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- 2021-11-10 发布
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试卷类型:A
威海市二○○九年初中升学考试
数 学
亲爱的同学:
你好!答题前,请仔细阅读以下说明:
1. 本试卷共 12 页,分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷(1-4 页)为选择题,第Ⅱ卷(5-12
页)为非选择题.试卷满分 120 分.考试时间 120 分钟.
2. 请清点试卷,然后将考生信息填涂在答题卡上,并将第Ⅱ卷密封线内的项目填写清楚.
3. 将选择题答案用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目的标号上,将非选择题答案用蓝色或黑色
钢笔、圆珠笔填写在试卷上.不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值.
希望你能愉快地度过这 120 分钟,祝你成功!
第Ⅰ卷(选择题,共 36 分)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只
有一个是正确的.每小题选对得 3 分,选错、不选或多选,均不得分)
1. 3 27 的绝对值是( )
A.3 B. 3 C. 1
3 D. 1
3
2.如 图,AB AC BD BC, ,若 40A ,则 ABD
的度数是( )
A. 20 B.30 C.35 D. 40
3.实数 ab, 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A. 0ab B. 0ab
C. 0ab D. 0a
b
4.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面,其俯视图如下图所示,则其主视图是( )
5.化简 11yxxy
的结果是( )
A. y
x B. x
y C. x
y D. y
x
6.某公司员工的月工资如下表:
1 a 0 1 b
B
A D C
(俯视图) A. B. C. D.
员工 经理 副经理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 职员G
月工资/元 4800 3500 2000 1900 1800 1600 1600 1600 1000
则这组数据的平均数、众数、中位数分别为( )
A.2200 元 1800 元 1600 元 B.2000 元 1600 元 1800 元
C.2200 元 1600 元 1800 元 D.1600 元 1800 元 1900 元
7.二次函数 23 6 5y x x 的图象的顶点坐标是( )
A.( 18) , B.(18), C.( 1 2) , D.(1 4),
8.在梯形 ABCD 中, // 60 30 6AB CD A B AD CD , , , ,则 AB 的长度为
( )
A.9 B.12 C.18 D.6 3 3
9.如图,A,B 的坐标为(2,0),(0,1)若将线段 AB 平
移至 11AB ,则 ab 的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.如图,在四边形 ABCD 中,E 是 BC 边的中点,连结
DE 并延长,交 AB 的延长线于 F 点, AB BF .添加一
个条件,使四边形 ABCD 是平行四边形.你认为下面四个
条件中可选择的是( )
A. AD BC B.CD BF
C. AC D. F CDE
11.已知 O 是 ABC△ 的外接圆,若 AB=AC=5,BC=6,则
的半径为( )
A.4 B.3.25 C.3.125 D.2.25
12 .如图, ABC△ 和的 DEF△ 是等腰 直角三角形,
90CF , 24AB DE, .点 B 与点 D 重合,点 A B D E,( ), 在同一条直线
上,将 ABC△ 沿 DE 方向平移,至点 A 与点 E 重合时停止.设点 BD, 之间的距离为
x, ABC△ 与 DEF△ 重叠部分的面积为 y ,则准确反映 y 与 x 之间对应关系的图象是( )
y
O
(01)B ,
(2 0)A ,
1(3 )Ab,
1( 2)Ba,
x
E
B A F
C D
二、填空题(本大题共 6 分,每小题 3 分,共 18 分.只要求填出最后结果)
13.计算 10(2 3) ( 2 1) 的结果是_________.
14.如图,直线l 与直线 ab, 相交.若 ab∥ , 1 70 ,则 2
的度数是_________.
15.分解因式: 2( 3) ( 3)xx ___________.
16.如图, ABC△ 与 ABC △ 是位似图形,点O 是位似中心,
若 28ABCOA AA S△, ,则 ABCS △ ________.
17.若关于 x 的一元二次方程 2 ( 3) 0x k x k 的一个根是
2 ,则另一个根是______.
18.如图, 1O 和 2O 的半径为 1 和 3,连接 12OO ,交 于
点 P , 12 8OO ,若将 绕点 P 按顺时针方向旋转360 ,则
与 共相切_______次.
三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分)
19.( 7 分)
先化简,再求值: 22( ) ( )(2 ) 3a b a b a b a ,其中 2 3 3 2ab , .
20.( 7 分)
除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中,一个袋子中放两个红球和一个白球,另
一个袋子中放一个红球和两个白球.随机从两个袋子中分别摸出一个小球,试判断摸出两个
异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等,并说明理由.
21.(9 分)
如图,一巡逻艇航行至海面 B 处时,得知其正北方向上C 处一渔船发生故障.已知港口 A 处
在 B 处的北偏西37 方向上,距 B 处 20 海里;C 处在 A 处的北偏东65 方向上.
b
a
l
2
1
(第 14 题图)
1o 2o P
第 18 题图
C
O
A B B
C
A
(第 16 题图)
求 ,BC之间的距离(结果精确到 0.1 海里).
参考数据:sin37 0.60 cos37 0.80 tan37 0.75 , , ,
sin65 0.91 cos65 0.42 tan65 2.14. , ,
22.(10 分)
响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱
80 台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2 倍,购买三种电冰箱的总金额不超..过.
132 000 元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1 200 元/台、1 600 元/台、2 000
元/台.
(1) 至少购进乙种电冰箱多少台?
(2) 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?
23.(10 分)
如图 1,在正方形 ABCD 中, E F G H, , , 分别为边 AB BC CD DA, , , 上的点,
HA EB FC GD ,连接 EG FH, ,交点为O .
(1)如图 2,连接 EF FG GH HE, , , ,试判断四边形 EFGH 的形状,并证明你的结论;
(2)将正方形 ABCD沿线段 ,EG HF 剪开,再把得到的四个四边形按图 3 的方式拼接成一
个四边形.若正方形 ABCD的边长为 3cm, 1cmHA EB FC GD ,则图 3 中阴影
部分的面积为_________ 2cm .
65°
37°
北
北
A
C
B
(第 23 题图 1)
D C
B A
O H
G
F
E E B A
D C G
F
H
(第 23 题图 2) (第 23 题图 3)
24.(11 分)
如图,在直角坐标系中,点 A B C, , 的坐标分别为 ( 10) (3 0) (0 3) ,,,,, ,过 A B C, , 三点
的抛物线的对称轴为直线lD, 为对称轴l 上一动点.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 求当 AD CD 最小时点 D 的坐标;
(3) 以点 A 为圆心,以 AD 为半径作 A.
①证明:当 AD CD 最小时,直线 BD 与 相切.
②写出直线 BD 与 相切时, D 点的另一个坐标:___________.
25.(12 分)
一次函数 y ax b的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 ,MN,与反比例函数 ky x 的图象相
交于点 ,AB.过点 A 分别作 AC x 轴, AE y 轴,垂足分别为 ,CE;过点 B 分别作
BF x 轴, BD y 轴,垂足分别为 FD, ,AC 与 BD 交于点 K ,连接CD .
(1)若点 AB, 在反比例函数 的图象的同一分支上,如图 1,试证明:
① AEDK CFBKSS四边形 四边形 ;
② AN BM .
(2)若点 AB, 分别在反比例函数 的图象的不同分支上,如图 2,则 AN 与 BM 还
相等吗?试证明你的结论.
O A B
C
l y
x
O C F M
D
E
N
K
y
x
11()A x y,
22()B x y,
(第 25 题图 1)
O C
D K
F
E
N
y
x
33()B x y,
M
(第 25 题图 2)
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