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  • 2021-11-10 发布

苏教版数学九年级上册教案2-5直线与圆的位置关系(1)

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- 1 - 2.5 直线与圆的位置关系(1) 教学目标 【知识与能力】 经历探索直线与圆的位置关系的过程;理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离;. 【过程与方法】 能利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系 【情感态度价值观】 体会数形结合思想. 教学重难点 【教学重点】 用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法. 【教学难点】 直线和圆相切:“直线和圆有唯一公共点”的含义. 课前准备 无 教学过程 情境引入 1.我们已经学习过点和圆的位置关系,请同学们回忆: (1)点和圆有哪几种位置关系? (2)怎样判定点和圆的位置关系?(数量关系——位置关系) 2.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳经历了哪些位置关 系? 通过这个自然现象,你猜想直线和圆的位置关系有哪几种? 实践探索一:直线和圆的位置关系 操作交流: 在纸上画一个圆,上下移动直尺.把直尺看作直线,在移动的过 程中观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化? (对照图形,让学生口述概念.) 实践探索二:探究直线与圆的位置关系的数量特征 - 2 - 1.直线与圆的位置关系能否像点与圆的 位置关系一样,也可以用数 量关系来刻画它们的三种位置关系呢? 2.直线与圆的位置关系中的 d 与点和圆的位置关系中的 d,它们表示 的含义相同吗?谈谈你的理解. 例题讲解 例 1 在△ABC 中,∠ A=45 °,AC=4,以 C 为圆心,r 为半径 的圆与直线 AB 有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2;(2)r=2 2 ;(3)r=3. 例 2 已知:如图示,∠AOB=300,M 为 OB 上一点,以 M 为圆心,5 cm 长为半径作圆,若 M 在 OB 上运动,问: ①当 OM 满足 时,⊙M 与 OA 相离? ②当 OM 满足 时,⊙M 与 OA 相切? ③当 OM 满足 时,⊙M 与 OA 相交? 练一练 1.已知⊙O 的直径为 10cm,点 O 到直线l 的距离为 d: (1)若直线l 与⊙O 相切,则 d=____; (2)若 d=4cm,则直线l 与⊙O 有_____个公共点; M BO A · - 3 - (3)若 d=6cm,则直线l 与⊙O 的位置关系是________. 2.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以 C 为圆心, r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm. 拓展提升 在平面直角坐标系中有一点 A(-3,-4),以点 A 为圆心,r 长 为半径时,思考:随着 r 的变化,⊙A 与坐标轴交点的变化情况. 总结 1.这节课你有哪些收获和困惑? 2.直线与圆的位置关系中的 d 与点和圆的位置关系中的 d,两 者有何区别与联系?