• 125.50 KB
  • 2021-11-10 发布

苏科版九年级上第一次月考数学试卷(苏教版九年级数学上册第一次月考测试卷)

  • 4页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
江苏省九年级上册第一次月考数学试卷 一、选择题 1.关于 x 的方程 x2﹣4=0 的根是( ) A.2 B.﹣2 C.2,﹣2 D.2, 2.下列说法中正确的是( ) A.弦是直径 B.弧是半圆 C.半圆是圆中最长的弧 D.直径是圆中最长的弦 3.某地区周一至周六每天的平均气温为:2,﹣1,3,5,6,5(单位:℃),则这组数据的极差 是( )℃. A.7 B.6 C.5 D.0 4.若⊙O 的弦 AB 等于半径,则 AB 所对的圆心角的度数是( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为( ) A. B. C. D. 6.三角形的内心是三角形的( ) A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 7.如图,AB、AC 是⊙O 的两条弦,∠A=25°,过点 C 的切线与 OB 的延长线交于点 D,则∠D 的度数( ) A.25° B.30° C.40° D.50° 8.某县 2014 年的 GDP 是 250 亿元,要使 2016 年的 GDP 达到 360 亿元,求这两年该县 GDP 年 平均增长率.设年平均增长率为 x,可列方程( ) A.250(1+2x)2=360 B.250(1+2x)=360 C.250(1+x)(1+2x)=360 D.250(1+x)2=360 9.如图,梯形 ABCD 中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以 BC 上一点 O 为圆心的 圆经过 A、D 两点,且∠AOD=90°,则圆心 O 到弦 AD 的距离是( ) A. cm B. cm C. cm D. cm 10.如图,圆中有四条弦,每一条弦都将圆分割成面积比为 1:3 的两个部分,若这些弦的交点 恰是一个正方形的顶点,那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为( ) A. π B.2﹣π C.π D.2π 二、填空题 11.一元二次方程 2x2﹣5x﹣1=0 的两根为 x1,x2,则 x1+x2= ,x1•x2= . 12.若⊙O 的半径为 5,弦 AB 的弦心距为 3,则 AB= . 13.弧的半径为 24,所对圆心角为 60°,则弧长为 . 14.一组数据:2,3,4,5,6 的方差是 . 15.一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图所示的方格地面上,每个小方格形状完全相同,则 小鸟落在阴影方格地面上的概率是 . 16.如图,将半径为 2 的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心 O,则折痕 AB 的长为 . 17.如图,在三角形 ABC 中,∠A=70°,⊙O 截△ABC 的三边所得的弦相等,则∠BOC= . 18.如图,平面直角坐标系中,分别以点 A(﹣2,3),B(3,4)为圆心,以 1、2 为半径作⊙ A、⊙B,M、N 分别是⊙A、⊙B 上的动点,P 为 x 轴上的动点,则 PM+PN 的最小值等于 . 三、解答题 19.解方程 (1)(2x﹣3)2=25 (2)x2﹣x﹣1=0 (3)x2﹣6x+8=0 (4)(x﹣3)2=(5﹣2x)2. 20.已知关于 x 的一元二次方程 x2+(2m﹣1)x+m2=0 有两个实数根 x1 和 x2. (1)求实数 m 的取值范围; (2)当 x1x2﹣2x1﹣2x2=10 时,求 m 的值. 21.如图,⊙O 的半径是 5,P 是⊙O 外一点,PO=8,∠OPA=30°,求 AB 和 PB 的长. 22.如图,AB 是⊙O 的直径,点 D 在⊙O 上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB. (1)判断直线 CD 与⊙O 的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O 的半径为 1,求图中阴影部分的面积(结果保留π) 23.从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛.预先对这两名运动员进行了 6 次测试,成绩如下(单位:个): 甲:6,12,8,12,10,12; 乙:9,10,11,10,12,8; (1)填表: 平均数 众数 方差 甲 10 乙 10 (2)根据测试成绩,请你运用所学的统计知识作出分析,派哪一位运动员参赛更好?为什么? 24.有三张正面分别标有数字:﹣1,1,2 的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们 背面朝上,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字. (1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果; (2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y,求点(x,y) 落在双曲线上 y= 上的概率. 25.如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点 A、B、C,请在网格中 进行下列操作: (1)在图中确定该圆弧所在圆的圆心 D 点的位置,D 点坐标为 . (2)连接 AD、CD,求⊙D 的半径及弧 的长. 26.如图,正方形 ABCD 的边长为 2,点 M 是 BC 的中点,P 是线段 MC 上的一个动点(不与 M、 C 重合),以 AB 为直径作⊙O,过点 P 作⊙O 的切线,交 AD 于点 F,切点为 E. (1)求证:OF∥BE; (2)设 BP=x,AF=y,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围. 27.如图,在半径为 2 的扇形 AOB 中,∠AOB=90°,点 C 是弧 AB 上的一个动点(不与点 A、 B 重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为 D、E. (1)当 BC=1 时,求线段 OD 的长; (2)在△DOE 中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请 说明理由; (3)设 BD=x,△DOE 的面积为 y,求 y 关于 x 的函数关系式,并写出它的定义域. 28.(1)数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题: 一个圆内接六边形 ABCDEF,各边长度依次为 3,3,3,5,5,5,求六边形 ABCDEF 的面积. 小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理,将六边形进行分割重组,得到图 ③.可以求出六边形 ABCDEF 的面积等于 . (2)类比探究:一个圆内接八边形,各边长度依次为 2,2,2,2,3,3,3,3.求这个八边形 的面积. 请你仿照小森的思考方式,求出这个八边形的面积.