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  • 2021-11-10 发布

北师大版数学七年级下册2《探索直线平行的条件》精选练习

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北师大版数学七年级下册 2.2《探索直线平行的条件》精选练习 一、选择题 1.如图,其中内错角的对数是( ) A.5 B.2 C.3 D.4 2.如图,直线 AB,CD 被直线 EF 所截,下列判断中不正确的是( ) A.∠3=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1 和∠4 是内错角 D.∠3 和∠5 是同位角 3.如图,下列说法不正确的是( ) A.∠1 和∠3 是对顶角 B.∠1 和∠4 是内错角 C.∠3 和∠4 是同位角 D.∠1 和∠2 是同旁内角 4.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是( ) A.∠2 和∠3 B.∠1 和∠3 C.∠1 和∠4 D.∠1 和∠2 5.如图,下列说法错误的是( ) A.∠1 和∠3 是同位角 B.∠A 和∠C 是同旁内角 C.∠2 和∠3 是内错角 D.∠3 和∠B 是同旁内角 6.如图所示,∠1 与∠2 不是同位角的是( ) 7.如图,在下列条件中,能判断 AD∥BC 的是( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 8.下列说法正确的是( ). A.不相交的两条直线即平行 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.与同一条直线相交的两直线相交 D.若 a∥b,b∥c,则 a∥b∥c. 9.过直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线,下列尺规作图中错误的是( ) A. B. C. D. 10.如图,AB∥CD,EF∥GH,且∠1=50°,下列结论错误的是( ) A.∠2=130° B.∠3=50° C.∠4=130° D.∠5=50° 11.下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到 AB∥CD 的是 ( ) 12.设 a,b,c 是三条不同的直线,则在下面四个命题中,正确的有( ) ①如果 a 与 b 相交,b 与 c 相交,那么 a 与 c 相交; ②如果 a 与 b 平行,b 与 c 平行,那么 a 与 c 平行; ③如果 a 与 b 垂直,b 与 c 垂直,那么 a 与 c 垂直; ④如果 a 与 b 平行,b 与 c 相交,那么 a 与 c 相交. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题 13.如图,按角的位置关系填空:∠A 与∠2 是_____. 14.如图,写出图中的一对内错角 . 15.如图,用给定的∠1 至∠5 完成填空:∠1 与 是同位角,∠2 与 是内错角. 16.如图,∠ABC 与 是同位角;∠ADB 与 是内错角;∠ABC 与 是同旁内角. 17.如图,下列条件中: ①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5; 则一定能判定 AB∥CD 的条件有_____(填写所有正确的序号). 18.看图填理由: ∵直线AB,CD相交于O,(已知) ∴∠1 与∠2 是对顶角 ∴∠1=∠2(___________________) ∵∠3+∠4=180°(已知) ∠1+∠4=180°(__________________) ∴∠1=∠3(__________________) ∴CD//AB(__________________) 三、解答题 19.如图,∠1 和∠2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?∠1 和∠3 是哪两 条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角? 20.如图,BE 是 AB 的延长线,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成 的?它们是什么角? (1)∠A 和∠D; (2)∠A 和∠CBA; (3)∠C 和∠CBE. 21.如图:已知∠1 和∠D 互余,CF⊥DF,试证明 AB∥CD. 22.如图所示,CB⊥AB,CE 平分∠BCD,DE 平分∠CDA,∠1+∠2=90°,试说明 DA⊥AB. 23.如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行?为什么? 24.如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并证明. 参考答案 1.答案为:D 2.答案为:B 3.答案为:D 4.答案为:A 5.答案为:A; 6.答案为:B; 7.答案为:A 8.答案为:D; 9.答案为:D. 10.答案为:C; 11.B 12.C 13.答案为:同旁内角 14.答案为:∠FAC 与∠DBA 15.答案为:∠4,∠1 16.答案为:∠EAD,∠DBC,∠EAD,∠DAB,∠BCD. 17.答案为:①③④ 18. 答案为:对顶角相等;平角定义;同角的补角相等;同位角相等,两直线平行. 19.解:∠1 和∠2 是直线 EF、DC 被直线 AB 所截形成的同位角, ∠1 和∠3 是直线 AB、CD 被直线 EF 所截形成的同位角. 20.解:(1)∠A 和∠D 是由直线 AE、CD 被直线 AD 所截形成的,它们是同旁内角; (2)∠A 和∠CBA 是由直线 AD、BC 被直线 AE 所截形成的,它们是同旁内角; (3)∠C 和∠CBE 是由直线 CD、AE 被直线 BC 所截形成的,它们是内错角. 21.∴∠C+∠D=90°, 又∠1 和∠D 互余,即∠1+∠D=90°, ∴∠1=∠C, ∴AB∥CD. 22.证明:∵DE 平分∠ADC,CE 平分∠BCD, ∴∠1= ∠ADC,∠2= ∠BCD. ∵∠1+∠2=90°, ∴∠ADC+∠BCD=180°, ∴AD∥BC, ∴∠A+∠B=180°. ∵CB⊥AB, ∴∠B=90°, ∴∠A=90°, ∴DA⊥AB. 23.解:DE∥AF,理由如下: ∵CD⊥DA,DA⊥AB, ∴∠CDA=∠DAB=90°, ∴CD∥AB, ∵∠1=∠2, ∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2, ∴∠3=∠4, ∴DE∥AF. 24.解:∠ACB 与∠DEB 相等,理由如下: 证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义), ∴∠2=∠DFE(同角的补角相等), ∴AB∥EF(内错角相等两直线平行), ∴∠BDE=∠DEF(两直线平行,内错角相等), ∵∠DEF=∠A(已知), ∴∠BDE=∠A(等量代换), ∴DE∥AC(同位角相等两直线平行), ∴∠ACB=∠DEB(两直线平行,同位角相等).