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- 2021-11-10 发布
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导 学 案 装 订 线
26.3.3实践与探索(3)
【学习目标】
1.知道二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。
2.会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解、一元二次不等式的解集。
3.体会数形结合思想,感受直观魅力。
【重点】二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。
【难点】会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解、一元二次不等式的解集。
【使用说明与学法指导】
先预习P28-29问题3、问题4内容,理清解题思路后,独立完成导学案,疑惑随时记录在课本或预习案上,准备课上讨论质疑;
预 习 案
一、预习导学:完成下表:
判别式△=b2-4ac
△>0
△=0
△<0
二次函数y=ax2+bx+c(a>0)
与x轴有 个交点
与x轴有 个交点
与x轴 个交点
一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的解
有 个 的实根
有 个 的实根
无实数根
一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集
一元二次不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集
二、我的疑惑:
4
合作探究
探究一:例1: 二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程的两个根.
(2)写出不等式的解集.
(3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围.
(4)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.
探究二:画出函数y=x2-4x+3的图象,利用图象求:
(1)方程x2-4x+3=0的解;
(2)不等式x2-4x+3>0的解集;
(3)不等式x2-4x+3<0的解集。
4
当堂练习:
1.抛物线y=x2+2x-3 与x轴的交点个数有( )
A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2.二次函数y=x2-5x+4与x轴的交点坐标为( )
A.(1,0),(4,0) B.(-1,0),(-4,0) C.(-1,) D. (4, )
3.已知抛物线y=kx2-6x+3与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A.k<3 B.k<3且k≠0 C. k≦3 D. k≦3且k≠0
4.
A.4.4 B. 3.4 C. 2.4 D. 1.4
5.
A.0 B. 1 C. 2 D. 1或2
6.
A.-13 D. x<-1或x>4
7.
( )
A.03
8.
A.-15
C. x<-1且x>5 D.x<-1或x>5
4