数学模拟考试 8页

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  • 2021-11-10 发布

数学模拟考试

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数学模拟考试 一、选择题:(本题12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ‎ ‎1.-2的倒数是 A、2 B、‎-2 C、 D、 ‎ ‎2.下列几何图形中,对称性与其它图形不同的是 ‎3.如图,⊙o是△ABC的外接圆,连结OB、OC,若OB=BC,‎ 则∠BAC等于 A、60° B、45° C、30° D、20°‎ ‎4.今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个 近似数,下列说法正确的是 A、精确到百分位,有3个有效数字  B、精确到百位,有3个有效数字 C、精确到十位,有4个有效数字  D、精确到个位,有5个有效数字 ‎5.2011年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下:‎ 县(市、区)‎ 通川区 达县 开江县 宣汉县 大竹县 渠 县 万源市 人口数(万人)‎ ‎42‎ ‎135‎ ‎60‎ ‎130‎ ‎112‎ ‎145‎ ‎59‎ 则达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是 A、145万人 130万人 B、103万人 130万人 C、42万人 112万人 D、103万人 112万人 ‎6.一次函数与反比例函数,‎ 在同一直角坐标系中的图象如图所示,若﹥,则x的取值 范围是 A、-2﹤﹤0或﹥1 B、﹤-2或0﹤﹤1‎ C、﹥1 D、-2﹤﹤1 ‎ ‎7.为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是 A、 B、‎ C、 D、‎ ‎8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,则下列结论:‎ ‎①EF∥AD; ②S△ABO=S△DCO;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF.其中正确的个数是 A、1个 B、2个 ‎ C、3个 D、4个 ‎9.要使式子有意义,的取值范围 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10. 若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是( ) ‎ A.16 B‎.18 C.16或18 D.21 ‎ ‎11. 如图,是等腰直角三角形,是斜边,将绕点逆时针旋转后,能与重合,如果,那么的长等于( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎12. 王华晚上由路灯A下B处走到C处时,测得 影子CD长为‎1米,继续往前走‎2米到达E处,测得影子 EF长为‎2米,王华身高是‎1.5米,则路灯A高度等于( )‎ A.‎4.5米 B.‎6米 C.‎7.2米 D.‎‎8米 二、填空题(本题8个小题,每小题3分,共24分)把最后答案直接填在题中的横线上. ‎ ‎13. 写一个比-小的整数 .‎ ‎14.将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为 .‎ ‎15.将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限,如图中方式叠放,则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 . ‎ ‎16.实数、在数轴上的位置如右图所示,‎ 化简:= . ‎ ‎17.已知圆锥的底面半径为4,母线长为6,则它的侧面积是 .(不取近似值)‎ ‎18.如右图,在某十字路口,汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同,则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为 . ‎ ‎19.若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1,则的取值范围 是 .‎ ‎20. 已知点与点关于轴对称,则 , .‎ 三、解答题:(90分)解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ ‎21.(12分)计算:(1)4sin ‎(2)cos45°·(-)-2-(2-)0+|-|+‎ ‎22.(8分)先化简,再求值:,其中 ‎23. (6分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎ ‎ ‎24. (12分)解方程:‎ ‎(1) (2)‎  ‎25.(7分)今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害,某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷,在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群,并将调查结果绘制成统计图. ‎ 根据以上信息,解答下列问题:‎ ‎(1)本次接受调查的总人数是 人,并把条形统计图补充完整. ‎ (2)在扇形统计图中,C选项的人数百分比是 ,E选项所在扇形的圆心角的度数是 .‎ ‎(3)若通川区约有烟民14万人,试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人?你对这部分人群有何建议? ‎ ‎26.(7分)数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下: ‎ 小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.‎ 根据以上情境,解决下列问题:‎ ‎①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_________.‎ ‎②小聪的作法正确吗?请说明理由.‎ ‎③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)‎ ‎27.(8分)大学生王强积极响应“自主创业”的号召,准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现,当销售单价在40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量(件)与销售单价(元)之间的关系可近似地看作一次函数,其图象如图所示. ‎ ‎(1)求与的函数关系式.‎ ‎(2)设王强每月获得的利润为(元),求与之间的函数关系式;如果王强想要每月获得2400元的利润,那么销售单价应定为多少元?‎ ‎28.(8分)已知:如图43-1,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥DC于F,∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm。求□ABCD内角的度数与边长。‎ ‎  ‎ ‎29.(10分)如图,C是以AB为直径的⊙O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.‎ ‎(1)求证:PC是⊙O的切线.‎ ‎(2)若AF=1,OA=,求PC的长. ‎  ‎30.(12分)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,且A点坐标为(-3,0),经过B点的直线交抛物线于点D(-2,-3).‎ ‎(1)求抛物线的解析式和直线BD解析式;‎ ‎(2)过x轴上点E(a,0)(E点在B点的右侧)作直线EF∥BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形?如果存在,求出满足条件的a;如果不存在,请说明理由.‎