人教版9年级上册数学全册导学案25_6 概率初步 4页

1 第二十五章 概率初步 年级：九年级 内容:25.2 用列举法求概率(第 3 课时) 课型:新授 执笔: 审核： 定稿: 使用时间： 学习目标： 1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义。 2．会用树形图求出一次试验中涉及 3 个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能 的结果，从而正确地计算问题的概率。 3． 进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。 学习重点：正确鉴别一次试验中是否涉及 3 个或更多个因素. 学习难点；用树形图法求出所有可能的结果。 一、 知识回顾，引入新知： 问题 1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点子数相同； （2）两个骰子的点子数的和是 9； （3）至少有一个骰子的点数为 2 填写表格： 通过预习，尝试用树形图解决该问题： 让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。 例 ： 甲口袋中装有 2 个小球，他们分别写有 A 和 B ；乙口袋中装有 3 个相同 2 的小球，分别写有 C 、D 和 E ；丙口袋中装有 2 个相同的小球，他们分别写有 H 和 I。 从 3 个口袋中各随机取出 1 个小球。 （1） 取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个、3 个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 分析：弄清题意后，先让学生思考从 3 个口袋中每次各随机地取出一个球， 共 3 个球，这就是说每一次试验涉及到 3 个因素，这样的取法共有多少种呢？ 打算用什么方法求得？ 学生充分思考并讨论： 第一步可能产生的结果会是什么？------ （A 和 B）， 两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行。 第二步可能产生的结果是什么？--------（C、D 和 E）， 三者出现的可能性相同吗?分不分先后? 从 A 和 B 分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上 C、D 和 E。 第三步可能产生的结果有几个?--- 是什么？-------H 和 I， 两者出现的可能性相同吗？ 分不分先后？ 从 C、D 和 E 分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上 H 和 I。 （如果有更多的步骤可依上继续）第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面， 就得到了所有可能的结果的总数。再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意 义计算概率了。 合作完成树形图： 教师详细地讲解以上各步的操作方法： 3 写出解答过程： 问：树形图与表格法相比较各有什么特点？ 小结：教科书第 153 页左边的结论。 思考：教科书第 153 页的思考题。 二、练习，巩固技能教科书第 154 页练习。 练习 1 是每次试验涉及 2 个因素的问题，共有 36 种可能的结果； 练习 2 是每次试验涉及 3 个因素的问题，共有 27 种可能的结果。 尽管这 2 个问题可能的结果都比较多，但用树形图的方法并不难求得， 重要的是要让学生正确把握题意，鉴别每次试验涉及的因素以及这些因素的顺序。 二、 单元小结问题：（要求学生思考和讨论） 1． 本单元学习的概率问题有什么特点？ 2． 为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各 种可能的结果呢？ 特点：一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的。 通常可用列表法和树形图法求得各种可能结果。 4 三、 提高练习 这是一道正确理解概率意义的问题， 四、布置作业： 课本后第 5、6 题