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  • 2021-11-10 发布

安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年第一学期七年级期末数学试卷(含答案)

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1 合肥市庐阳区 2020-2021 第一学期七年级期末数学试卷(含答案) 注意事项: 1.本卷共八大题,23 小题,请仔细审题,认真作答. 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”答题是无效的. 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.-8的绝对值是( ) A.-8 B.8 C.±8 D.-1 8 2.下列各组整式中,是同类项的有( ) A.3m 3 n 2 与-n 3 m 2 B.1 3 yx 与 3xy C.5 3 与与 a 3 D.2xy 与 3yz 2 3.已知 x=2 是关于 x 的方程 2x-a=3 的解,则 a 的值是( ) A.-1 B.7 C.2 D.1 4.为了调查某校学生的视力情况,在全校的 1000 名学生中随机抽取了 80 名学生,下列说法正确的是( ) A.此次调查属于全面调查 B.1000 名学生是总体 C.样本容量是 80 D.被抽取的每一名学生称为个体 5.已知代数式 x-2y 的值是 3,则代数式 4y+1-2x 的值是( ) A.-5 B.-3 C.-1 D.0 6.在所给的:①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中,可以用一副三角板画出来的是( ) A.②④⑤ B.①②④ C.①③⑤ D.①③④ 7.某种商品每件进价为 a 元,按进价增加 50%出售,现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利( ) A.0.12a 元 B.0.2a 元 C.1.2a 元 D.1.5a 元 8.已知线段 AB=6cm,在直线 AB 上取一点 C,使 BC=2cm,则线段 AB 的中点 M 与 AC 的中点 N 的距离为( ) A.1cm B.3cm C.2cm 或 3cm D.1cm 或 3cm 9.七年级学生在参加校外实践活动中,有 m 位师生乘坐 n 辆客车.若每辆客车乘 42 人,则还有 8 人不能上车,若 每辆客车乘 45 人,则最后一辆车空了 16 个座位.在下列四个方程 ①42n-8=45n+16;②m+8 42 =m-16 45 ③m-8 42 =m+16 45 ;④42n+8=45n-16 中,其中正确的有( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.③④ 10.观察下列等式:7 1 =7,7 2 =49,7 3 =343,7 4 =2401,7 5 =16807,7 6 =11649,…,那么:7 1 +7 2 +7 3 +…+7 2022的末位数字是( ) A.0 B.6 C.7 D.9 2 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11.据统计,2020 年上半年安徽省实现生产总值(GDP)17551 亿元。将 17551 亿用科学记数法表示为__________. 12.时钟在 14 点 30 分时,这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为__________. 13.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,化简:如│a-b│-│a+c│的值为___ __. 14.已知点 P 是射线 AB 上一点,当 PA PB =2 或 PA PB =1 2 时,称点 P 是射线 AB 的强弱点,若 AB=6,则 PA=__________. 三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分) 15.计算:-3 2 +2×(-1) 3 -(-9)÷ -1 3 2 16.解方程:4-x 2 -2x+1 3 =4 四、(本大题共 2 小题,每题 8 分,满分 16 分) 17.先化简,再求值:3(x 2 y+xy)-2(x 2 y-xy)-4x 2 y,其中 x=-1,y=2 18.作图题:已知∠α,线段 m、n,请按下列步骤完成作图(不需要写作法,保留作图痕迹) (1)作∠MON=∠α (2)在边 OM 上截取 OA=m,在边 ON 上截取 OB=n. (3)作直线 AB. 3 五、(本大题共 2 小题,每题 10 分,满分 20 分) 19.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子 去量竿,却比竿子短一托”其大意为:现有一根竿和一根绳索,用绳索去量竿绳索比竿长 5 尺;如果将绳索对半折 后再去量竿,就比竿短 5 尺,求绳索长和竿长。 20.