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- 2021-11-10 发布
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北师大版数学七年级下册 2.2《探索直线平行的条件》精选练习
一、选择题
1.如图,其中内错角的对数是( )
A.5 B.2 C.3 D.4
2.如图,直线 AB,CD 被直线 EF 所截,下列判断中不正确的是( )
A.∠3=∠6
B.∠2=∠6
C.∠1 和∠4 是内错角
D.∠3 和∠5 是同位角
3.如图,下列说法不正确的是( )
A.∠1 和∠3 是对顶角
B.∠1 和∠4 是内错角
C.∠3 和∠4 是同位角
D.∠1 和∠2 是同旁内角
4.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是( )
A.∠2 和∠3 B.∠1 和∠3 C.∠1 和∠4 D.∠1 和∠2
5.如图,下列说法错误的是( )
A.∠1 和∠3 是同位角
B.∠A 和∠C 是同旁内角
C.∠2 和∠3 是内错角
D.∠3 和∠B 是同旁内角
6.如图所示,∠1 与∠2 不是同位角的是( )
7.如图,在下列条件中,能判断 AD∥BC 的是( )
A.∠DAC=∠BCA
B.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDC
D.∠BAC=∠ACD
8.下列说法正确的是( ).
A.不相交的两条直线即平行
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.与同一条直线相交的两直线相交
D.若 a∥b,b∥c,则 a∥b∥c.
9.过直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线,下列尺规作图中错误的是( )
A. B. C. D.
10.如图,AB∥CD,EF∥GH,且∠1=50°,下列结论错误的是( )
A.∠2=130° B.∠3=50° C.∠4=130° D.∠5=50°
11.下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到 AB∥CD 的是 ( )
12.设 a,b,c 是三条不同的直线,则在下面四个命题中,正确的有( )
①如果 a 与 b 相交,b 与 c 相交,那么 a 与 c 相交;
②如果 a 与 b 平行,b 与 c 平行,那么 a 与 c 平行;
③如果 a 与 b 垂直,b 与 c 垂直,那么 a 与 c 垂直;
④如果 a 与 b 平行,b 与 c 相交,那么 a 与 c 相交.
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
二、填空题
13.如图,按角的位置关系填空:∠A 与∠2 是_____.
14.如图,写出图中的一对内错角 .
15.如图,用给定的∠1 至∠5 完成填空:∠1 与 是同位角,∠2 与 是内错角.
16.如图,∠ABC 与 是同位角;∠ADB 与 是内错角;∠ABC 与 是同旁内角.
17.如图,下列条件中:
①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;
则一定能判定 AB∥CD 的条件有_____(填写所有正确的序号).
18.看图填理由:
∵直线AB,CD相交于O,(已知)
∴∠1 与∠2 是对顶角
∴∠1=∠2(___________________)
∵∠3+∠4=180°(已知)
∠1+∠4=180°(__________________)
∴∠1=∠3(__________________)
∴CD//AB(__________________)
三、解答题
19.如图,∠1 和∠2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?∠1 和∠3 是哪两
条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?
20.如图,BE 是 AB 的延长线,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成
的?它们是什么角?
(1)∠A 和∠D;
(2)∠A 和∠CBA;
(3)∠C 和∠CBE.
21.如图:已知∠1 和∠D 互余,CF⊥DF,试证明 AB∥CD.
22.如图所示,CB⊥AB,CE 平分∠BCD,DE 平分∠CDA,∠1+∠2=90°,试说明 DA⊥AB.
23.如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行?为什么?
24.如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并证明.
参考答案
1.答案为:D
2.答案为:B
3.答案为:D
4.答案为:A
5.答案为:A;
6.答案为:B;
7.答案为:A
8.答案为:D;
9.答案为:D.
10.答案为:C;
11.B
12.C
13.答案为:同旁内角
14.答案为:∠FAC 与∠DBA
15.答案为:∠4,∠1
16.答案为:∠EAD,∠DBC,∠EAD,∠DAB,∠BCD.
17.答案为:①③④
18. 答案为:对顶角相等;平角定义;同角的补角相等;同位角相等,两直线平行.
19.解:∠1 和∠2 是直线 EF、DC 被直线 AB 所截形成的同位角,
∠1 和∠3 是直线 AB、CD 被直线 EF 所截形成的同位角.
20.解:(1)∠A 和∠D 是由直线 AE、CD 被直线 AD 所截形成的,它们是同旁内角;
(2)∠A 和∠CBA 是由直线 AD、BC 被直线 AE 所截形成的,它们是同旁内角;
(3)∠C 和∠CBE 是由直线 CD、AE 被直线 BC 所截形成的,它们是内错角.
21.∴∠C+∠D=90°,
又∠1 和∠D 互余,即∠1+∠D=90°,
∴∠1=∠C,
∴AB∥CD.
22.证明:∵DE 平分∠ADC,CE 平分∠BCD,
∴∠1= ∠ADC,∠2= ∠BCD.
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ADC+∠BCD=180°,
∴AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°.
∵CB⊥AB,
∴∠B=90°,
∴∠A=90°,
∴DA⊥AB.
23.解:DE∥AF,理由如下:
∵CD⊥DA,DA⊥AB,
∴∠CDA=∠DAB=90°,
∴CD∥AB,
∵∠1=∠2,
∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2,
∴∠3=∠4,
∴DE∥AF.
24.解:∠ACB 与∠DEB 相等,理由如下:
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义),
∴∠2=∠DFE(同角的补角相等),
∴AB∥EF(内错角相等两直线平行),
∴∠BDE=∠DEF(两直线平行,内错角相等),
∵∠DEF=∠A(已知),
∴∠BDE=∠A(等量代换),
∴DE∥AC(同位角相等两直线平行),
∴∠ACB=∠DEB(两直线平行,同位角相等).
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