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  • 2021-11-10 发布

2020年广西北部湾经济区中考数学试卷【含答案】

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1 / 10 2020 年广西北部湾经济区中考数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合要求的,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1. 下列实数是无理数的是( ) A.√2 B.1 C.0 D.−5 2. 下列图形是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 2020年2月至5月,由广西教育厅主办,南宁市教育局承办的广西中小学“空中课 堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程,深受广 大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约889000次,则数据889000用科学记 数法表示为( ) A.88.9 × 103 B.88.9 × 104 C.8.89 × 105 D.8.89 × 106 4. 下列运算正确的是( ) A.2푥2 + 푥2=2푥4 B.푥3 ⋅ 푥3=2푥3 C.(푥5)2=푥7 D.2푥7 ÷ 푥5=2푥2 5. 以下调查中,最适合采用全面调查的是( ) A.检测长征运载火箭的零部件质量情况 B.了解全国中小学生课外阅读情况 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.检测某城市的空气质量 6. 一元二次方程푥2 − 2푥 + 1=0的根的情况是( ) A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 7. 如图,在△ 퐴퐵퐶中,퐵퐴=퐵퐶,∠퐵=80∘,观察图中尺规作图的痕迹,则∠퐷퐶퐸的 度数为( ) A.60∘ B.65∘ C.70∘ D.75∘ 8. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条 路径,则它获得食物的概率是( ) A.1 6 B.1 4 C.1 3 D.1 2 9. 如图,在△ 퐴퐵퐶中,퐵퐶=120,高퐴퐷=60,正方形퐸퐹퐺퐻一边在퐵퐶上,点퐸,퐹 分别在퐴퐵,퐴퐶上,퐴퐷交퐸퐹于点푁,则퐴푁的长为( ) A.15 B.20 C.25 D.30 10. 甲、乙两地相距600푘푚,提速前动车的速度为푣푘푚/ℎ,提速后动车的速度是提 速前的1.2倍,提速后行车时间比提速前减少20min,则可列方程为( ) A.600 푣 − 1 3 = 600 1.2푣 B.600 푣 = 600 1.2푣 − 1 3 C.600 푣 − 20 = 600 1.2푣 D.600 푣 = 600 1.2푣 − 20 11. 《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(读푘ǔ푛,门槛 的意思)一尺,不合二寸,问门广几何?题目大意是:如图1、2(图2为图1的平面示 意图),推开双门,双门间隙퐶퐷的距离为2寸,点퐶和点퐷距离门槛퐴퐵都为1尺(1尺= 2 / 10 10寸),则퐴퐵的长是( ) A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸 12. 如图,点퐴,퐵是直线푦=푥上的两点,过퐴,퐵两点分别作푥轴的平行线交双曲线 푦 = 1 푥 (푥 > 0)于点퐶,퐷.若퐴퐶 = √3퐵퐷,则3푂퐷2 − 푂퐶2的值为( ) A.5 B.3√2 C.4 D.2√3 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.) 13. 如图,在数轴上表示的푥的取值范围是________. 14. 计算:√12 − √3 =________. 15. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下: 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 15 33 78 158 231 801 “射中9环以上”的频率 (结果保留小数点后两位) 0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80 根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是________ (结果保留小数点后一位). 16. 如图,某校礼堂的座位分为四个区域,前区一共有8排,其中第1排共有20个座 位(含左、右区域),往后每排增加两个座位,前区最后一排与后区各排的座位数相 同,后区一共有10排,则该礼堂的座位总数是________. 17. 以原点为中心,把点푀 (3,  4)逆时针旋转90∘得到点푁,则点푁的坐标为________. 18. 如图,在边长为2√3的菱形퐴퐵퐶퐷中,∠퐶=60∘,点퐸,퐹分别是퐴퐵,퐴퐷上的动 点,且퐴퐸=퐷퐹,퐷퐸与퐵퐹交于点푃.当点퐸从点퐴运动到点퐵时,则点푃的运动路径长 为________. 三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.) 19. 计算:−(−1) + 32 ÷ (1 − 4) × 2. 3 / 10 20. 先化简,再求值:푥+1 푥 ÷ (푥 − 1 푥),其中푥=3. 21. 如图,点퐵,퐸,퐶,퐹在一条直线上,퐴퐵=퐷퐸,퐴퐶=퐷퐹,퐵퐸=퐶퐹. (1)求证:△ 퐴퐵퐶 ≅△ 퐷퐸퐹; (2)连接퐴퐷,求证:四边形퐴퐵퐸퐷是平行四边形. 22. 小手拉大手,共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知 识的知晓情况,通过发放问卷进行测评,从中随机抽取20份答卷,并统计成绩(成绩 得分用푥表示,单位:分),收集数据如下: 90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100 整理数据: 80 ≤ 푥 < 85 85 ≤ 푥 < 90 90 ≤ 푥 < 95 95 ≤ 푥 < 100 3 4 푎 8 分析数据: 平均 分 中位数 众数 92 푏 푐 根据以上信息,解答下列问题: (1)直接写出上述表格中푎,푏,푐的值; (2)该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动,请估计成绩不低于90分的人数是 多少? (3)请从中位数和众数中选择一个量,结合本题解释它的意义. 4 / 10 23. 如图,一艘渔船位于小岛퐵的北偏东30∘方向,距离小岛40푛푚