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- 2021-11-10 发布
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2020 年广西钦州市中考数学试卷
一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合要求的,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1. 下列实数是无理数的是( )
A.√2 B.1 C.0 D.−5
2. 下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 2020年2月至5月,由广西教育厅主办,南宁市教育局承办的广西中小学“空中课
堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程,深受广
大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约889000次,则数据889000用科学记
数法表示为( )
A.88.9 × 103 B.88.9 × 104 C.8.89 × 105 D.8.89 × 106
4. 下列运算正确的是( )
A.2푥2 + 푥2=2푥4 B.푥3 ⋅ 푥3=2푥3 C.(푥5)2=푥7 D.2푥7 ÷ 푥5=2푥2
5. 以下调查中,最适合采用全面调查的是( )
A.检测长征运载火箭的零部件质量情况
B.了解全国中小学生课外阅读情况
C.调查某批次汽车的抗撞击能力
D.检测某城市的空气质量
6. 一元二次方程푥2 − 2푥 + 1=0的根的情况是( )
A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.无法确定
7. 如图,在△ 퐴퐵퐶中,퐵퐴=퐵퐶,∠퐵=80∘,观察图中尺规作图的痕迹,则∠퐷퐶퐸的
度数为( )
A.60∘ B.65∘ C.70∘ D.75∘
8. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条
路径,则它获得食物的概率是( )
A.1
6
B.1
4
C.1
3
D.1
2
9. 如图,在△ 퐴퐵퐶中,퐵퐶=120,高퐴퐷=60,正方形퐸퐹퐺퐻一边在퐵퐶上,点퐸,퐹
分别在퐴퐵,퐴퐶上,퐴퐷交퐸퐹于点푁,则퐴푁的长为( )
A.15 B.20 C.25 D.30
10. 甲、乙两地相距600푘푚,提速前动车的速度为푣푘푚/ℎ,提速后动车的速度是提
速前的1.2倍,提速后行车时间比提速前减少20min,则可列方程为( )
A.600
푣 − 1
3 = 600
1.2푣
B.600
푣 = 600
1.2푣 − 1
3
C.600
푣 − 20 = 600
1.2푣
D.600
푣 = 600
1.2푣 − 20
11. 《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(读푘ǔ푛,门槛
的意思)一尺,不合二寸,问门广几何?题目大意是:如图1、2(图2为图1的平面示
意图),推开双门,双门间隙퐶퐷的距离为2寸,点퐶和点퐷距离门槛퐴퐵都为1尺(1尺=
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10寸),则퐴퐵的长是( )
A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸
12. 如图,点퐴,퐵是直线푦=푥上的两点,过퐴,퐵两点分别作푥轴的平行线交双曲线
푦 = 1
푥 (푥 > 0)于点퐶,퐷.若퐴퐶 = √3퐵퐷,则3푂퐷2 − 푂퐶2的值为( )
A.5 B.3√2 C.4 D.2√3
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.)
13. 如图,在数轴上表示的푥的取值范围是________.
14. 计算:√12 − √3 =________.
15. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:
射击次数 20 40 100 200 400 1000
“射中9环以上”的次数 15 33 78 158 231 801
“射中9环以上”的频率
(结果保留小数点后两位)
0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80
根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是________
(结果保留小数点后一位).
16. 如图,某校礼堂的座位分为四个区域,前区一共有8排,其中第1排共有20个座
位(含左、右区域),往后每排增加两个座位,前区最后一排与后区各排的座位数相
同,后区一共有10排,则该礼堂的座位总数是________.
17. 以原点为中心,把点푀 (3, 4)逆时针旋转90∘得到点푁,则点푁的坐标为________.
18. 如图,在边长为2√3的菱形퐴퐵퐶퐷中,∠퐶=60∘,点퐸,퐹分别是퐴퐵,퐴퐷上的动
点,且퐴퐸=퐷퐹,퐷퐸与퐵퐹交于点푃.当点퐸从点퐴运动到点퐵时,则点푃的运动路径长
为________.
三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤.)
19. 计算:−(−1) + 32 ÷ (1 − 4) × 2.
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20. 先化简,再求值:푥+1
푥 ÷ (푥 − 1
푥),其中푥=3.
21. 如图,点퐵,퐸,퐶,퐹在一条直线上,퐴퐵=퐷퐸,퐴퐶=퐷퐹,퐵퐸=퐶퐹.
(1)求证:△ 퐴퐵퐶 ≅△ 퐷퐸퐹;
(2)连接퐴퐷,求证:四边形퐴퐵퐸퐷是平行四边形.
22. 小手拉大手,共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知
识的知晓情况,通过发放问卷进行测评,从中随机抽取20份答卷,并统计成绩(成绩
得分用푥表示,单位:分),收集数据如下:
90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100
整理数据:
80 ≤ 푥 < 85 85 ≤ 푥 < 90 90 ≤ 푥 < 95 95 ≤ 푥 < 100
3 4 푎 8
分析数据:
平均分 中位数 众数
92 푏 푐
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述表格中푎,푏,푐的值;
(2)该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动,请估计成绩不低于90分的人数是
多少?
(3)请从中位数和众数中选择一个量,结合本题解释它的意义.
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23. 如图,一艘渔船位于小岛퐵的北偏东30∘方向,距离小岛40푛푚
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