2020年四川省阿坝州中考数学试卷【含答案；word版本试题；可编辑】 10页

‎2020年四川省阿坝州中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）‎ ‎1. 气温由‎-5‎​‎‎∘‎C上升了‎4‎​‎‎∘‎C时的气温是（ ）‎ A.‎-1‎​‎‎∘‎C B.‎1‎​‎‎∘‎C C.‎-9‎​‎‎∘‎C D.‎‎9‎​‎‎∘‎C ‎2. 如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 月球与地球之间的平均距离约为‎38.4‎万公里，‎38.4‎万用科学记数法表示为（ ）‎ A.‎38.4×‎‎10‎‎4‎ B.‎3.84×‎‎10‎‎5‎ C.‎0.384×‎‎10‎‎6‎ D.‎‎3.84×‎‎10‎‎6‎ ‎4. 函数y=‎‎1‎x+3‎中，自变量x的取值范围是（ ）‎ A.x>-3‎ B.x<3‎ C.x≠-3‎ D.‎x≠3‎ ‎5. 在平面直角坐标系中，点‎(2, -1)‎关于x轴对称的点是（ ）‎ A.‎(2, 1)‎ B.‎(1, -2)‎ C.‎(-1, 2)‎ D.‎‎(-2, -1)‎ ‎6. 分式方程‎3‎x-1‎‎-1‎＝‎0‎的解为（ ）‎ A.x＝‎1‎ B.x＝‎2‎ C.x＝‎3‎ D.x＝‎‎4‎ ‎7. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为‎32‎，则OE的长为（ ）‎ A.‎3‎ B.‎4‎ C.‎5‎ D.‎‎6‎ ‎8. 下列运算中，正确的是（ ）‎ A.a‎4‎‎⋅‎a‎4‎＝a‎16‎ B.a+2‎a‎2‎＝‎3‎a‎3‎ C.a‎3‎‎÷(-a)‎＝‎-‎a‎2‎ D.‎(-‎a‎3‎‎)‎‎2‎＝‎a‎5‎ ‎9. 如图，等腰‎△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定‎△ABE≅△ACD的是（ ）‎ A.AD＝AE B.BE＝‎CD C.‎∠ADC＝‎∠AEB D.‎∠DCB＝‎‎∠EBC ‎10. 如图，二次函数y＝a(x+1‎)‎‎2‎+k的图象与x轴交于A(-3, 0)‎，B两点，下列说法错误的是（ ）‎ A.a<0‎ B.图象的对称轴为直线x＝‎‎-1‎ C.点B的坐标为‎(1, 0)‎ D.当x<0‎时，y随x的增大而增大 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）‎ ‎11. 计算：‎|-5|=‎________．‎ ‎12. 如图，在‎▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若‎∠EAD＝‎40‎‎∘‎，则‎∠BCE的度数为________．‎ ‎ 10 / 10‎ ‎13. 某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了‎10‎名同学，得到如下数据：‎ 锻炼时间（小时）‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ 则这‎10‎名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是________小时．‎ ‎14. 如图，AB为‎⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB＝‎10‎，CD＝‎8‎，则OH的长度为________．‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）‎ ‎15. （1）计算：‎12‎‎-4sin‎60‎‎∘‎+(2020-π‎)‎‎0‎． ‎ ‎（2）解不等式组：‎x+2>-1,‎‎2x-1‎‎3‎‎≤3.‎ ‎16. 化简：‎(‎3‎a-2‎-‎1‎a+2‎)⋅(a‎2‎-4)‎．‎ ‎ 10 / 10‎ ‎17. 热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为‎30‎‎∘‎，看大楼底部B的俯角为‎45‎‎∘‎，热气球与该楼的水平距离AD为‎60‎米，求大楼BC的高度．（结果精确到‎1‎米，参考数据：‎3‎‎≈1.73‎）‎ ‎18. 如图，一次函数y=‎1‎‎2‎x+1‎的图象与反比例函数y=‎kx的图象相交于A(2, m)‎和B两点．‎ ‎（1）求反比例函数的解析式；‎ ‎（2）求点B的坐标．‎ ‎19. 为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．‎ ‎ 10 / 10‎ 根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）此次调查一共随机抽取了________名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为________；‎ ‎（2）若该学校有‎1500‎名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；‎ ‎（3）现从最喜欢夏季的‎3‎名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．‎ ‎20. 如图，AB是‎⊙O的直径，C为‎⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．‎ ‎（1）求证：‎∠CAD＝‎∠CAB；‎ ‎（2）若ADAB‎=‎‎2‎‎3‎，AC＝‎2‎‎6‎，求CD的长．‎ 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）‎ ‎21. 在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，选中字母“a”的概率为________．‎ ‎22. 若m‎2‎‎-2m＝‎1‎，则代数式‎2m‎2‎-4m+3‎的值为________．‎ ‎23. 三角形的两边长分别为‎4‎和‎7‎，第三边的长是方程x‎2‎‎-8x+12‎＝‎0‎的解，则这个三角形的周长是________．‎ ‎24. 如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝‎8cm，BC＝‎10cm，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B'C'‎恰好经过点D，则线段DE的长为 ‎5‎ cm．‎ ‎ 10 / 10‎ 五、解答题（本大题共3个小题，共30分）‎ ‎25. 某商品的进价为每件‎40‎元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数y＝kx+b，且当售价定为‎50‎元/件时，每周销售‎30‎件，当售价定为‎70‎元/件时，每周销售‎10‎件．‎ ‎（1）求k，b的值；‎ ‎（2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．‎ ‎26. 如图，Rt△ABC中，‎∠ACB＝‎90‎‎∘‎，将‎△ABC绕点C顺时针旋转得到‎△DEC，点D落在线段AB上，连接BE．‎ ‎（1）求证：DC平分‎∠ADE；‎ ‎（2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由；‎ ‎（3）若BE＝BD，求tan∠ABC的值．‎ ‎ 10 / 10‎ ‎27. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+3‎分别交x轴、y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线y＝‎-x‎2‎+bx+c与x轴的正半轴相交于点C(1, 0)‎．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若P为线段AB上一点，‎∠APO＝‎∠ACB，求AP的长；‎ ‎（3）在（2）的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎ 10 / 10‎ 参考答案与试题解析 ‎2020年四川省阿坝州中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）‎ ‎1.A ‎2.C ‎3.B ‎4.C ‎5.A ‎6.D ‎7.B ‎8.C ‎9.B ‎10.D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）‎ ‎11.‎‎5‎ ‎12.‎‎50‎‎∘‎ ‎13.‎‎6.6‎ ‎14.‎‎3‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）‎ ‎15.原式＝‎‎2‎3‎-4×‎3‎‎2‎+1‎ ‎＝‎‎2‎3‎-2‎3‎+1‎ ‎＝‎1‎；‎ 解不等式x+2>-1‎，得：x>-3‎，‎ 解不等式‎2x-1‎‎3‎‎≤3‎，得：x≤5‎，‎ 则不等式组的解集为‎-3