2021中考数学复习微专题 一元一次方程的应用专题提升练习（行程问题、储蓄问题、选择方案、配套问题、动点问题）（无答案） 5页

中考数学复习微专题：一元一次方程的应用专题提升练习（行程问题、储蓄问题、 选择方 案、配套问题、动点问题） 专题一：行程问题 A 层习题: 1. 一艘轮船在甲、乙两地之间航行,已知水流速度是 5 千米/小时,顺水航行需 要 6 小时,逆水航行需要 8 小时,则甲、乙两地间的距离是( ) A.220 千米 B.240 千米 C.260 千米 D.350 千米 2. 在 800m 跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑 320m,乙每分钟跑 280m,两人同 时同地同向起跑,tmin 后第一次相遇,则 t 的值为 ( ) A.10 B.15 C.20 D.30 3. A,B 两地相距 480km,一列慢车从 A 地开出,每小时走 60km,一列快车从 B 地开 出,每小时走 65km.两车相向而行,慢车先开 1h,快车开出 xh 后两车相遇,则由此 条件列出的方程是________. 4. 甲、乙两地间的铁路经过技术改造后,列车在两地间的运行速度从 100km/h 提高到 120km/h,运行时间缩短了 2h.则甲、乙两地间的路程为______km. 5. 李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时 15 分,他骑自行车的平均速度是 250 米/分,步行的平均速度是 80 米/分,他家离学 校的距离是 2900 米,求他骑车和步行的时间分别是多少? 6. 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长 400m,乙每秒跑 6m, 甲每秒跑 8m. (1)如果甲、乙两人在跑道上相距 8m 处同时反向出发,那么经过多少秒后两人首 次相遇? (2)如果甲在乙前面 8m 处同时同向出发,那么经过多少秒后两人首次相遇? 专题二：储蓄问题 1.把 100 元钱按照三年定期教育储蓄存入银行,如果到期可以得到的本息共是 115 元,那么这个三年定期教育储蓄的年利率是________. 2. 王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是 4.25%,若到期后取出得 到本息和(本金+利息)33825 元.设王先生存入的本金为 x 元,则下面所列方程正 确的是 ( ) A.x+3×4.25%x=33825 B.x+4.25%x=33825 C.3×4.25%x=33825 D.3(x+4.25%x)=33825 3.王大刚的爸爸在银行按二年定期存入一笔现金(当时二年定期存款利率为 4.40%),到期后银行能支付现金 28288 元.求他爸爸当时存入现金多少元? 专题三：选择方案、配套问题 1. 某超市推出如下优惠方案:①一次性购物不超过 100 元不优惠;②一次性购物 超过 100 元但不超过 300 元,一律九折优惠;③超过 300 元一律八折优惠,王明购 物共付款 252 元,则所购买的商品的标价可能为 ( ) A.280 元 B.315 元 C.280 元或 315 元 D.325 元 2. 某市按以下标准收取水费:用水不超过 20 吨,按每吨 1.2 元收费,超过 20 吨 则超过部分按每吨 1.5 元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨 1.25 元,那么这 个家庭五月份应交水费 ( ) A.20 元 B.24 元 C.30 元 D.36 元 3. 某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个,螺栓与螺母个数比为 1∶2,刚好配套.求多少人生产螺栓?设有 x 名工人生产 螺栓,其余人生产螺母,依题意,列方程为____________. 4.雅丽服装厂童装车间有 40 名工人,缝制一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配 成一套).已知 1 名工人一天可缝制童装上衣 3 件或裤子 4 件,问怎样分配工人才 能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套? 5. 某蔬菜经营户,用 160 元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共 50 千克,茄子、 豆角当天的批发价和零售价如下表所示: 品名 茄子 豆角 批发价(元/千克) 3.0 3.5 零售价(元/千克) 4.5 5.2 (1)这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克? (2)当天卖完这些茄子和豆角共可盈利多少元? 6. 暑假快到了,移动公司为了方便学生上网查资料,提供了两种上网优惠方 法:A.计时制:0.05 元/分钟,B.包月制:50 元/月(只限一台电脑上网),另外,不管 哪种收费方式,上网时都得加收通讯费 0.02 元/分. (1)设小明某月上网时间为 x 分,请写出两种付费方式下小明应该支付的费用. (2)什么时候两种方式付费一样多? (3)如果你一个月只上网 15 小时,你会选择哪种方案呢? 专题四：动点问题 1.已知数轴上三点 M,O,N 对应的数分别为-3,0,1,点 P 为数轴上任意一点,其对 应的数为 x. (1)如果点 P 到点 M,点 N 的距离相等,那么 x 的值是________. (2)数轴上是否存在点 P,使点 P 到点 M,点 N 的距离之和是 5?若存在,请直接写出 x 的值;若不存在,请说明理由. (3)如果点 P 以每分钟 3 个单位长度的速度从点 O 向左运动时,点 M 和点 N 分别 以每分钟 1 个单位长度和每分钟 4 个单位长度的速度也向左运动,且三点同时出 发,那么几分钟时点 P 到点 M,点 N 的距离相等? 2. 如图,已知一周长为 30cm 的圆形轨道上有相距 10cm 的 A,B 两点(备注:圆形 轨道上两点间的距离是指圆上这两点间的较短部分展直后的线段长).动点 P 从 A 点出发,以 acm/s 的速度,在轨道上逆时针方向运动,与此同时,动点 Q 从 B 点出 发,以 3cm/s 的速度,按同样的方向运动,设运动时间为 ts,当 t=5 时,动点 P,Q 第 一次相遇. (1)求 a 的值. (2)若 a>3,则在 P,Q 第二次相遇前,当动点 P,Q 在轨道上相距 12cm 时,求 t 的值.