2021中考数学复习微专题 《实际应用题突破》与提升专题练习（无答案） 6页

中考数学复习微专题： 《实际应用题突破》与提升专题练习 类型一 数式运算类实际应用题 一． 规律总结 该类实际问题主要融以实数运算、列代数式等数学知识,关键是理解题意,必要时 可借助方程或设参数帮助我们理清数量关系. 二．真题反馈 1.(2019·永州)某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地.现决定在其 中一个基地修建仓库,以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储.已知甲、乙、 丙、丁各基地的产量之比等于 4∶5∶4∶2,各基地之间的距离之比 a∶b∶c∶d∶ e=2∶3∶4∶3∶3(因条件限制,只有图示的五条运输渠道),当产品的运输数量和 运输路程均相等时,所需的运费相等.若要使总运费最低,则修建总仓库的最佳位 置为( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2. (2018·舟山)某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两队 赛一场),胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.某小组比赛结束后,甲、乙、 丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数, 则与乙打平的球队是 ( ) A.甲 B.甲与丁 C.丙 D.丙与丁 3.(2018·重庆)为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种 袋装粗粮,其中,甲种粗粮每袋装有 3 千克 A 粗粮,1 千克 B 粗粮,1 千克 C 粗粮; 乙种粗粮每袋装有 1 千克 A 粗粮,2 千克 B 粗粮,2 千克 C 粗粮.甲、乙两种袋装粗 粮每袋成本价分别为袋中的 A,B,C 三种粗粮的成本价之和.已知 A 粗粮每千克成 本价为 6 元,甲种粗粮每袋售价为 58.5 元,利润率为 30%,乙种粗粮的利润率为 20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗 粮的数量之比是 . (商品的利润率=商品售价-商品的成本价 商品的成本价 ×100%) 4.(2019·江西)我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法:“方五,邪(通‘斜’) 七.见方求斜,七之,五而一”译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为 七.已知正方形的边长,求对角线长,则先将边长乘七再除以五.若正方形的边长 为 1,由勾股定理得对角线长为 2 ,依据《孙子算经》的方法,则它的对角线的长 是 . 5.(2019·广东)如图 1 所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度 如图所示,小明按图 2 所示的方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么 小明用 9 个这样的图形(图 1)拼出来的图形的总长度是 (结果用含 a,b 代数式表示). 类型二 方案设计与决策类应用题 一.规律总结 方案设计与决策类应用题,常涉及方程(组)、不等式(组)、解直角三角形、函数 的增减性与最值等知识.对于运用二元一次方程或一元一次不等式产生的方案问 题,一般是确定其符合问题实际的整数解,整数解有几个就有几种可行方案.近年 中考中出现的类型主要有:利用方程解决方案;构架不等式(组)解决方案;利用解 直角三角形或统计、概率求方案;利用一次、二次函数求方案;结合几何图形选择 方案. 二.真题反馈 1.(2019·齐齐哈尔)学校计划购买 A 和 B 两种品牌的足球,已知一个 A 品牌足球 60 元,一个 B 品牌足球 75 元.学校准备将 1500 元钱全部用于购买这两种足球(两 种足球都买),该学校的购买方案共有( ) A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种 2.(2018·齐齐哈尔)某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张,联系青年志愿者 在周日参加活动,活动累计 56 个小时的工作时间,需要每名男生工作 5 个小时, 每名女生工作 4 个小时,小张可以安排学生参加活动的方案共有( ) A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 3.(2018·福建)空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN,某人利用旧墙和木栏围成一个 矩形菜园 ABCD,已知木栏总长为 100 米. (1)已知 a=20,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用 100 米木栏,且围成的矩形菜 园面积为 450 平方米,如图 1,求所利用旧墙 AD 的长; (2)已知 0