 12 页,满分 120 分.考试时间为 120 分钟. 2.答Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡 上,并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束,试题和答题卡一并收回. 3.第 Ⅰ卷每小题选出答案后,必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案. 第Ⅰ卷 (选择题 共 36 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正 确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.- 1 2 的相反数是( ) A.2 B. 2 C. 1 2 D. 1 2 2.若 m+n=3,则 222 4 2 6m mn n   的值为( ) A.12 B.6 C.3 D.0 3.下列函数中,自变量 x 的取值范围是 2x  的函数是( ) A. 2yx B. 1 2 y x   C. 21yx D. 1 21 y x   4.请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化. 对称现象无处不在,其中可以看作是轴对称图形的有( ) 第 4 题图 第6题图 28 30 31 32 34 37 4 6 5 用水量/吨 1 2 3 日期/日 0 C A B A D A O A E A F A 第 9 题图 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 5.如图,直线 a,b 被直线 c 所截,下列说法正确的是( ) A.当 12   时, ab∥ B.当 ab∥ 时, 12   C.当 ab∥ 时, 1 2 90    D.当 ab∥ 时, 1 2 180    6.某住宅小区六月 1 日至 6 日每天用水量变化情况如折线 图所示,那么这 6 天的平均用水量是( ) A.30 吨 B.31 吨 C.32 吨 D.33 吨 7.如图,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有 1~6 个 点.小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向 上的一面的点数是 5,它的对面的点数是( ) A.1 B.2 C.3 D.6 8.实数 a,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误..的是( ) A. 0ab  B. 0ab C. 1a b  D. 0ab 9.如图,△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的, 点 O 是位似中心,D,E,F 分别是 OA,OB,OC 的中点,则△DEF 与△ABC 的面积比是( ) A.1: 2 B.1: 4 C.1:5 D.1: 6 10.如图,AB 是⊙O 的直径,C,D 为圆上两点, ∠AOC =130°,则∠D 等于( ) A.25° B.30° C.35° D.50° c C C a C C b C C 2 C C 1 C C 第 5 题图 D B O A C 第 10 题图 a b 0 第 8 题图 第 7 题图 11.二次函数 cbxaxy  2 的图象如图所示,则下列关系式中错误..的是( ) A.a<0 B.c>0 C. acb 42  >0 D. cba  >0 12.如图,把直线 2yx 向上平移后得到直线 AB, 直线 AB 经过点()ab, ,且 26ab,则直线 AB 的解析式是( ) A. 23yx   B. 26yx   C. 23yx   D. 26yx   第 12 题图 x y O B A 2yx 第 11 题图 y x O 1 -1 绝密☆ 启 用 前 试卷类型:A 二○○九年 中 等 学校招生考试 数 学 第Ⅱ卷 (非选择题 共 84 分) 注意事项: 1.第Ⅱ卷共 8 页,用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接写在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题:本大题共 6 小题,共 24 分.只要求填写最后结果, 每小题填对得 4 分. 13.布袋中装有 1 个红球,2 个白球,3 个黑球,它们除颜色外完 全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球. .的 概 率 是 . 14.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于 O 点, 则 AOC DOB   . 15.a、b 为实数,且 ab=1,设 P= 11 ab ab ,Q= 11 11ab ,则 P Q(填 “>”、“<”或“=”). 16.如图,直线 4 43yx   与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、B 两 点,把 AOB△ 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到 AO B△ ,则点 B的 坐标是 . 17.如图,在菱形 ABCD 中,DE⊥AB 于 E,DE=6cm, 3sin 5A  , 则菱形 ABCD 的面积是__________ 2cm . 18.a 是不为 1 的有理数,我们把 1 1 a 称为 a 的差倒数....如: 得分 评卷人 A B C D O 第 14 题图 A B O x y O B 第 16 题图 D C B E A 第 17 题图 (第 19 题图①) (第 19 题图②) 2 的差倒数是 1 112 , 1 的差倒数是 11 1 ( 1) 2 .已知 1 1 3a  , 2a 是 1a 的差倒数, 3a 是 2a 的差倒数, 4a 是 3a 的差倒数,…,依此类推,则 2009a  . 三、解答题:本大题共 7 小题,共 60 分.解答时,要写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤. 19.(本题满分 8 分) 如图,方格纸中的每个小正方形的边长均为 1. (1)观察图①、②中所画的“L”型图形,然后各补画一个小正方形,使图①中所成 的图形是轴对称图形,图②中所成的图形是中心对称图形; (2)补画后,图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图:( 填“是”或“不是”) 答:①中的图形 ,②中的图形 . 得分 评卷人 20.(本题满分 8 分) 某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计,并绘制了扇形统计图(如 图).由于三月份开展促销活动,男、女服装的销售收入分别比二月份增长了 40% , 64% , 已知第一季度男女服装的销售总收入为 20 万元. (1)一月份销售收入为 万元,二月份销售收入为 万元,三月份销售收入 为 万元; (2)二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元? 21.(本题满分 8 分) 宽与长的比是 51 2  的矩形叫黄金矩形.心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它 给我们以协调,匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下 (如图所示): 第一步:作一个正方形 ABCD; 第二步:分别取 AD,BC 的中点 M,N,连接 MN; 第三步:以 N 为圆心,ND 长为半径画弧,交 BC 的延长线于 E; 第四步:过 E 作 EF⊥AD,交 AD 的延长线于 F. 请你根据以上作法,证明矩形 DCEF 为黄金矩形. 得分 评卷人 得分 评卷人 A B C D E F M N 第 21 题图 第 20 题图 一月份 25% 二月份 30% 三月份 45% 22.(本题满分8分) 为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米 空气中的含药量 y(mg)与燃烧时间 x(分钟)成正比例;燃烧后,y 与 x 成反比例(如图 所示).现测得药物 10 分钟燃烧完,此时教室内每立方米空气含药量为 8 mg.根据以上信 息,解答下列问题: (1)求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式; (2)求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式; (3)当每立方米空气中含药量低于 1.6 mg 时,对人体无毒害作用.那么从消毒开始, 经多长时间学生才可以返回教室? 23.(本题满分 8 分) 如图,线段 AB 与⊙O 相切于点 C,连结 OA,OB,OB 交⊙O 于点 D,已知 6OA OB, 63AB  . (1)求⊙O 的半径; (2)求图中阴影部分的面积. 得分 评卷人 得分 评卷人 第 22 题 图 O 8 10 x (分钟) y (mg) 第 23 题图 C O A B D 24.(本题满分 10 分) 如图,抛物线的顶点为 A(2,1),且经过原点 O,与 x 轴的另一个交点为 B. (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线上求点 M,使△MOB 的面积是△AOB 面积的 3 倍; (3)连结 OA,AB,在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 N,使△OBN 与△OAB 相似? 若存在,求出 N 点的坐标;若不存在,说明理由. 25.(本题满分 10 分) 如图,在平面直角坐标系中,点 C(-3,0),点 A、B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上, 且满足 2 3 1 0OB OA    . (1)求点 A、点 B 的坐标; (2)若点 P 从 C 点出发,以每秒 1 个单位的速度沿线段 CB 由 C 向 B 运动,连结 AP, 设 ABP△ 的面积为 S,点 P 的运动时间为 t 秒,求 S 与 t 的函数关系式; (3)在(2)的条件下,是否存在点 P,使以点 A,B,P 为顶点的三角形与 AOB△ 相 似?若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由. 得分 评卷人 得分 评卷人 y x A O C B 第 25 题图 y x O A B 第 24 题图