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  • 2021-11-10 发布

初中数学中考复习课件章节考点专题突破:考点突破专题3方案设计与动手操作型问题

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专题跟踪突破三 方案设计与动手操作型问题 一、选择题 ( 每小题 6 分 , 共 24 分 ) 1 . 如图 , 在一个直角三角形的内部作一个长方形 ABCD , 其中 AB 和 BC 分别在两直角边上 , 设 AB = x m , 长方形 的面积为 y m 2 , 要使长方形的面积最大 , 其边长 x 应为 ( ) A . 4 m B . 6 m C . 1.5 m D . 5 2 m D 2 . ( 2014 · 台湾 ) 图为歌神 KTV 的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此 KTV 的一间包厢里连续欢唱 6 小时 , 经服务生试算后 , 告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜 , 则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱? ( ) A . 6 B . 7 C . 8 D . 9 C 3 . 如图 , 水厂 A 和工厂 B , C 正好构成等边 △ ABC , 现由水厂 A 向 B , C 两厂供水 , 要在 A , B , C 间铺设输水管道 , 有如下四种设计方案 ( 图中实线为铺设管道路线 ) , 其中最合理的方案是 ( ) D 4 . ( 2013· 黄石 ) 把一副三角板如图甲放置 , 其中 ∠ ACB = ∠ DEC = 90 ° , ∠ A = 45 ° , ∠ D = 30 ° , 斜边 AB = 6 , DC = 7 , 把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15 ° 得到 △ D 1 CE 1 ( 如图乙 ) , 此时 AB 与 CD 1 交于点 O , 则线段 AD 1 的长为 ( ) A . 3 2 B . 5 C . 4 D . 31 B 二、填空题 ( 每小题 6 分 , 共 12 分 ) 5 . 某班级为筹备运动会 , 准备用 365 元购买两种运动服 , 其中甲种运动服 20 元 / 套 , 乙种运动服 35 元 / 套 , 在钱都用尽的条件下 , 有 ____ 种购买方案. 2 6 . 动手折一折:将一张正方形纸片按下列图示对折 3 次得到图 ④ , 在 AC 边上取点 D , 使 AD = AB , 沿虚线 BD 剪开 , 展开 △ ABD 所在部分得到一个多边形 , 则这个多边形的一个内角的度数是 度. 135° 三、解答题 ( 共 64 分 ) 7 . (10 分 ) ( 2014 · 淄博 ) 如图 , 在正方形网格中有一边长为 4 的平行四边形 ABCD , 请将其剪拼成一个有一边长为 6 的矩形. ( 要求:在图中画出裁剪线即可 ) 8 . (10 分 ) ( 2013 · 丽水 ) 如图 , 科技小组准备用材料围建一个面积为 60 m 2 的矩形科技园 ABCD , 其中一边 AB 靠墙 , 墙长为 12 m .设 AD 的长为 x m , DC 的长为 y m . (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式; (2) 若围成矩形科技园 ABCD 的三边材料总长不超过 26 m , 材料 AD 和 DC 的长都是整米数 , 求出满足条件的所有围建方案. 9 . (10 分 ) ( 2014 · 温州 ) 如图 , 在所给方格纸中 , 每个小正方形边长都是 1 , 标号为 ①②③ 的三个三角形均为格点三角形 ( 顶点在方格顶点处 ) , 请按要求将图甲 , 图乙中的指定图形分割成三个三角形 , 使它们与标号为 ①②③ 的三个三角形分别对应全等. (1) 图甲中的格点正方形 ABCD ; (2) 图乙中的格点平行四边形 ABCD. 10 . (10 分 ) ( 2014 · 珠海 ) 为庆祝商都正式营业 , 商都推出了两种购物方案.方案一:非会员购物所有商品价格可获九五折优惠 , 方案二:如交纳 300 元会费成为该商都会员 , 则所有商品价格可获九折优惠. (1) 以 x( 元 ) 表示商品价格 , y( 元 ) 表示支出金额 , 分别写出两种购物方案中 y 关于 x 的函数解析式; 解: (1) 方案一: y = 0.95x ;方案二: y = 0.9x + 300 (2) 若某人计划在商都购买价格为 5880 元的电视机一台 , 请分析选择哪种方案更省钱? 当 x = 5 880 时 , 方案一: y = 0.95x = 5 586 , 方案二: y = 0.9x + 300 = 5 592 , 5 586 < 5 592 , 所以选择方案一更省钱 11 . (12 分 ) ( 2014 · 黄石 ) 小明听说 “ 武黄城际列车 ” 已经开通 , 便设计了如下问题:如图 , 以往从黄石 A 坐客车到武昌客运站 B , 现在可以在 A 坐城际列车到武汉青山站 C , 再从青山站 C 坐市内公共汽车到武昌客运站 B. 设 AB = 80 km , BC = 20 km , ∠ ABC = 120°. 请你帮助小明解决以下问题: ( 1 ) 求 A , C 之间的距离; ( 参考数据 21 = 4.6 ) (2) 若客车的平均速度是 60 km / h , 市内的公共汽车的平均速度为 40 km / h , 城际列车的平均速度为 180 km / h , 为了最短时间到达武昌客运站 , 小明应该选择哪种乘车方案?请说明理由. ( 不计候车时间 ) 12 . (12 分 ) ( 2014 · 临沂 ) 对一张矩形纸片 ABCD 进行折叠 , 具体操作如下: 第一步:先对折 , 使 AD 与 BC 重合 , 得到折痕 MN , 展开; 第二步:再一次折叠 , 使点 A 落在 MN 上的点 A′ 处 , 并使折痕经过点 B , 得到折痕 BE , 同时 , 得到线段 BA′ , EA′ , 展开 , 如图 ① ; 第三步:再沿 EA′ 所在的直线折叠 , 点 B 落在 AD 上的点 B′ 处 , 得到折痕 EF , 同时得到线段 B′F , 展开 , 如图 ② . (1) 证明: ∠ ABE = 30° ; (2) 证明:四边形 BFB′E 为菱形