九年级数学上册第二十二章二次函数22-3实际问题与二次函数第1课时用二次函数解决利润等代数问题教案新版 人教版 2页

‎22.3　实际问题与二次函数 第1课时　用二次函数解决利润等代数问题 能够理解生活中文字表达与数学语言之间的关系，建立数学模型．利用二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的性质解决简单的实际问题，能理解函数图象的顶点、端点与最值的关系，并能应用这些关系解决实际问题．‎ 重点 把实际生活中的最值问题转化为二次函数的最值问题．‎ 难点 ‎1．读懂题意，找出相关量的数量关系，正确构建数学模型．‎ ‎2．理解与应用函数图象顶点、端点与最值的关系．‎ 一、复习旧知，引入新课 ‎1．二次函数常见的形式有哪几种？‎ 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点坐标是________，对称轴是________；二次函数的图象是一条________，当a＞0时，图象开口向________，当a＜0时，图象开口向________．‎ ‎2．二次函数知识能帮助我们解决哪些实际问题呢？‎ 二、教学活动 活动1：问题：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6)．小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？‎ 活动2：问题：某商场的一批衬衣现在的售价是60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知该衬衣的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？‎ ‎1．问题中的定价可能在现在售价的基础上涨价或降价，获取的利润会一样吗？‎ ‎2．如果你是老板，你会怎样定价？‎ ‎3．以下问题提示，意在降低题目梯度，提示考虑x的取值范围．‎ ‎(1)若设每件衬衣涨价x元，获得的利润为y元，则定价为________元，每件利润为________元，每星期少卖________件，实际卖出________件．所以y＝________.何时有最大利润，最大利润为多少元？‎ ‎(2)若设每件衬衣降价x元，获得的利润为y元，则定价为________元，每件利润为________元，每星期多卖________件，实际卖出________件．所以y＝________.何时有最大利润，最大利润为多少元？‎ 根据两种定价可能，让学生自愿分成两组，分别计算各自的最大利润；老师巡视，及时发现学生在解答过程中的不足，加以辅导；最后展示学生的解答过程，教师与学生共同评析．‎ 活动3：达标检测 某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系．‎ 2‎ ‎(1)求出y与x之间的函数关系式；‎ ‎(2)写出每天的利润w与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？‎ 答案：(1)y＝－x＋180；(2)w＝(x－100)y＝－(x－140)2＋1 600，当售价定为140元，w最大为1 600元．‎ 三、课堂小结与作业布置 课堂小结 通过本节课的学习，大家有什么新的收获和体会？尤其是数形结合方面你有什么新的体会？‎ 作业布置 教材第51～52页　习题第1～3题，第8题．‎ 2‎