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- 2021-11-10 发布
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矩形的性质与判定（一）
学习目标：
1．知道矩形的概念与有关性质，会用这些知识进行简单的推理与计算.
2. 在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高分析问题与解决问题的能力.
学习过程：
一、自主学习：
矩形的定义： .由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的所有性质.
探究矩形的性质：
交流讨论：
如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为O，
那么BO是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？
它与AC有什么大小关系？为什么？
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
二、 课堂检测：
1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 .
2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则 .
3.已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成的四边形的面积是__________.
2
4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( )
A．2条 B．4条 C．5条 D．6条
5.下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分
6.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
已知∠AOD＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长.
7.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形.若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______.
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