2010中考数学天门考试试题 4页

‎2010年‎●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●‎ 学 校 姓 名 考 号 ‎●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●‎ 湖北省天门市初中毕业考试数学真题 亲爱的同学，相信在本场考试中，你的数学知识水平和探究能力一定会有很好的发挥.特别提醒你要仔细审题，先易后难.祝你取得好成绩！并请你注意以下几点：‎ ‎1.答卷前，请你用钢笔（圆珠笔）将自己的姓名、准考证号填在密封线内.‎ ‎2.答选择题时，请将答案直接填在选择题答题表中.‎ ‎3.试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.‎ 总 分 表 题号 一 二 三 总分 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ 得分 选择题答题表 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答 案 一、选择题：(本大题共有8个小题，每小题3分，满分24分)‎ ‎1.－6的相反数( )‎ ‎ A. B. C.6 D.－6‎ ‎2.截止‎2010年6月5日11时28分，上海世博园参观人数累计突破10000000人次，这个数用科学记数法可表示为(保留两个有效数字)( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )‎ ‎ A.∠1=∠2 B.∠2=∠‎4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°‎ ‎ ‎ ‎4.已知，则的值是( )‎ ‎ A.0 B‎.2 C.4 D.8‎ 九年级数学试题 第1页(共8页)‎ ‎5.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是( )‎ ‎ A.南 B.世 C.界 D.杯 ‎6.某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人.下列说法不正确的是( )‎ ‎ A.被调查的学生共50人 B.被调查的学生中“知道”的人数为32人 ‎ C.图中“记不清”对应的圆心角为60° D.全校“知道”的人数约占全校人数的64%‎ ‎7.甲、乙两人以相同路线前往距离单位‎10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了‎8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )‎ ‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎ ‎ ‎8.如图，半圆O的直径AB=7，两弦AB、CD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE等于( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)‎ ‎9.计算= .‎ ‎10.二次三项式写成的形式为 .‎ ‎11.从同一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取一张，牌面上数字是“‎8”‎的概率是 .‎ ‎12.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马.‎ ‎13.如图，点D、E在△ABC的BC边上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是 (不添加辅助线，写出一个即可).‎ 九年级数学试题 第2页(共8页)‎ ‎ ‎ ‎14.如图，已知矩形ABCD，AD在y轴上，AB=3，BC=2，点A的坐标为(0，1)，在AB 边上有一点E(2，1)，过点E的直线与CD交于点F.若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为 .‎ ‎15.如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，于点B1，设弧BC1，，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B‎1C2，交斜边AC于点C2，于点B2，设弧B‎1C2，，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3= .‎ ‎16.从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 .‎ 三、解答题：(本大题共9个小题，满分72分)‎ ‎17.(满分5分)先化简，再求值，其中.‎ ‎18.(满分5分)已知方程的一个根为－2，求方程的另一根及m的值.‎ ‎19.(满分7分)如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转.为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地.已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米.若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A地到B地需要多长时间？(参考数据：)‎ 九年级数学试题 第3页(共8页)‎ ‎●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●‎ ‎20.(满分7分)某校七年级各班分别选出3名学生组成班级代表队，参加“低碳生活进校园，绿色环保我先行”知识竞赛，得分最多的班级为优胜班级，各代表队比赛结果如下：‎ 班级 七(1)‎ 七(2)‎ 七(3)‎ 七(4)‎ 七(5)‎ 七(6)‎ 七(7)‎ 七(8)‎ 七(9)‎ 七(10)‎ 得分 ‎85‎ ‎90‎ ‎90‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎90‎ ‎80‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎ (1)写出表格中得分的众数，中位数和平均数；‎ ‎ (2)学校从获胜班级的代表队中各抽取1名学生组成“绿色环保监督”小组，小明、小红分别是七(4)班和七(6)班代表队的学生，用列表法或画树形图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少？‎ ‎21.(8分)如图，Rt△BDE中，∠BDE=90°，BC平分∠DBE交DE于点C，AC⊥CB交BE于点A，△ABC的外接圆的半径为r.‎ ‎ (1)求证：；‎ ‎ (2)若BD=3，DE=4，求AE的长.‎ 九年级数学试题 第4页(共8页)‎ ‎●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●‎ 学 校 姓 名 考 号 ‎●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●‎ ‎22.(8分)如图，已知直线l：交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB沿直线 l翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上.‎ ‎ (1)求k的值；‎ ‎ (2)将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA，请判断点P是否在双曲线上，并说明理由.‎ 九年级数学试题 第5页(共8页)‎ ‎23.(满分10分)正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F.‎ ‎ (1)当点P与点O重合时(如图①)，猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；‎ ‎ (2)当点P在线段DB上 (不与点D、O、B重合)时(如图②)，探究(1)中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；‎ ‎ (3)当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断(1)中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论.‎ 九年级数学试题 第6页(共8页)‎ ‎24.(满分10分)小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B 两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：‎ 鱼苗投资 ‎(百元)‎ 饮料支出 ‎(百元)‎ 收获成品鱼 ‎(千克)‎ 成品鱼价格 ‎(百元/千克)‎ A种鱼 ‎2.3‎ ‎3‎ ‎100‎ ‎0.1‎ B种鱼 ‎4‎ ‎5.5‎ ‎55‎ ‎0.4‎ ‎ ‎ ‎ (1)小王有哪几种养殖方式？‎ ‎ (2)哪种养殖方案获得的利润最大？‎ ‎ (3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%(0