中考数学二轮精品练习：代数式与整式-因式分解 3页

‎ ‎ ‎ 代数式与整式、 因式分解 班级 姓名 学号 学习目标 1. 了解代数式、单项式、多项式、整式的有关概念；‎ 2. 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；‎ 3. 掌握整式的运算：单项式乘以单项式, 单项式乘以多项式,多项式乘以多项式, 多项式除以单项式，整式的加减乘除混合运算；‎ 4. 理解因式分解的意义及其整式乘法的联系与区别；‎ 5. 掌握因式分解的基本方法：提公因式法．运用公式法．十字相乘法．分组分解法。‎ 学习难点 1. 整式的有关概念的理解；‎ 2. 正确进行整式的计算；‎ 3. 同底数幂的运算法则的运用；‎ 4. 因式分解基本方法的灵活运用。‎ 教学过程 一、基础回顾 ‎1.x的2倍与5的差,用代数式表示为_ _,当x=-1时,该代数式的值是 .‎ ‎2.-是_____次单项式,它的系数是________.‎ ‎3.多项式是____次____项式,它的最高次项是___ __；常数项是 ，按的降幂排列是______ _ _ __；按的升幂排列是 .‎ ‎4.若代数式 是同类项，则m + n ＝____________.‎ ‎5. 若，则.‎ ‎6.计算: (1) =___________，(2)=_____________，‎ ‎(3)=_____________， (4)=_______________，‎ ‎(5)=______________， (6)=______________.‎ ‎7.分解因式：= ，= .‎ 二、例题精讲 例1：如图，在长和宽分别是的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形。‎ ‎（1）用含的代数式表示纸片剩余部分的面积；‎ ‎(2) 当且剪去部分的面积等于剩余部分 的面积时，求正方形的边长。‎ 例2：(1)下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式？‎ ‎①；②；③；④；⑤0；⑥‎ 3‎ ‎ ‎ ‎(2)下列运算中，结果正确的是（ ）‎ A. B. C. D．‎ 例3：先化简，再求值：（1）其中.‎ ‎（2）已知求的值.‎ 例4：把下列各式分解因式 ‎（1）；（2）；‎ ‎（3）；（4） ‎ 三、延伸拓展 ‎1．如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎……‎ ‎-‎ ‎2.（1）已知，求代数式的值.‎ ‎（2）已知a、b、c为三角形的三边，试说明：＜0．‎ 四、本课小结 ‎【课后作业】‎ 班级 姓名 学号 ‎1.它的系数为___________，次数为_______.‎ ‎2.多项式是_____次____项式,它的最高次项是______，二次项系数为_____，把这个多项式按降幂排列得____________________.‎ ‎3.若与是同类项，则＝__________.‎ ‎4.若，则的值为__________.‎ ‎5.计算：, =________, (a+2)(a-1)=_______.‎ ‎6.若，则.‎ ‎7.在多项式中，添加一个单项式使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是___________（只写出一个即可）.‎ ‎8．把下列各式分解因式：‎ ‎（1）x2－xy＝ ； （2）4x2－16＝ ； （3）2x2＋4x＋2＝ ； ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎（4）x2－6x－7＝ ；（5）a3－a2＋a－1＝ ．‎ ‎9.已知,当时,；当时,； 当时,…则=__________________.‎ ‎10．.如图是小亮用8根，14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴__________根.(用含n的代数式表示)‎ ‎11．已知实数x、y满足x2－2x+4y=5，则x+2y的最大值为 .‎ ‎12．观察下列各等式的数字特征：、、、……，将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来： .‎ ‎13.下列运算正确的是 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎14．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）‎ A．(x＋2)(x＋3)＝x2＋x＋6 　B．ax－ay＋1＝a(x－y)＋1 ‎ C．8a2b3＝2a2·4b3 　　　　　 D．x2－4＝(x＋2)(x－2)‎ ‎15.计算：(1) (2)‎ ‎16.先化简,再求值:‎ ‎ (1)其中.‎ ‎(2),其中 ‎17．把下列各式因式分解：‎ ‎（1）x3－4x （2）x2－3xy－10y2 (3) x2－y2－4x＋4 （4）x4－5x2＋4 ‎ ‎ ‎ ‎18．对于实数、、、，规定一种运算，‎ 如，那么当时，求的值.‎ 3‎