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  • 2021-11-10 发布

人教版初中数学九年级下册课件第二十九章小结与复习

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小结与复习 第二十九章 投影与视图 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 要点梳理 1. 投影、平行投影、中心投影 (1) 投影:物体在光线的照射下,会在某个平面 (地 面或墙壁)上留下它的影子,这就是投影现象. 如下图: (2) 平行投影: 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成 的投影,称为平行投影,如下图: (3) 中心投影: 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出 的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影,如 下图: (4) 平行投影与中心投影的区别与联系: 区别 联系 平行投影 中心投影 投影线互相平行, 形成平行投影 投影线集中于一点, 形成中心投影 都是物体在光线的 照射下,在某个平 面内形成的影子. (即都是投影) 2. 正投影 (1) 概念:投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投 影. (2) 性质:当物体的某个面平行于投影面时,这个面 的正投影与这个面的形状、大小完全相同. A B C D A′ B′ C′ D′ P B C D E F G F′ A′ D′ C′B′G′ P A H 3. 三视图 (1) 三视图的概念 主视图 主视图 俯视图 左视图 正面 高 长 宽 宽 俯视图 左 视 图 将三个投影面展开在一个平面内,得到这个物体 的一张三视图. ③在主视图正右方画出左视图,注意与主视图高平齐, 与俯视图宽相等; ①确定主视图的位置,画出主视图; ②在主视图正下方画出俯视图,注 意与主视图长对正; (2) 三视图的画法: 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 注意:不可见的轮廓线,用虚线画出. ④为表示圆柱、圆锥等的对称轴,规定在视图中加画 点划线表示对称轴. 几何体 主视图 左视图 俯视图 (3) 常见几何体的三视图: (4) 由三视图确定几何体: (5) 由三视图确定几何体的面积和体积: 由三视图想象立体图形时,先分别根据主视图、俯 视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面 的局部形状,然后再综合起来考虑整体图形. ①先根据给出的三视图确定立体图形,并确定立体 图形的长、宽、高、底面半径等; ②根据已知数据,求出立体图形的体积(或将立体 图形展开成一个平面图形,求出展开图的面积). 考点讲练 1. 试确定图中路灯的位置,并画出此时小赵在路灯下的 影子. 考点一 投影 针对训练 2. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按 其一天中发生的先后顺序排列,正确的是 ( ) A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②① 东 北 ① ② 东 北 ③ 东 北 ④ 东 北 B 3. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投 影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影可能 是______________(写出符合题意的两个图形即可).正方形、菱形 例1 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆 花和一棵树. 晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树 影是路灯灯光形成的. 你能确定此时路灯光源的位置吗? P 某公司的外墙壁贴的是反光玻璃,晚上两根木棒的影 子如图 (短木棒的影子是玻璃反光形成的),请确定图中路 灯灯泡所在的位置. 针对训练 1. 下列四个立体图形中,左视图为矩形的是 ( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③④ B 考点二 三视图 针对训练 2. 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它 的主视图是 ( )A (1) (2) 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 3. 请根据下面提供的几何图形,画出它的三视图. 4. 请根据下面提供的三视图,画出几何图形. (1) 主视图 左视图 俯视图 5. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何 体的主视图和俯视图,则这个几何体可能是由 _____ _______个正方体搭成的.6或7或8 6. 如图是某圆锥的三视图,请根据图中尺寸计算该圆 锥的表面积 (结果保留3位有效数字). 解:由三视图知,圆锥的高为 cm,底面半径为 2 cm, ∴圆锥的母线长为4cm. ∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π ≈37.7(cm2). 2 3 物体(立体 图形) 投影 中心投影 平行投影 正投影 (视图) 主视图 俯视图 左视图 三视图 想 象 光照 点光源 平行光线 由前向后看 由上向下看 由左向右看 课堂小结 光 线 垂 直 于 投 影 面