苏科版九年级数学上第一次月考试题（苏教版九年级数学上册第一次月考测试卷） 4页

江苏省九年级上册第一次月考数学试卷 （九月 第一二章） 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1. 关于一元二次方程 3 2 2 s 0 ，下列判断正确的是（ ） A. 一次项是 B. 常数项是 2 C. 二次项系数是 3 D. 一次项系数是 1 2. 下列关于 的方程中，有实数根的是（ ） A. 2 2 3 s 0 B. 3 2 s 0 C. 1 s 1 1 D. 2 3 s 0 ． 3. 一元二次方程 2 ሺ ൅ s 2ሺ3 2൅ 的一般形式是（ ） A. 2 s ͷ B. 2 ͹ s 1 C. 2 ͹ 1 s 0 D. 2 ͹ s 0 . 如图， 的半径为 1 ，分别以 的直径 上的两个四等分点 1 ， 2 为 圆心， 1 2 为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. 1 2 C. 1 D.2 . 如图为 䁫 和一圆的重迭情形，此圆与直线 䁫 相切于 䁫 点，且与 䁫 交 于另一点 ．若 s ͹0 ， s ͷ0 ，则 䁫 的度数为何（ ） A.0 B.ͷ0 C.100 D.120 ͷ. 如图， 为 的直径，弦 䁫 ，垂足为点 ，连接 䁫 ，若 䁫 s ， 䁫 s ㈮ ，则 的长度为（ ） A.2 B.1 C.3 D. ͹. 已知 1 和 2 外切于 ， 是 1 和 2 的外公切线， ， 为切点， 若 s 䀀㌳ ， s 3䀀㌳ ，则 到 的距离是（ ） A. 2 䀀㌳ B. 12 䀀㌳ C. 3䀀㌳ D. ㈮ 2 䀀㌳ ㈮. 如图，圆弧形桥拱的跨度 s 1ͷ㌳ ，拱高 䁫 s ㌳ ，则圆弧形桥拱所在圆 的半径为（ ） A.ͷ㌳ B.㈮㌳ C.10㌳ D.12㌳ . 用配方法将 2 2 2 s 0 变形，正确的是（ ） A.ሺ 1൅ 2 s 1 B.ሺ 1൅ 2 s 3 C.ሺ 1൅ 2 s 3 D.ሺ 1൅ 2 s 1 10. 已知，如图， s 䁫 ，下列结论不一定成立的是（ ） A. s 䁫 B. s 䁫 C. 䁫D. 、 䁫 都是等边三角形 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11. 方程 2 2 3 1 s 0 的解为 ________ ． 12. 爆炸区 0㌳ 内是危险区，一人在离爆炸中心 点 30㌳ 的 处（如图），这 人沿射线 ________ 的方向离开最快，离开 ________ ㌳ 无危险． 13. 如图， 是圆 外的一点，点 、 在圆上， 、 分别交圆 于点 、 䁫 ，如果 s ， s 2 ， 䁫 s 䁫 ，那么 s________ ． 1. 方程 ሺ ൅ሺ ൅ s 的根是 ________ ． 1. 已知： 2 1 2 2 2 1 s 0 ，则 1 s________ ． 1ͷ. 在 䁫 中， 䁫 s 0 ， s 13 ， 䁫 s ，则它的外接圆的半径是 ________ ， 内切圆的半径是 ________ ． 1͹. 若关于 的一元二次方程 ሺ㌳ 2൅ 2 2 1 s 0 有两个实数根，那么 ㌳ 的 取值范围是 ________ ． 1㈮. 如图，在半径为 䀀㌳ 的 中，劣弧 的长为 2䀀㌳ ，则 䁫 s________ 度． 1. 如果方程 2 ܾ 䀀 s 0 的两个根分别是 2 和 ，那么 2ܾ 䀀 s________ ． 20. 如图，点 ， ， 䁫 ， 在 上， s 0 ， 䁫 s 112 ， 是 中点，则 的度数为 ________ ． 三、解答题（共 ͷ 小题 ，每小题 10 分 ，共 ͷ0 分 ） 21. 解方程： ሺ1൅ 2 2 s 1 ሺ2൅ሺ 3൅ 2 2ሺ 3൅ s 0 ሺ3൅ሺ 2൅ 2 2͹ s 0 ሺ൅3 2 1 s 2 3 ． 22. 已知关于 的一元二次方程 ሺܽ 1൅ 2 2 1 s 0 有两个不相等的实数根 1 ， 2 ， ሺ1൅ 求 ܽ 的取值范围； ሺ2൅ 若 1 212 s 2ܽ 2 ；求 ܽ 的值． 23. 如图， 䁫 中， 䁫 s 0 ， 䁫 s ． 䁫 s 3 ，点 是 上一点，以 为圆心作 ， ሺ1൅ 若 经过 、 䁫 两点，求 的半径，并判断点 与 的位置关系． ሺ2൅ 若 和 䁫 、 䁫 都相切，求 的半径． 2. 商场销售服装，平均每天可售出 20 件，每件盈利 0 元，为扩大销售量， 减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价 1 元， 每天可多售出 2 件． ሺ1൅ 设每件降价 元，每天盈利 元，请写出 与 之间的函数关系式； ሺ2൅ 若商场每天要盈利 1200 元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？ ሺ3൅ 每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？ 2. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查发现： 在一段时间内，当销售单价是 0 元时，销售量是 ͷ00 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具．若商场要获得 10000 元销售利润，该玩具销售单 价应定为多少元？售出玩具多少件？ 2ͷ. 如图，在矩形 䁫 中， s ͷ䀀㌳ ， 䁫 s 12䀀㌳ ，点 从点 沿边 向 点 以 1䀀㌳݉ 的速度移动；同时，点 从点 沿边 䁫 向点 䁫 以 2䀀㌳݉ 的速 度移动，设运动的时间为 秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样 的时刻，使 s 2㈮䀀㌳ 2 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．