• 405.00 KB
  • 2021-11-10 发布

2009年黑龙江省牡丹江市中考数学试题(含答案)

  • 11页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
二○○九年牡丹江市初中毕业学业考试 数 学 试 卷 考生注意:‎ ‎1.考试时间120分钟.‎ ‎2.全卷共三道大题,总分120分.‎ 一、填空题(每小题3分,满分36分)‎ ‎1.为了加快‎3G网络建设,电信运营企业将根据各自发展规划,今明两年预计完成‎3G投资2800亿元左右,请将2800亿元用科学记数法表示为 元.‎ A B C E D F ‎3题图 ‎2.函数中,自变量的取值范围是 . ‎ ‎3.如图,中,、分别为、边上的点,要使需添加一个条件: .‎ ‎4.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3,则这三个数分别为 .‎ A O C B D ‎5题图 ‎5.如图,一条公路的转变处是一段圆弧(图中的),点是这段弧的圆心,是上一点,,垂足为,则这段弯路的半径是 m.‎ ‎6.五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品,共节省2800元,则用贵宾卡又享受了 折优惠.‎ x y A B O ‎8题图 ‎7.现有四条线段,长度依次是2,3,4,5,从中任选三条,能组成三角形的概率是 .‎ ‎8.如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则 .‎ ‎9.有一列数…,那么第7个数是 .‎ A E F D G C B ‎10题图 ‎10.如图,中,直线交于点交于点交于点若则 .‎ ‎11.若关于的分式方程无解,则 .‎ ‎12.矩形中,对角线、交于点,于若则 .‎ 二、选择题(每小题3分,满分24分)‎ ‎13.下列运算中,正确的个数是( )‎ ‎ ④⑤‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎14.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ x y ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ P A D C B O ‎15题图 ‎15.如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周,则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是( )‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ y s O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ y s O s ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ y s O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ y O A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎16.若则的大小关系是( )‎ A.   B.  C. D.‎ ‎17题图 O D P C A B ‎17.尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是( )‎ A.SAS B.ASA C.AAS  D.SSS ‎ ‎18.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的左视图是( )‎ ‎18题图 ‎1‎ ‎2‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎19.在如图所示的平面直角坐标系中,将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是( )‎ A.的坐标为 B.‎ C.  D.‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ x y A B C ‎19题图 ‎2‎ ‎12‎ C D B A ‎20题图 ‎20.如图, 中,于一定能确定为直角三角形的条件的个数是( )‎ ‎①②③④‎ ‎⑤‎ A.1  B.‎2 ‎ C.3 D.4‎ 三、解答题(满分60分)‎ ‎21.(本小题满分5分)‎ 先化简:并任选一个你喜欢的数代入求值.‎ ‎22.(本小题满分6分)‎ 如图二次函数的图象经过和两点,且交轴于点.‎ ‎(1)试确定、的值;‎ ‎(2)过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点,试确定的形状.‎ ‎0‎ x y A B C ‎22题图 参考公式:顶点坐标 ‎ ‎23.(本小题满分6分)‎ ‎ 有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.‎ ‎24.(本小题满分7分)‎ 为了“让所有的孩子都能上得起来,都能上好学”,国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策,其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施,学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果,整理成表(一)和图(一):‎ 类 型 班 级 城镇户口 ‎(非低保)‎ 农村户口 城镇低保 总人数 甲班/人 ‎20‎ ‎5‎ ‎50‎ 乙班/人 ‎28‎ ‎22‎ ‎4‎ 表(一)‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ 甲班 乙班 x(年级)‎ y(人数)‎ ‎30‎ 城镇户口(非低保)‎ 农村户口 城镇低保 图(一)‎ ‎ (1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全;‎ ‎ (2)现要预定2009年下学期的教科书,全额100元.若农村户口学生可全免,城镇低保的学生可减免城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?‎ ‎ (3)五四青年节时,校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书,其中文学类图书有15册,三种图书所占比例如图(二)所示,求艺术类图书共有多少册?