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  • 2021-11-10 发布

2009年山东省威海市中考数学真题

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试卷类型:A 威海市二○○九年初中升学考试 数 学 亲爱的同学: 你好!答题前,请仔细阅读以下说明: 1. 本试卷共 12 页,分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷(1-4 页)为选择题,第Ⅱ卷(5-12 页)为非选择题.试卷满分 120 分.考试时间 120 分钟. 2. 请清点试卷,然后将考生信息填涂在答题卡上,并将第Ⅱ卷密封线内的项目填写清楚. 3. 将选择题答案用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目的标号上,将非选择题答案用蓝色或黑色 钢笔、圆珠笔填写在试卷上.不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值. 希望你能愉快地度过这 120 分钟,祝你成功! 第Ⅰ卷(选择题,共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一个是正确的.每小题选对得 3 分,选错、不选或多选,均不得分) 1. 3 27 的绝对值是( ) A.3 B. 3 C. 1 3 D. 1 3 2.如 图,AB AC BD BC, ,若 40A ,则 ABD 的度数是( ) A. 20 B.30 C.35 D. 40 3.实数 ab, 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A. 0ab B. 0ab C. 0ab D. 0a b  4.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面,其俯视图如下图所示,则其主视图是( ) 5.化简 11yxxy    的结果是( ) A. y x B. x y C. x y D. y x 6.某公司员工的月工资如下表: 1 a 0 1 b B A D C (俯视图) A. B. C. D. 员工 经理 副经理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 职员G 月工资/元 4800 3500 2000 1900 1800 1600 1600 1600 1000 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为( ) A.2200 元 1800 元 1600 元 B.2000 元 1600 元 1800 元 C.2200 元 1600 元 1800 元 D.1600 元 1800 元 1900 元 7.二次函数 23 6 5y x x    的图象的顶点坐标是( ) A.( 18) , B.(18), C.( 1 2) , D.(1 4), 8.在梯形 ABCD 中, // 60 30 6AB CD A B AD CD     , , , ,则 AB 的长度为 ( ) A.9 B.12 C.18 D.6 3 3 9.如图,A,B 的坐标为(2,0),(0,1)若将线段 AB 平 移至 11AB ,则 ab 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图,在四边形 ABCD 中,E 是 BC 边的中点,连结 DE 并延长,交 AB 的延长线于 F 点, AB BF .添加一 个条件,使四边形 ABCD 是平行四边形.你认为下面四个 条件中可选择的是( ) A. AD BC B.CD BF C. AC   D. F CDE   11.已知 O 是 ABC△ 的外接圆,若 AB=AC=5,BC=6,则 的半径为( ) A.4 B.3.25 C.3.125 D.2.25 12 .如图, ABC△ 和的 DEF△ 是等腰 直角三角形, 90CF    , 24AB DE, .点 B 与点 D 重合,点 A B D E,( ), 在同一条直线 上,将 ABC△ 沿 DE 方向平移,至点 A 与点 E 重合时停止.设点 BD, 之间的距离为 x, ABC△ 与 DEF△ 重叠部分的面积为 y ,则准确反映 y 与 x 之间对应关系的图象是( ) y O (01)B , (2 0)A , 1(3 )Ab, 1( 2)Ba, x E B A F C D 二、填空题(本大题共 6 分,每小题 3 分,共 18 分.只要求填出最后结果) 13.计算 10(2 3) ( 2 1)   的结果是_________. 14.如图,直线l 与直线 ab, 相交.若 ab∥ , 1 70 ,则 2 的度数是_________. 15.分解因式: 2( 3) ( 3)xx   ___________. 16.如图, ABC△ 与 ABC  △ 是位似图形,点O 是位似中心, 若 28ABCOA AA S△, ,则 ABCS    △ ________. 17.若关于 x 的一元二次方程 2 ( 3) 0x k x k    的一个根是 2 ,则另一个根是______. 18.如图, 1O 和 2O 的半径为 1 和 3,连接 12OO ,交 于 点 P , 12 8OO  ,若将 绕点 P 按顺时针方向旋转360 ,则 与 共相切_______次. 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分) 19.( 7 分) 先化简,再求值: 22( ) ( )(2 ) 3a b a b a b a     ,其中 2 3 3 2ab    , . 20.( 7 分) 除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中,一个袋子中放两个红球和一个白球,另 一个袋子中放一个红球和两个白球.随机从两个袋子中分别摸出一个小球,试判断摸出两个 异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等,并说明理由. 21.(9 分) 如图,一巡逻艇航行至海面 B 处时,得知其正北方向上C 处一渔船发生故障.已知港口 A 处 在 B 处的北偏西37 方向上,距 B 处 20 海里;C 处在 A 处的北偏东65 方向上. b a l 2 1 (第 14 题图) 1o 2o P 第 18 题图 C O A B B C A (第 16 题图) 求 ,BC之间的距离(结果精确到 0.1 海里). 参考数据:sin37 0.60 cos37 0.80 tan37 0.75  , , , sin65 0.91 cos65 0.42 tan65 2.14.  , , 22.(10 分) 响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱 80 台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2 倍,购买三种电冰箱的总金额不超..过. 132 000 元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1 200 元/台、1 600 元/台、2 000 元/台. (1) 至少购进乙种电冰箱多少台? (2) 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案? 23.(10 分) 如图 1,在正方形 ABCD 中, E F G H, , , 分别为边 AB BC CD DA, , , 上的点, HA EB FC GD   ,连接 EG FH, ,交点为O . (1)如图 2,连接 EF FG GH HE, , , ,试判断四边形 EFGH 的形状,并证明你的结论; (2)将正方形 ABCD沿线段 ,EG HF 剪开,再把得到的四个四边形按图 3 的方式拼接成一 个四边形.若正方形 ABCD的边长为 3cm, 1cmHA EB FC GD    ,则图 3 中阴影 部分的面积为_________ 2cm . 65° 37° 北 北 A C B (第 23 题图 1) D C B A O H G F E E B A D C G F H (第 23 题图 2) (第 23 题图 3) 24.(11 分) 如图,在直角坐标系中,点 A B C, , 的坐标分别为 ( 10) (3 0) (0 3) ,,,,, ,过 A B C, , 三点 的抛物线的对称轴为直线lD, 为对称轴l 上一动点. (1) 求抛物线的解析式; (2) 求当 AD CD 最小时点 D 的坐标; (3) 以点 A 为圆心,以 AD 为半径作 A. ①证明:当 AD CD 最小时,直线 BD 与 相切. ②写出直线 BD 与 相切时, D 点的另一个坐标:___________. 25.(12 分) 一次函数 y ax b的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 ,MN,与反比例函数 ky x 的图象相 交于点 ,AB.过点 A 分别作 AC x 轴, AE y 轴,垂足分别为 ,CE;过点 B 分别作 BF x 轴, BD y 轴,垂足分别为 FD, ,AC 与 BD 交于点 K ,连接CD . (1)若点 AB, 在反比例函数 的图象的同一分支上,如图 1,试证明: ① AEDK CFBKSS四边形 四边形 ; ② AN BM . (2)若点 AB, 分别在反比例函数 的图象的不同分支上,如图 2,则 AN 与 BM 还 相等吗?试证明你的结论. O A B C l y x O C F M D E N K y x 11()A x y, 22()B x y, (第 25 题图 1) O C D K F E N y x 33()B x y, M (第 25 题图 2)