北师大版数学七年级上册第5章 一元一次方程 复习与测试 4页

1 一元一次方程 复习与测试 一．选择题 1．在方程 3x－y＝2，x＋ 1 x －2＝0， x－1 2 ＝ 1 2 ，x2－2x－3＝0，x＝2 中，一元 一次方程的个数为( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列方程中，解为 x＝2 的是( ) A．3x＋6＝3 B．－x＋6＝2x C．4－2(x－1)＝1 D. 1 2 x＋2＝0 3．x、y、c 是有理数，则下列判断错误的是（ ） A．若 x＝y，则 x+2c＝y+2c B．若 x＝y，则 a﹣cx＝a﹣cy C．若 x＝y，则 ＝ D．若 ＝ ，则 x＝y 4.某商店的老板销售一种商品，他以高于进价 20%的价格才能出售，但为了获 得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价，若你想买下标价为 360 元的这种 商品，且使商店老板愿出售，应降价( ) A．80 元 B．100 元 C．120 元 D．160 元 5．已知矩形周长为 20cm，设长为 x cm，则宽为 ( ) 2 A. x20 B. x10 C. x220  D. 2 20 x 6.设 x,y,c 是有理数,则下列说法正确的是( ) A.若 x=y,则 x+c=y-c B.若 x=y,则 xc=yc C.若 x=y,则 x c = y c D.若 x 2c = y 3c ,则 2x=3y 7.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他 60 岁时完成的《直指算法统宗》是东方 古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题: 一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有 100 个和尚分 100 个馒头,如果大和尚 1 人分 3 个,小和尚 3 人分 1 个,正好分完, 大、小和尚各有多少人?下列求解结果正确的是( ) A.大和尚 25 人,小和尚 75 人 B.大和尚 75 人,小和尚 25 人 C.大和尚 50 人,小和尚 50 人 D.大、小和尚各 100 人 8．解一元一次方程 （x+1）＝1﹣ x 时，去分母正确的是（ ） A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 9．已知 x＝y ，下列变形不一定正确的是（ ） A．x﹣2＝y﹣2 B．ax＝ay C．x2＝xy D． 10．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人 3 分 4 本，则还缺 25 本．若设这个班有 x 名学生，则依题意所列方程正确的是 （ ） A．3x﹣20＝4x﹣25 B．3x+20＝4x+25 C．3x﹣20＝4x+25 D．3x+20＝4x﹣25 11．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，甲让乙先跑 5 米， 设 x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A．7x＝6.5x+5 B．7x+5＝6.5x C．（7﹣6.5）x＝5 D．6.5x＝7x﹣5 二．填空题 12．已知关于 x 的方程 kx﹣2x＝5 的解为整数，则正整数 k 的值为 ． 13．一艘船往返于 A、B 两地，由 A 到 B 顺流行驶需要 6 小时，由 B 到 A 逆流 行驶需要 8 小时，已知水流速度为 3 千米/时，船在静水中的速度为 v 千米/时， 则可以列方程为 ． 14．一种商品原来的销售利润率是 47%，现在由于进价提高了 5%，而售价不 变，所以该商品的销售利润率变成了________. 15．若关于 x 的方程 ax﹣3＝2x+b 的解集为任意数，则 a+2b 的值为 ． 三．解答题 16.解方程： (1)2x－9＝5x＋3. 4 (2)2(3x－1)＝7(x－2)＋3. 17．已知 x＝﹣1 是关于 x 的方程 8x3﹣4x2+kx+9＝0 的一个解，求 3k2﹣15k ﹣95 的值． 18．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身 15 个或盒底 42 个，一个盒身与 两个盒底配成一套罐头盒，现有 144 张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张 制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 19.甲、乙两列火车的长分别为 144 米和 180 米,甲车比乙车每秒多行驶 4 米. (1)两列车相向而行,从相遇到完全错开需 3 秒,问两车的速度各是多少? (2)在(1)的结果下,若两列车同向而行,乙车在前,甲车在后,甲车的车头从乙车的车 尾追到甲车完全超过乙车,需要多少秒?