2019年湖北省荆州市荆州区初中毕业调研数学试题无答案版 7页

荆州区2019年初中毕业年级调研考试 数学试题 一、选择题：‎ ‎1.2019年我市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作（ ）‎ A. 238×108元 B. 238×109元 C. 2.38×1010元 D. 0.238×1011元 ‎2.下面运算正确是（ ）‎ A. 7a2b-5a2b=2 B. x8÷x4=x2 C. (a-b)2=a2-b2 D. (2x2)3=8x6‎ ‎3. 将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是【 】‎ A. 75° B. 90° C. 105° D. 120°‎ ‎4.如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（ ）‎ A. a＞c B. b＞c C. a2+4b2＝c2 D. a2＋b2＝c2‎ ‎5.一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的（ ）‎ 尺寸/厘米 ‎23‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ ‎25.5‎ ‎26‎ 销售量/双 ‎5‎ ‎10‎ ‎22‎ ‎39‎ ‎56‎ ‎43‎ ‎25‎ A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 ‎6.已知关于x的方程x2-(m-1)x+1=0有两个相等的实数根，且反比例函数的图像在每个象限内y随x的增大而减小，那么m的值为（ ）‎ A. 3 B. 3或-1 C. -2 D. -1‎ ‎7.在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（ ）‎ A. 4 B. 8 C. 16 D. ‎ ‎9.如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（　　）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．‎ A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米 ‎10.如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎11.计算：|﹣4|+3tan60°﹣﹣（）﹣1‎ ‎12.在平面直角坐标系xoy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点（1，2）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在△AOB内部（不包括边界）的整点的坐标是________．‎ ‎13.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为_____．‎ ‎14.对于任意实数a、b，定义一种运算：a△b=ab-a+b-2．例如，2△5=2×5-2+5-2=11，根据上述的定义，方程的解是__________．‎ ‎15.已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2＝0有两个不相等的实数根x1，x2．若＝﹣1，则k的值为_____．‎ ‎16.如图，一次函数与反比例函数图象交于点，，点在以为圆心，为半径的⊙上，是的中点，若长的最大值为,则的值为__________．‎ 三、解答题：‎ ‎17.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． ‎ ‎18.先化简，再求值：‎ ‎，其中a、b满足 ‎19.如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．‎ ‎（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；‎ ‎（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；‎ ‎（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．‎ ‎20.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：‎ ‎（1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 　”；‎ ‎（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”‎ 三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．‎ ‎21.规定：把一次函数y＝kx＋b的一次项系数和常数项互换得y=bx＋k，我们称y＝kx＋b和y＝bx＋k(其中k·b≠0，且|k|≠|b|))为互助一次函数，例如：y＝－2x＋3和y＝3x－2就是互助一次函数．如图1所示，一次函数y＝kx＋b和它的互助一次函数的图象1，2交于点P，1，2与x轴、y轴分别交于点A，B和点C，D．‎ ‎(1)如图1所示，当k＝－1，b＝5时，直接写出点P的坐标是_________．‎ ‎(2)如图2所示，已知点M(－1，1.5)，N(－2，0)．试探究随着k，b值的变化，MP＋NP的值是否发生变化，若不变，求出MP＋NP的值；若变化，求出使MP＋NP取最小值时点P的坐标．‎ ‎22.如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．‎ ‎(1)若∠BAC＝28°20′，则∠E＝ ；‎ ‎(2)求证：DE是⊙O的切线； ‎ ‎(3)若tan∠ACB＝2 ，BC＝2，求DE长．‎ ‎23.荆州市精准扶贫工作进入攻坚阶段．某村在工作组长期的技术资金支持下，成立了果农合作社，大力发展经济作物，其中樱桃和枇杷两种果树的种植已初具规模，请阅读以下信息．‎ 信息1：该村小李今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍．‎ 信息2：小李今年樱桃销量比去年减少了m%，枇杷销量比去年增加了2m%．若樱桃售价与去年相同，枇杷售价比去年减少了m%，则今年两种水果销售总额与去年两种水果的销售总额相同．‎ 项目 年份 樱桃销量（千克）‎ 樱桃售价（元）‎ 枇杷销量（千克）‎ 枇杷售价（元）‎ 去年 ‎100‎ ‎30‎ ‎200‎ ‎20‎ 今年 ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ 信息3：该村果农合作社共收获樱桃2800千克，经市场调研，樱桃市场需求量y（千克）与售价x（元/千克）之间的关系为：y＝﹣100x+4800（8≤x≤38），因保质期和储存条件方面的原因剩余水果将被无偿处理销毁．‎ 请解决以下问题：‎ ‎（1）求小李今年收获樱桃至少多少千克？‎ ‎（2）请补全信息2中的表格，求m的值．‎ ‎（3）若樱桃种植成本为8元/千克，不计其它费用．求今年该果农合作社出售樱桃所获得的最大利润？‎ ‎24.如图1，抛物线y＝-x2+x+与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C．将直线AC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，交y轴于点D，交拋物线于另一点E．‎ ‎(1)求直线AE的解析式；‎ ‎(2)点F是第一象限内抛物线上一点，当△FAD的面积最大时，求出此时点F的坐标；‎ ‎(3)如图2，将△ACD沿射线AE方向以每秒个单位的速度平移，记平移后的△ACD为△A′C′D′，平移时间为t秒，当△AC′E为等腰三角形时，求t的值．‎ ‎ ‎