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  • 2021-11-10 发布

2020年云南省昆明市中考数学试卷【含答案;word版本试题;可编辑】

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‎2020年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎1. ‎|-10|‎=________.‎ ‎2. 分解因式:m‎2‎n-4n=________.‎ ‎3. 如图,点C位于点A正北方向,点B位于点A北偏东‎50‎‎∘‎方向,点C位于点B北偏西‎35‎‎∘‎方向,则‎∠ABC的度数为________‎​‎‎∘‎.‎ ‎4. 要使‎5‎x+1‎有意义,则x的取值范围是________.‎ ‎5. 如图,边长为‎2‎3‎cm的正六边形螺帽,中心为点O,OA垂直平分边CD,垂足为B,AB=‎17cm,用扳手拧动螺帽旋转‎90‎‎∘‎,则点A在该过程中所经过的路径长为 ‎10π cm.‎ ‎6. 观察下列一组数:‎-‎‎2‎‎3‎,‎6‎‎9‎,‎-‎‎12‎‎27‎,‎20‎‎81‎,‎-‎‎30‎‎243‎,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是________.‎ 二、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共32分)‎ ‎7. 由‎5‎个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 下列判断正确的是( )‎ A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查,应选择抽样调查 B.一组数据‎6‎,‎5‎,‎8‎,‎7‎,‎9‎的中位数是‎8‎ C.甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲‎2‎=‎2.3‎,S乙‎2‎=‎1.8‎.则甲组学生的身高较整齐 D.命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 ‎9. 某款国产手机上有科学计算器,依次按键:,显示的结果在哪两个相邻整数之间( )‎ A.‎2∼3‎ B.‎3∼4‎ C.‎4∼5‎ D.‎‎5∼6‎ ‎10. 下列运算中,正确的是( )‎ A.‎5‎‎-2‎5‎=-2‎ B.‎6a‎4‎b÷2a‎3‎b=‎‎3ab C.‎(-2a‎2‎b‎)‎‎3‎=‎-8‎a‎6‎b‎3‎ D.‎aa-1‎‎⋅a‎2‎‎-2a+1‎‎1-a=a ‎ 10 / 10‎ ‎11. 不等式组x+1>0‎‎3x+1‎‎2‎‎≥2x-1‎‎ ‎,的解集在以下数轴表示中正确的是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎12. 某校举行“停课不停学,名师陪你在家学”活动,计划投资‎8000‎元建设几间直播教室,为了保证教学质量,实际每间建设费用增加了‎20%‎,并比原计划多建设了一间直播教室,总投资追加了‎4000‎元.根据题意,求出原计划每间直播教室的建设费用是( )‎ A.‎1600‎元 B.‎1800‎元 C.‎2000‎元 D.‎2400‎元 ‎13. 如图,抛物线y=ax‎2‎+bx+c(a≠0)‎的对称轴为直线x=‎1‎,与y轴交于点B(0, -2)‎,点A(-1, m)‎在抛物线上,则下列结论中错误的是( )‎ A.‎ab<0‎ B.一元二次方程ax‎2‎+bx+c=‎0‎的正实数根在‎2‎和‎3‎之间 C.‎a=‎m+2‎‎3‎ D.点P‎1‎‎(t, y‎1‎)‎,P‎2‎‎(t+1, y‎2‎)‎在抛物线上,当实数t>‎‎1‎‎3‎时,‎y‎1‎‎<‎y‎2‎ ‎14. 在正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.如图,‎△ABC是格点三角形,在图中的‎6×6‎正方形网格中作出格点三角形‎△ADE(不含‎△ABC),使得‎△ADE∽△ABC(同一位置的格点三角形‎△ADE只算一个),这样的格点三角形一共有( )‎ A.‎4‎个 B.‎5‎个 C.‎6‎个 D.‎7‎个 三、解答题(本大题共9小题,满分70分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域的作答无效.特别注意:作图时,必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图)‎ ‎15. 计算:‎1‎‎2021‎‎-‎3‎‎8‎+(π-3.14‎)‎‎0‎-(-‎‎1‎‎5‎‎)‎‎-1‎.‎ ‎ 10 / 10‎ ‎16. 如图,AC是‎∠BAE的平分线,点D是线段AC上的一点,‎∠C=‎∠E,AB=AD.求证:BC=DE.‎ ‎17. 某鞋店在一周内销售某款女鞋,尺码(单位:cm)数据收集如下:‎ ‎24‎ ‎23.5‎ ‎21.5‎ ‎23.5‎ ‎24.5‎ ‎23‎ ‎22‎ ‎23.5‎ ‎23.5‎ ‎23‎ ‎22.5‎ ‎23.5‎ ‎23.5‎ ‎22.5‎ ‎24‎ ‎24‎ ‎22.5‎ ‎25‎ ‎23‎ ‎23‎ ‎23.5‎ ‎23‎ ‎22.5‎ ‎23‎ ‎23.5‎ ‎23.5‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎22‎ ‎22.5‎ 绘制如图不完整的频数分布表及频数分布直方图:‎ 尺码‎/cm 划记 频数 ‎21.5≤x<22.5‎ ‎3‎ ‎22.5≤x<23.5‎ ‎ ‎ ‎ ‎12‎ ‎ ‎23.5≤x<24.5‎ ‎13‎ ‎24.5≤x<25.5‎ ‎2‎ ‎(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;‎ ‎(2)若店主要进货,她最应该关注的是尺码的众数,上面数据的众数为________;‎ ‎(3)若店主下周对该款女鞋进货‎120‎双,尺码在‎23.5≤x<25.5‎范围的鞋应购进约多少双?‎ ‎18. 有一个可自由转动的转盘,被分成了三个大小相同的扇形,分别标有数字‎2‎,‎4‎,‎ ‎ 10 / 10‎ ‎6‎‎;另有一个不透明的瓶子,装有分别标有数字‎1‎,‎3‎,‎5‎的三个完全相同的小球.小杰先转动一次转盘,停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转),小玉再从瓶子中随机取出一个小球,记下小球上的数字.‎ ‎(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果;‎ ‎(2)若得到的两数字之和是‎3‎的倍数,则小杰贏;若得到的两数字之和是‎7‎的倍数,则小玉赢,此游戏公平吗?为什么?‎ ‎19. 为了做好校园XX防控工作,校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒,她完成‎3‎间办公室和‎2‎间教室的药物喷洒要‎19min;完成‎2‎间办公室和‎1‎间教室的药物喷洒要‎11min.‎ ‎(1)校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间?‎ ‎(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位:mg/‎m‎3‎)与时间x(单位:min)的函数关系如图所示:校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y=‎2x,药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系,两个函数图象的交点为A(m, n)‎.当教室空气中的药物浓度不高于‎1mg/‎m‎3‎时,对人体健康无危害,校医依次对一班至十一班教室(共‎11‎间)进行药物喷洒消毒,当她把最后一间教室药物喷洒完成后,一班学生能否进入教室?请通过计算说明.‎ ‎ 10 / 10‎ ‎20. 如图,点P是‎⊙O的直径AB延长线上的一点‎(PB