湖北省武汉二桥中学2019-2020年九年级下学期3月月考数学试题（无答案） 5页

‎2019-2020学年度九年级月考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）‎ ‎1.-2019的相反数是（ ）‎ A. 2019 B. -2019 C. D. ‎ ‎2.若代数式在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（　　）‎ A. x > -1 B. x = -1 C. x ¹ 0 D. x ¹ -1‎ ‎3.计算 x- 2x的结果（ ）‎ A. －1 B. -x C. x D. x ‎4.计算( x +1)( x - 2)的结果是（ ）‎ A. x - 2 B. x+ 2 C. x- x + 2 D. x - x - 2‎ ‎5.如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（ 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是 A. B. C. D. ‎ ‎7.对于反比例函数，下列说法正确的个数是（ ）‎ ‎①函数图象位于第一、三象限；②函数值 y 随 x 的增大而减小；③若 A(-1， ），B（2，），C(1，)是图象上三个点，则 <<；④P 为图象上任一点，过 P 作 PQ⊥y 轴于点 Q，则△OPQ 的面积是定值．‎ A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 ‎8.如图，身高 1.8m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 向 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为(　　)‎ A. 4.8m B. 6.4m C. 8m D. 9m ‎9.如图，DABC 内接于⊙ O ，AD 是DABC 边 BC 上的高，D 为垂足．若 BD = 1，AD = 3，BC = 7， 则⊙O 的半径是（　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.n 个数按一定的规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，…，其中最后三个数的和为 5103，则 n 为（　）‎ A. 8 B. 9 C. 10 D. 11‎ 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）‎ ‎11.计算：的结果是_____．‎ ‎12.计算的结果为__________．‎ ‎13.如图，在YABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，则∠AED的度数是______度．‎ ‎14.在△ABC中，ED∥BC，S四边形BCDE∶S△ABC=21∶25，AD=4，则 DC的长为____．‎ ‎15.把一根 9m 长的钢管截成 1m 长和 2m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中 1m 长的钢管有 a 根，则 a 的值可能有_____种．‎ ‎16.如图，⊙O 的半径为 3，AB 为圆上一动弦，以 AB 为边作正方形 ABCD，求 OD 的最大值__．‎ 三、解答题（共 8 题，共 72 分）‎ ‎17.计算：‎ ‎18.如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE．求证：∠C＝∠F．‎ ‎19.计算： ‎ ‎20.请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）‎ ‎　　　‎ ‎（1）如图①，四边形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形 ABCD 的对称轴 m；‎ ‎（2）如图②，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，画出 BC 边垂直平分线 n．‎ ‎（3）如图③，△ABC 的外接圆的圆心是点 O，D 是的中点，画一条直线把△ABC 分成面积相等的两部分．‎ ‎21.如图，等腰三角形 ABC 中，AC＝BC＝13，AB＝10．以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 ‎ G，DF⊥AC，垂足为 F，交 CB 的延长线于点 E．‎ ‎(1)求证：直线 EF 是⊙O 的切线；‎ ‎(2)求 sin∠E 值．‎ ‎22.某超市拟于中秋节前天里销售某品牌月饼，其进价为元/．设第天的销售价格为（元/），销售量为．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当时，；当时，与满足一次函数关系，且当时，；时，．②与的关系为．‎ ‎（1）当时，与的关系式为　 　；‎ ‎（2）为多少时，当天的销售利润（元）最大？最大利润为多少？‎ ‎（3）若超市希望第天到第天的日销售利润（元）随的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨元/，求的最小值．‎ ‎23.四边形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点，F 为边 CD 上一点，且∠AEF=90°．‎ ‎（1）如图 1，若 ABCD 为正方形，E 为 BC 中点，求证：．‎ ‎（2）若 ABCD 平行四边形，∠AFE=∠ADC，‎ ‎①如图 2，若∠AFE=60°，求的值；‎ ‎②如图 3，若 AB=BC，EC=2CF．直接写出 cos∠AFE 值为　　　．‎ ‎24.抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．‎ ‎（1）求点B及点D的坐标．‎ ‎（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．‎ ‎①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P坐标．‎ ‎②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．‎