‎ 文学类 ‎30%‎ 艺术类 科普类 ‎44%‎ 图(二)‎ ‎25.(本小题满分8分)‎ 甲、 乙两车同时从地出发,以各自的速度匀速向地行驶.甲车先到达地,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.下图是两车之间的距离(千米)与乙车行驶时间(小时)之间的函数图象.‎ ‎ (1)请将图中的( )内填上正确的值,并直接写出甲车从到的行驶速度;‎ ‎ (2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.‎ ‎ (3)求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离.‎ y(千米)‎ x(小时)‎ ‎4.4‎ ‎3‎ ‎120‎ ‎( )‎ O ‎25题图 ‎26.(本小题满分8分)‎ 已知中,为边的中点,‎ 绕点旋转,它的两边分别交、(或它们的延长线)于、‎ 当绕点旋转到于时(如图1),易证 当绕点旋转到不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,、、又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.‎ A E C F B D 图1‎ 图3‎ A D F E C B A D B C E 图2‎ F ‎27.(本小题满分10分)‎ 某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产、两种型号的冰箱100台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于 4.75万元,不高于4.8万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表:‎ 型号 A型 B型 成本(元/台)‎ ‎2200‎ ‎2600‎ 售价(元/台)‎ ‎2800‎ ‎3000‎ ‎ (1)冰箱厂有哪几种生产方案?‎ ‎ (2)该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元?‎ ‎ (3)若按(2)中的方案生产,冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买4套,体育器材每套6000元,实验设备每套3000元,办公用品每套1800元,把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下,请你直接写出实验设备的买法共有多少种.‎ ‎28.(本小题满分8分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,若、的长是关于的一元二次方程的两个根,且 ‎ (1)求的值.‎ ‎ (2)若为轴上的点,且求经过、两点的直线的解析式,并判断与是否相似?‎ x y A D B O C ‎28题图 ‎ (3)若点在平面直角坐标系内,则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.‎ 二○○九年牡丹江市初中毕业学业考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、填空题(每空3分,满分36分)‎ ‎1.    2. ‎ ‎3.‎ ‎4.1,3,5或2,3,4     5.250     6.九    7.    8.4 ‎ ‎9.    10.    11.1或-2     12.4或 说明:第4题,第11题和第12题只答一个,答对者给2分.‎ 二、选择题(每小题3分,满分24分)‎ ‎13.A 14.B 15.D 16.C 17.D 18.B 19.D 20.C 三、解答题.满分60分.‎ ‎21. 解:原式= 1分 ‎= 1分 ‎= 1分 ‎ 取0和1以外的任何数,计算正确都可给分 2分 ‎22.解:(1)将、两点坐标代入解析式,有: 1分 ‎ 解得: 2分 ‎ (2)求出抛物线的顶点 1分 ‎ 1分 ‎ 是等腰直角三角形 1分 ‎ 23.解:在中,‎ 由勾股定理有:,扩充部分为扩充成等腰应分以下三种情况.‎ ‎ ①如图1,当时,可求 1分 ‎ 得的周长为‎32m. 1分 ‎②如图2,当时,可求 由勾股定理得: 1分 得的周长为 1分 ‎③如图3,当为底时,设则 由勾股定理得: 1分 得的周长为 1分 A D C B A D B C A D B C 图1‎ 图2‎ 图3‎ ‎24.(1)25,54,补充后的图如下:‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ 甲班 乙班 x(年级)‎ y(人数)‎ ‎30‎ 城镇户口(非低保)‎ 农村户口 城镇低保 图(一)‎ ‎ 每项1分,共3分 ‎(2)乙班应交费: 1分 ‎ 甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比:‎ ‎ 1分 ‎(3)总册数:15÷30%=50(册) 1分 ‎ 艺术类图书共有: 1分 ‎25.解:(1)( )内填60 1分 ‎ 甲车从到的行驶速度:100千米/时 1分 ‎ (2)设把(4,60)、(4.4,0)代入上式得:‎ ‎ 1分 ‎ 解得: 1分 ‎ 1分 ‎ 自变量的取值范围是: 1分 ‎ (3)设甲车返回行驶速度为千米/时,‎ ‎ 有得 1分 ‎ 两地的距离是: 1分 ‎26.解:图2成立;图3不成立. 2分 图2‎ A D B C E M N F ‎ 证明图2:‎ ‎ 过点作 ‎ 则 ‎ 再证 ‎ 有 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由信息可知 ‎ 4分 ‎ 图3不成立,的关系是:‎ ‎ 2分 ‎27.解:(1)设生产型冰箱台,则型冰箱为台,由题意得:‎ ‎ 2分 ‎ 解得: 1分 ‎ 是正整数 ‎ 取38,39或40.‎ ‎ 有以下三种生产方案:‎ 方案一 方案二 方案三 A型/台 ‎38‎ ‎39‎ ‎40‎ B型/台 ‎62‎ ‎61‎ ‎60‎ ‎ 1分 ‎(2)设投入成本为元,由题意有:‎ ‎ 1分 随的增大而减小 当时,有最小值.‎ 即生产型冰箱40台,型冰箱50台,该厂投入成本最少 1分 此时,政府需补贴给农民 1分 ‎(3)实验设备的买法共有10种. 2分 ‎28.解:(1)解得 ‎ ‎ ‎ 1分 在中,由勾股定理有 ‎ 1分 ‎(2)∵点在轴上,‎ ‎ 1分 由已知可知D(6,4)‎ 设当时有 解得 ‎ 1分 同理时, 1分 在中,‎ 在中,‎ ‎ 1分 ‎(3)满足条件的点有四个 ‎ 4分 说明:本卷中所有题目,若由其它方法得出正确结论,可参照本评分标准酌情给分.‎