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- 2021-11-10 发布
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25.1.2 概 率
1.在具体情境中了解概率的意义,体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系.
2.理解概率的定义及计算公式P(A)=,明确概率的取值范围,能求简单的等可能性事件的概率.
重点
在具体情境中了解概率的意义,理解概率定义及计算公式P(A)=.
难点
了解概率的定义,理解概率计算的两个前提条件.
活动1 创设情境
(1)事件可以分为哪几类?什么是随机事件?随机事件发生的可能性一样吗?
(2)在同样的条件下,某一随机事件可能发生也可能不发生,那么它发生的可能性究竟有多大?能否用数值进行刻画呢?
这节课我们就来研究这个问题.
活动2 试验活动
试验1:每位学生拿出课前准备好的分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签,从中随机地抽取一根,观察上面的数字,看看有几种可能.(如此多次重复)
试验2:教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子,请学生观察骰子向上一面的点数,看看有几种不同的可能.(如此可重复多次)
(1)试验1中共出现了几种可能的结果?你认为这些结果出现的可能性大小相等吗?如果相等,你认为它们的可能性各为多少?
(2)试验2中共出现了几种可能的结果?你认为这些结果出现的可能性大小相等吗?如果相等,你认为它们的可能性各为多少?
活动3 引出概率
1.从数量上刻画一个随机事件A发生的可能性的大小,我们把它叫做这个随机事件A的概率,记为P(A).
2.概率计算必须满足的两个前提条件:
(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;
(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.
3.一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=________.
4.随机事件A发生的概率的取值范围是________,如果A是必然发生的事件,那么P(A)=________,如果A是不可能发生的事件,那么P(A)=________.
活动4 精讲例题
例1 下列事件中哪些是等可能性事件,哪些不是?
(1)运动员射击一次中靶心与不中靶心;
(2)随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上;
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(3)随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上,或杯底朝上,或横卧;
(4)分别从写有1,3,5,7,9中一个数的五张卡片中任抽1张结果是1,或3,或5,或7,或9.
答案:(1)不是等可能事件;(2)是等可能事件;(3)不是等可能事件;(4)是等可能事件.
例2 学生自己阅读教材第131页~132页例1及解答过程.
例3 教师引导学生分析讲解教材第132页例2.想一想:把此题(1)和(3)两问及答案联系起来,你有什么发现?
例4 教师引导学生分析讲解教材第133页例3.
活动5 过关练习
教材第133页 练习第1~3题.
补充:1.袋子中装有5个红球3个绿球,这些球除了颜色外都相同.从袋子中随机地摸出一个球,它是红色与它是绿色的可能性相等吗?两者的概率分别是多少?
2.一个质地均匀的小正方体骰子,六个面分别标有数字1,2,2,3,4,4,掷骰子后,观察向上一面的数字.
(1)出现数字1的概率是多少?
(2)出现的数字是偶数的概率是多少?
(3)哪两个数字出现的概率相等?分别是多少?
答案:1.摸到红色球与摸到绿色球的可能性不相等,P(摸到红球)=,P(摸到绿球)=;2.(1);(2);(3)数字1和3出现的概率相同,都是,数字2和4出现的概率相同,都是.
活动6 课堂小结与作业布置
课堂小结
1.随机事件概率的意义,等可能性事件的概率计算公式P(A)=.
2.概率计算的两个前提条件:可能出现的结果只有有限个;各种结果出现的可能性相同.
作业布置
教材第134页~135页 习题第3~6题.
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