“精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点,某校团委随机轴取七年级部分学生,对他们是否了 解关于“精准扶贫”的情况进行调查,调查结果有三种:A、了解很多;B、了解一点;C、不了解.团委根据调查的 数据进行整理,绘制了尚不完整的统计图如下,图 1 中 C 区域的圆心角为 36°,请根据统计图中的相关的信息,解 答下列问题 (1)求本次活动共调查了_____名学生;图 1 中,B 区域的圆心角度是_____; (2)补全条形统计图. (3)若该校七年级有 2100 名学生,请估算该校不是“了解很多”的学生人数。 六、(本题满分 12 分) 21.如下数表是由 1 开始的连续自然数组成的,观察规律并完成各题的解答: (1)第 8 行的最后一个数是____ _; (2)第 n 行的第一个数是____ _,第 n 行共有____ _个数; (3)数字 2021 排在第几行?从左往右数,第几个?请简要说明理由。 4 七、(本题满分 12 分) 22.为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省市先后出台了“阶梯价格”制度,如表中是我市的电价 标准(每月). (1)已知小明家 5 月份用电 252 度,缴纳电费 158.4 元,6 月份用电 340 度,缴纳电费 220 元,请你根据以上数据, 求出表格中的 a,b 的值 (2)7 月份开始用电增多,小明家缴纳电费 285.5 元,求小明家 7 月份的用电量 阶梯 电量 x(单位:度) 电费价格 一档 0<x≤180 a 元/度 二档 180<x≤350 b 元/度 三档 x>350 0.9 元/度 八、(本题满分 14 分) 23.如图,∠AOB=150°,射线 OC 从 OA 开始,绕点 O 逆时针旋转,旋转的速度为每秒 6°;射线 OD 从 OB 开始, 绕点 O 顺时针旋转,旋转的速度为每秒 14°,OC 和 OD 同时旋转,设旋转的时间为 t 秒(0≤t≤25). (1)当 t 为何值时,射线 OC 与 OD 重合; (2)当 t 为何值时,∠COD=90°; (3)试探索:在射线 OC 与 OD 旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线 OC、OB 与 OD 中的某一条射线是另两条 射线所夹角的角平分线?若存在,请直接写出所有满足题意的 t 的取值,若不存在,请说明理由。 5 合肥市庐阳区 2020-2021 第一学期七年级期末数学试卷答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D C A C B A D B 11. 1.7551×10 12 12. 105° 13. b+c 14. 2 或 4 或 12 15. 70 16. 解方程得 x=-2 17.化简得:-3x 2 y+5xy;求值得-16; 18、如图所示: 19.解:设绳索长为 x 尺,竿长五 y 尺,则 5 1 52 x y y x     ,解得 x=20,y=15; 所以绳长为 20 尺,竿长为 15 尺。 20、(1)求本次活动共调查了___200__名学生;图 1 中,B 区域的圆心角度是_108°____ (2)如图所示 (3)若该校七年级有 2100 名学生,不是“了解很多”的学生包括“B、了解一点,C、不了解“.两种情况,共占 40%, 2100×40%=840,故该校不是“了解很多”的学生人数为 840 人 21、(1)第 8 行的最后一个数是__64___; (2)第 n 行的第一个数是__n 2 -2n+2___,第 n 行共有___2n-1__个数; (3)每一行的最后一个数是所在行数的平方,又 2021<2025=45 2 ,故 2021 排在第 45 行,第 45 行共有 89 个数,2025 是第 45 行从左往右数第 89 个数,故 2021 是第 45 行从左往右数第 85 个数。 22.(1)由题意可得: 180 (252 180) 158.4 180 (340 180) 220 a b a b       解得:a=0.6,b=0.7 (2)若一个月用电量为 350 度,电费为 180×0.6+(350-180)×0.7=227 因为 285.5>227,所以小明家 7 月份用电量超过 350 度 设小明家 7 月份用电量为 x 度,则有: 180×0.6+(350-180)×0.7+(x-350)×0.9=285.5; 解得 x=415; 所以小明家 7 月份用电量为 415 度 23、(1)由题意可得,14t+6t=150,解得 t=7.5,即 t=7.5min 时,射线 0C 与 0D 重合; (2)由题意得,14t+6t=150°-90°或 14t+6t=150°+90°,解得,t=3 或 t=12; 即当 t=3min 或 t=12min 时,射线 OC⊥OD; (3)存在,由题意得,150-6t=2×14t;或 2(150-6t)=14t;解得:t= 75 11 或 t=150 13 ; 即当以 OD 为角平分线时,t 的值为 75 11 min;当以 0C 为角平分线时,t 的值为150 13 min; 6