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  • 2021-11-10 发布

苏科版九年级上册第一次月考试卷(苏教版九年级数学上册第一次月考测试卷)

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江苏省九年级上册第一次月考数学试卷 一、选择题(本大题共 6 小题,每题 3 分,共 18 分) 1.下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是( ) A.x2+1=0 B.x2+x+1=0 C.x2﹣x+1=0 D.x2﹣x﹣1=0 2.两名同学进行了 10 次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同 学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的( ) A.众数 B.中位数 C.方差 D.以上都不对 3.一个直角三角形斜边长为 10cm,内切圆半径为 1.5cm,则这个三角形周长是( ) A.22cmB.23cmC.24cmD.26cm 4.一个不透明的盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球,其中 4 个是黄球,2 个是白球.从该 盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是( ) A. B. C. D. 5.有下列四个命题中,其中正确的有( ) ①三角形的内心到三角形各边的距离都相等; ②经过三个点一定可以作圆; ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等; ④半径相等的两个半圆是等弧. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 6.在平面直角坐标系中,以点(3,﹣5)为圆心,r 为半径的圆上有且仅有两点到 x 轴所 在直线的距离等于 1,则圆的半径 r 的取值范围是( ) A.r>4 B.0<r<6 C.4≤r<6 D.4<r<6 二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 7.写出一个一根为零,并且二次项系数为 1 的一元二次方程 . 8.一组数据 3、﹣1、0、2、x 的极差是 5,则 x= . 9.方程 x2﹣2mx﹣1=0 根的情况是 . 10.某商店举办有奖销售活动,购物满 100 元者发兑奖劵一张,在 1000 张奖券中,设特等 奖一个,一等奖 10 个,二等奖 100 个,若某人购物刚好满 100 元,那么他中奖一等奖的概 率是 . 11.如图,AB 是⊙O 直径,∠D=35°,则∠BOC= 度. 12.如图是一个圆锥的正视图,则该圆锥的侧面积是 . 13.已知圆 O 的半径为 5,AB 是圆 O 的直径,D 是 AB 延长线上一点,DC 是圆 O 的切线, C 是切点,连接 AC,若∠CAB=30°,则 BD 的长为 . 14.一只不透明的袋子中装有 1 个白球,2 个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任 意摸出 1 个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出 1 个球,两次都摸出红球 的概率是 . 15.在△ABC 中,点 I 是内心,若∠A=80°,则∠DEF= 度. 16.如图,某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心,AB 为 半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形 DAB 的面积为 . 三、解答题(共 10 小题,满分 102 分) 17.(12 分)解方程: ①9(x﹣1)2=4 ②3y2﹣6y+2=0 (配方法). 18.(8 分)八(1)班 20 名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如表: 成绩(分) 50 60 70 80 90 人数(人) 1 4 x y 2 (1)若成绩的平均分为 73 分,求 x、y 的值; (2)在(1)的条件下,设此班 20 名学生竞赛成绩的众数为 a,中位数为 b,求 a﹣b 的值. 19.(8 分)某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了 5 箭,他 们的总成绩(单位:环)相同. 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 (1)a= , = ; (2)①分别计算甲、乙成绩的方差. ②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中. 20.(8 分)在直径为 650mm 的圆柱形油罐内装进一些油后,其横截面如图,若油面宽 AB=600mm,求油的最大深度. 21.(10 分)已知关于 x 的方程 x2﹣(2k+1)x+4(k﹣ )=0 (1)求证:不论 k 取什么实数值,这个方程总有实数根; (2)若等腰三角形 ABC 的底边长为 a=3,两腰的长 b、c 恰好是这个方程的两个根,求△ ABC 的周长. 22.(10 分)如图所示,可以自由转动的转盘被 3 等分,指针落在每个扇形内的机会均等. (1)现随机转动转盘一次,停止后,指针指向 1 的概率为 ; (2)小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用 列表或画树状图的方法说明理由. 23.(10 分)春秋旅行社为吸引市民组团去上海参观世博会,推出了如下收费标准:如果 人数不超过 25 人,人均旅游费用为 1000 元;如果人数超过 25 人,每增加 1 人,人均旅游 费用降低 20 元,但人均旅游费用不得低于 700 元.某单位组织员工去上海参观世博会,共 支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元,请问该单位这次共有多少员工去上海参观世博会? 24.(10 分)如图,已知 PC 平分∠MPN,点 O 是 PC 上任意一点,PM 与⊙O 相切于点 E, 交 PC 于 A、B 两点. (1)求证:PN 与⊙O 相切; (2)如果∠MPC=30°,PE=2 ,求劣弧 的长. 25.(12 分)如图,⊙O 的内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别交于点 E、F. (1)若∠E=∠F 时,求证:∠ADC=∠ABC; (2)若∠E=∠F=42°时,求∠A 的度数; (3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A 的大小. 26.(14 分)如图,⊙O 的直径 AB=4,C 为圆周上一点,AC=2,过点 C 作⊙O 的切线 DC, P 点为优弧 上一动点(不与 A、C 重合). (1)求∠APC 与∠ACD 的度数; (2)当点 P 移动到 CB 弧的中点时,求证:四边形 OBPC 是菱形. (3)P 点移动到什么位置时,△APC 与△ABC 全等,请说明理由.