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  • 2021-11-10 发布

北师大版(2012)九年级下册数学随堂小练:3圆的对称性

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数学随堂小练北师大版(2012)九年级下册:3.2 圆的对称性 一、单选题 1.如图是一个旋转对称图形,以 O 为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原 图形重合( ) A.60° B.90° C.120° D.180° 2.下列说法正确的是( ) A.每一条直径都是圆的对称轴 B.圆的对称轴是唯一的 C.圆的对称轴一定经过圆心 D.圆的对称轴与对称中心重合 3.下列说法正确的是( ) A.直径是圆的对称轴 B.经过圆心的直线是圆的对称轴 C.与圆相交的直线是圆的对称轴 D.与半径垂直的直线是圆的对称轴 4.下列说法中,错误的是( ) A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 5.下列说法: ①圆心相同的圆是同圆; ②圆心不同,半径相等的圆是等圆; ③长度相等的弧是等弧; ④在同圆或等圆中,长度相等的弧是等弧; ⑤大于半圆的弧叫做优弧; ⑥小于半圆的弧叫做劣弧. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知,如图, AOB COD   ,下列结论不一定成立的是( ) A. AB CD B. » »AB CD C. AOB COD△ △ D. ,AOB COD△ △ 都是等边三角形 7.如图, A B C D, , , 是 Oe 上的点,则图中与 A 相等的角是( ) A. B B. C C. DEB D. D 8.如图,» »,AB CD 是 Oe 的直径,» »AE BD ,若 32AOE  ,则 COE 的度数是() A.32 B. 60 C. 68 D. 64 9.如图所示,在 Oe 中,» »AB CD ,则在① AB CD ;② AB CD ;③ AOC BOD  ;④ » »AB CD 中,正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 10.如图, AB CD EF, , 都是 Oe 的直径,且 1 2 3   ,则 Oe 的弦 AC BE DF, , 的大小关系 是 . 11.如图,在 Oe 中,» » 30AB AC A   , ,则 B  . 12.如图, AB 是半圆 O 的直径,E 是半圆上一点,且OE AB ,点 C 为BE 的中点,则 A  °. 13.如图, AB 是 Oe 的直径,» » »BC CD DE  , 32COD  ,则 AEO 的度数为 . 三、解答题 14.如图, , ,A B C 为 O 上的三等分点. (1)求 BOC 的度数; (2)若 3AB  ,求 O 的半径长及 ABCS△ . 参考答案 1.答案:C 由题意可知 ABC△ 为正三角形,O 为圆心,连接圆心和三角形的三个顶点,即可得到 120AOB BOC AOC      ° ,所以旋转 120°后,能使旋转后的图形与原图形重合.故选 C. 2.答案:C 对称轴是直线,不是线段,故 A不正确; 圆的对称轴有无数条,故 B不正确; 不能说点和线重合,故 D不正确.只有 C正确,故选 C. 3.答案:B 利用直径所在的直线是圆的对称轴对各选项进行判断,故选 B. 4.答案:C 过圆心的弦为直径.所以 C选项的说法错误;选项 A、B、D说法都正确.故选 C. 5.答案:D 能够重合的两个圆叫做等圆.与此意思相同的是“圆心不同,半径相等的圆是等圆”,故①错误,② 正确;等弧不仅考虑长度要相等,还要考虑是否能够互相重合,即必须是“在同圆或等圆中,能够 互相重合的弧叫做等弧”,与此意思相同的是“在同圆或等圆中,长度相等的弧是等弧”故③错误, ④正确;⑤⑥是优弧、劣弧的定义,正确.所以正确的共有 4个. 6.答案:D AOB COD Q , AB CD  ,» »AB CD . OA OB OC OD  Q , OB COD V△ △ , 选项 A、B、C成立;只有当 60AOB COD    时, ,AOB COD△ △ 才是等边三角形,所以选项 D不一定成立故选 D 7.答案:D DQ 与 A 都是»BC 所对的圆周角, D A  . 8.答案:D » »AE BDQ , 32BOD AOE   , BOD AOC  Q , 32AOC  , COE AOE AOC   32 32 64      . 9.答案:D Q在 Oe 中,» » » » » »AB CD AB CD AB BC CD BC     , , , » »AC BD AC BD AOC BOD      , , , ①②③④都正确 10.答案: AC BE DF  1 2 3 1 2 3AOC BOE DOF             Q , , ,且 , AOC BOE DOF AC BE DF      . 11.答案:75 Q在 Oe 中,» »AB AC , AB AC  , ABC△ 是等腰三角形, B C  又 180 3030 75 2 A B          , 12.答案:22.5 如图,连接OC . , 90 .OE AB EOB   ° ∵点 C 为BE 的中点, 45BOC  ° . 1 1 45 22.5 2 2 A BOC     ° ° . 13.答案:48° » » »BC CD DE Q , 32COD  , 32BOC EOD COD     , 180 84AOE EOD COD BOC        . 又 OA OEQ , AEO OAE   , 1 18( 0 8 )4 48 2 AEO        14.答案:(1) , ,A B C 为 O 上的三等分点   AB BC AC   BOC 的度数为: 1 360 120 3     . (2)过点 O 作OD AB 于点 D  , ,A B C 为 O 上的三等分点 3AB AC BC    即 ABC△ 是等边三角形,且 30BAO OBA    则 3 2 AD  , 3 cos30 3 2 AO     故 3 2 DO  1 9 33 2 4ABCS DO AB    △