九年级数学上册第23章图形的相似23-5位似图形教案新版华东师大版 3页

‎23.5　位似图形 ‎1．会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小．‎ ‎2．理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似图形．‎ 重点 位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小．‎ 难点 比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律．‎ 一、情境引入 相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换．要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变．就是要画相似图形，现在我们先从画相似多边形开始．‎ 现在要把五边形ABCDE放大到1.5倍，即是要画一个五边形A′B′C′D′E′，要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5.‎ 现在我们来动手做一做，同学们按以下步骤画出所需的多边形：‎ 画法是：‎ ‎1．任取一点O.‎ ‎2．以O为端点作射线OA，OB，OC，OD，OE.‎ ‎3．在射线OA，OB，OC，OD，OE上分别取点A′，B′，C′，D′，E′使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝OE′∶OE＝1.5.‎ ‎4．连结A′B′，B′C′，C′D′，D′E′，A′E′，即得到所要画的多边形．‎ 二、探究新知 教师结合课件引导学生动手操作，分析，得出位似变换定义及相关概念．‎ 思考：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个多边形是否相似？‎ 上面的两个多边形相似．(学生回答)‎ 你能否用演绎推理说明其中的理由？‎ ＝＝＝＝＝1.5.‎ 再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢？也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的，所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE.‎ 位似变换的定义：如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心．放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的凸透镜的光心．‎ 利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小．‎ 位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法．‎ 3‎ 三、练习巩固 教师课件展示练习题1，2，3，分小组讨论，小组抢答展示，教师点评．‎ ‎1．如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？‎ 第1题图 ‎　　　　第2题图 ‎2．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．‎ ‎【教学说明】第1小题可根据位似的三要素得出对应线段平行；第2小题可有两种情况，画出其中一种即可．‎ ‎3．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上．‎ ‎①画出位似中心点O；‎ ‎②求出△ABC与△A1B1C1的相似比；‎ ‎③以点O为位似中心，再画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比等于1.5.‎ 四、小结与作业 小结 学生试述，这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？‎ 布置作业 从教材相应练习和“习题23.5”中选取．‎ 本课从学生动手画图入手，引入新课，提出问题，猜想，并加以证明，归纳位似的概念，‎ 3‎ 探究位似图形的性质和画法，培养学生良好的数学学习习惯和严谨科学的学习态度．‎ 3‎