【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试12 一元二次方程（培优提高）（学生版） 3页

专题 12 一元二次方程（专题测试-提高） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2017·山东中考模拟）已知 香䁕 ＞0，下列方程① 䁕 ＝0；② 䁕 ＝0；③ 䁕 ＝0．其中一定有两个不等的实数根的方程有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 2．（2018·甘肃中考真题）从一块正方形的木板上锯掉 2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是 48 ㎡，则原来这 块木板的面积是（ ） A．100 ㎡ B．64 ㎡ C．121 ㎡ D．144 ㎡ 3．（2018·山东中考模拟）已知 2 是关于 x 的方程 x2-2mx+3m=0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等 腰三角形 ABC 的两条边长，则三角形 ABC 的周长为（ ） A．10 B．14 C．10 或 14 D．8 或 10 4．（2019·湖南中考模拟）关于 x 的一元二次方程 x2﹣ax+ 1 2 a  =0 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．（2019·江门市第二中学中考模拟）若关于 x 的一元二次方程 mx2﹣x= 1 4 有实数根，则实数 m 的取值范围 是( ) A．m≥﹣1 B．m≥﹣1 且 m≠0 C．m＞﹣1 且 m≠0 D．m≠0 6．（2015·山东中考模拟）华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件 50 元，销售价为每件 90 元的某品牌童装平均每天可售出 20 件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增 加盈利．经调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件，要想平均每天销售这种童 装盈利 1200 元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价 x 元，根据题意列方程得( ) A．(40﹣x)(20+2x)＝1200 B．(40﹣x)(20+x)＝1200 C．(50﹣x)(20+2x)＝1200 D．(90﹣x)(20+2x)＝1200 7．（2019·四川中考模拟）若关于 x 的一元二次方程 mx2﹣2x﹣1=0 无实数根，则一次函数 y=（m+1）x﹣m 的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2018·贵州中考模拟）如果关于 x 的一元二次方程 x2+2x+6﹣b=0 有两个相等的实数根 x1=x2=k，则直线 y=kx+b 必定经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．一、二、四 C．二、三、四 D．一、三、四 9．（2019·河南中考模拟）已知关于 x 的一元二次方程 2 2 1 0kx x   有实数根，若 k 为非负整数，则 k 等 于（ ） A．0 B．1 C．0，1 D．2 10．（2011·山东中考模拟）若方程 2 3 2 0x x   的两实根为 1x 、 2x ，则  1 22 2x x  的值为（ ） A． 4 B． 6 C．8 D．12 11．（2017·陕西中考模拟）已知实数 x 满足 2 2 1 1 0x xx x     ，那么 1x x  的值是（ ） A．1 或﹣2 B．﹣1 或 2 C．1 D．﹣2 12．（2016·辽宁中考真题）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润 10 万元，由于产品畅销，利润逐月 增加，一季度共获利 36.4 万元，已知 2 月份和 3 月份利润的月增长率相同．设 2，3 月份利润的月增长率为 x，那么 x 满足的方程为（ ） A． 210(1 ) 36.4x  B． 210 10(1 ) 36.4x   C．10+10（1+x）+10（1+2x）="36.4" D． 210 10(1 ) 10(1 ) 36.4x x     二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2018·山东中考模拟）已知互不相等的三个实数 a、b、c 满足 3c aa    ， 3c bb    ，求 2 2 9a b c c c   的值_____． 14．（2018·天津中考模拟）若实数 a，b 满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则 a＋b＝_____． 15．（2019·广东中考模拟）方程(n﹣3)x|n|﹣1+3x+3n＝0 是关于 x 的一元二次方程，n＝_____． 16．（2016·四川中考真题）设 m，n 分别为一元二次方程 x2+2x﹣2018=0 的两个实数根，则 m2+3m+n=______． 17．（2018·广东中考模拟）三角形的每条边的长都是方程 2 6 8 0x x   的根，则三角形的周长是 ． 解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2018·山东中考模拟）已知关于 x 的方程 x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围； （2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且 k＝2，求该矩形的对角线 L 的长． 19．（2018·四川中考模拟）已知：关于 x 的方程 x2－4mx＋4m2－1＝0. (1)不解方程，判断方程的根的情况； (2)若△ABC 为等腰三角形，BC＝5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长． 20．（2019·山东中考模拟）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某 汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014 年利润为 2 亿元，2016 年利润为 2.88 亿元． （1）求该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率； （2）若 2017 年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2017 年的利润能否超过 3.4 亿元？ 21．（2017·重庆中考模拟）如图，要利用一面墙(墙长为 25 米)建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC 各为多少米？