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- 2021-11-10 发布
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4.1.1成比例线段(1)
【教学目标】
知识与技能:知道线段比的概念.会计算两条线段的比.
过程与方法
通过计算作图掌握概念:线段的比、成比例线段。
情感、态度与价值观
在获得知识的过程中培养学习的自信心.
【教学重难点】
教学重点:成比例线段、比例的性质
教学难点:会求两条线段的比,注意线段长度的单位要统一.
【导学过程】
【创设情景,引入新课】
、小学里已经学过了比例的有关知识,下面请同学们口答下列问题:
(1)若a与b的比值和c与d的比值相等,应记为: 。
(2)已知2:3=4:x,则:x= 。
【自主探究】
(1) 自主学习完成课本60--62页试一试与概括:填写下列空格:
(1)、“比例线段”的概念: 。
已知四条线段a、b、c、d,如果(或a:b=c:d),那么a、b、c、d叫做组成比例的 ,
(2)“比例线段”和“线段的比”的区别
“比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别?
结论:
(3)注意:概念的有序性
线段的比有顺序性,a:b和b:a通常是不相等的。
比例线段也有顺序性,如叫做线段a、b、c、d成比例,而不能说成是b、a、c、d成比例。
【课堂探究】
例1如图一块矩形的绸布长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示的方式将它剪裁成相同的三面矩形彩旗,且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同。即 那么a的值应当是多少?
判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段:
(1)a=4,b=6,c=5,d=10;
(2)a=2,b=,c=,d=.
解:
2
把(1)题中a、b、c、d调换位置可以得到几种情况?哪些情形是成比例线段。成比例线段在大小排序上有何规律?给你四个数据怎样最快的获取成比例线段排序的最大可能性?
总结:如何判断成比例线段,说出你的方法并交流。
【当堂训练】
1、已知m、n、p、q是成比例线段,其中m=2cm,n=6cm,q=27cm,则p=_______cm.
2、(★★)已知三个数1,2、,请你再添一个数,使它们构成的四个数成比例关系。
2