人教版9年级上册数学全册导学案22_3 二次函数导学案 3页

1 第二十二章 二次函数 第 3 课时 二次函数 y＝ax2＋k 的图象与性质 一、阅读课本： 二、学习目标： 1．会画二次函数 y＝ax2＋k 的图象； 2．掌握二次函数 y＝ax2＋k 的性质，并会应用； 3．知道二次函数 y＝ax2 与 y＝的 ax2＋k 的联系． 三、探索新知： 在同一直角坐标系中，画出二次函数 y＝x2＋1，y＝x2－1 的图象． 解：先列表 x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝x2＋1 … … y＝x2－1 … … 描点并画图 观察图象得： 1． 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 最值 y＝x2 y＝x2－1 y＝x2＋1 2 2．可以发现，把抛物线 y＝x2 向______平移______个单位，就得到抛物线 y＝x2＋1； 把抛物线 y＝x2 向_______平移______个单位，就得到抛物线 y＝x2－1． 3．抛物线 y＝x2，y＝x2－1 与 y＝x2＋1 的形状_____________． 四、理一理知识点 1． y＝ax2 y＝ax2＋k 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 最值 a＞0 时，当 x＝______时，y 有最____ 值为________； a＜0 时，当 x＝______时，y 有最____ 值为________． 增减性 2．抛物线 y＝2x2 向上平移 3 个单位，就得到抛物线__________________； 抛物线 y＝2x2 向下平移 4 个单位，就得到抛物线__________________． 因此，把抛物线 y＝ax2 向上平移 k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________； 把抛物线 y＝ax2 向下平移 m（m＞0）个单位，就得到抛物线_______________． 3．抛物线 y＝－3x2 与 y＝－3x2＋1 是通过平移得到的，从而它们的形状__________， 由此可得二次函数 y＝ax2 与 y＝ax2＋k 的形状__________________． 五、课堂巩固训练 3 1．填表 函数 草图 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴右侧的增减 性 y＝3x2 y＝－3x2＋ 1 y＝－4x2－ 5 2．将 二 次 函 数 y＝5x2 －3 向 上 平 移 7 个 单 位 后 所 得 到 的 抛 物 线 解 析 式 为 _________________． 3．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线 y＝－x2 的方向相反，形状相 同的抛 物线解析式____________________________． 4．抛物线 y＝4x2＋1 关于 x 轴对称的抛物线解析式为______________________． 六、目标检测 1．填表 函数 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴左侧的增减性 y＝－5x2＋3 y＝7x2－1 2．抛物线 y＝－1 3 x2－2 可由抛物线 y＝－1 3 x2＋3 向___________平移_________个单 位得到的． 3．抛物线 y＝－x2＋h 的顶点坐标为（0，2），则 h＝_______________． 4．抛物线 y＝4x2－1 与 y 轴的交点坐标为_____________，与 x 轴的交点坐标为 _________．