苏教版数学九年级上册教案1-2一元二次方程的解法（6） 2页

- 1 - 1.2 一元二次方程的解法（6） 教学目标 【知识与能力】 了解因式分解法的概念.会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式 分解，根据两个因式的积等于 0，必有因式为 0，从而降次解方程. 【过程与方法】 能经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理能力.体验解决问 题方法的多样性，灵活选择解方程的方法. 【情感态度价值观】 积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验. 教学重难点 【教学重点】 积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验. 【教学难点】 选择适当的方法解一元二次方程. 课前准备 无 教学过程 回顾： 到目前为此，我们已经学习了一元二次方程的几种解法？ 1、直接开平方法 x²=a (a≥0) 2 配方法 (x+h)²=k (k≥0) 3 公式法 a acbbx 2 42   042  acb 练习：解方程 .32 xx  解法 1：配方法 解法 2：公式法 探究新知 （建模）我们知道，若 a×b＝0， 则有 a＝0，b＝0 （应用）解方程： .32 xx  由 .32 xx  可知，x（x－3）＝0 ∴ x ＝0 ， x－3＝0 ∴x 1 ＝0, x 2 ＝3. （拓展延伸）用上面的方法解下列方程 1、 .52 xx  ＝0 - 2 - 2、 x 2 －25＝0 3、（x＋2）（x－5）＝0 4、2（x－4）＋x（x－4）＝0 例题教学 例题 1、解下列方程 1、x 2 ＝－4x 2、5 x 2 ＋3x＝0 3、x＋3－x（ x＋3 ）＝0 4、（2x－1） 2 －x 2 ＝0 5、4x（5x＋2）＝3（5x＋2） 解：（3）原方程变形为 （ x＋3 ）（1－x）＝0 ∴ x＋3＝0 或 1－x＝0 ∴ x 1 ＝－3, x 2 ＝1 （4）原方程变形为 （2x－1＋x）（2x－1－x）＝0 2x－1＋x＝0 或 2x－1－x＝0 ∴ x 1 ＝ 3 1 －3, x 2 ＝1 （5）小明是这样解的：两边同时除以 （5x＋2）得，4x＝3 ∴ x＝ 4 3 请问小明的做法对吗？正确应该怎么解？ 小结：本节课主要学习了用因式分解的方法解一元二次方程，难点是会因式分解。