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- 2021-11-10 发布
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年级
九年级
课题
27.1 图形的相似
课型
新授
教学媒体
多媒体
教
学
目
标
知识
技能
1. 使学生理解并掌握两个图形相似的概念,理解相似形的特征,掌握相似形的识别方法;
2. 掌握相似多边形的特征,会根据相似多边形的特征识别两个多变形是否相似,并能运用相似多边形的性质进行相关计算.
过程
方法
观察生活中的形状形同的图形,学生初步认识理解相似形的概念,在此基础上理解相似形的特征,进一步掌握相似形的识别方法,发展学生的归纳,类比、反思、交流、的能力,提高数学思维水平.
情感
态度
培养学生的观察能力,激发学生的探究的兴趣和欲望,并进行美育渗透.
教学重点
理解并掌握两个图形相似的概念及特征.
教学难点
理解相似形的特征,掌握识别相似图形的方法,能运用相似多边形的特征进行相关的计算.
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
情境引入
欣赏下面4组图片,说说你的想法
引出本章,及本节课题
二、自主探究
(一)相似图形
1.类比上面几幅图片,再举一些其它例子.
2.这些图片有什么共同特征?
3.从平面镜和哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?
4.已学习过的几何图形中有没有相似的?自己设计一些相似图形,在与同学交流一下.
5.完成课本35页练习.
(二)相似多边形
1.观察正△ABC和正△中,它们的对应角有什么关系?对应边呢?
2.能否说任意两个正三角形都相似?
3.阅读课本36页中的方框旁注,比例线段的特点是什么?
教师展示图片并提出问题,学生观察,思考.
教师引导点拨:它们的形状相同,大小不等,学生总结归纳,初步感知相似图形的基本特征.
学生根据生活经验举例,进一步理解相似,教师组织学生以小组形式进行讨论,探究这些图片的共同特征
学生完成练习,之后订正,师生达成共识
教师设计问题,学生思考分析,理解相似多边形概念
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激起学生的好奇心,探索欲望,初步感受相似,引入本节课.
让学生亲自进行观察,分析,探究,得到结论,举出生活中的实例,培养学生的观察能力,体验数学与生活的密切关系.
学生通过思考回答教师提出的问题,初步感知相似多边形及其的特征,为后续学习做铺垫
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4.观察上面正六边形,有没有类似的结论?其它正多边形呢?
5.测量课本37页上方相似的三角形和四边形的对应角和对应边,是否相等?,
6.已知两个正多形相似,可以得到什么结论?结论反过来成立吗?
7.相似比指的是相似多边形边的比值吗?
8.相似比为1的两个图形有什么关系?
(三)简单应用
完成课本37页例题
简析:两个图形有什么关系?对应角有哪几对?对应边呢?
三、课堂训练
课本38页练习
补充一、判断题
1、任意两个正方形的形状都相同
2、任意两个矩形的形状都相同
3、任意两个等边三角形的形状一定相同
4、形状相同的两个三角形一定全等
5、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状一定相同
二、选择题
1、下列说法中,正确的是( )
A、正方形与矩形的形状一定相同
B、两个直角三角形的形状一定相同
C、形状相同的两个图形的面积一定相等
D、两个等腰直角三角形的形状一定相同
2、已知:(1)两个圆;(2)两个等边三角形;(3)两个正方形;(4)两个菱形;(5)两个直角三角形。在上述的两个图形中,形状一定相同的图形有几组? ( )
A、一组 B、二组 C、三组 D、四组
3、在平面坐标系中,一个图形各点的横、纵坐标都乘以或除以同一个非零数,得到一组新的对应点,顺次连接所得到点的图形与原图形形状( )
A、能够互相重合 B、形状相同,大小也一定相同
C、形状不一样 D、形状相同,大小不一定相同
4、经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形 ( )
A、形状大小都一样 B、形状一样,大小不一样
C、形状不一样,大小一样 D、形状大小都不一样
四、小结归纳
1. 相似图形的特征是什么?
2.相似图形与相似多边形的关系?
3.相似多边形的性质?如何判定?
4.相似比指的是什么?
五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解; 、作业设计
教材习题27.2 必做题:1、2、3、5
选做题:4、6、8
教师给出问题,让学生尝试独立解决,小组交流讨论,教师巡视,适当点拨,引导学生解决,并选一名学生到黑板板演.
学生独立分析解决练习,教师巡视指导,学生回答问题并说明原因,师生达成一致.
学生回顾总结,归纳本节课所学知识,教师系统归纳
通过解决问题巩固所学知识,培养学生解决问题的意识和能力.
通过练习进一步加深对相似多边形的特征等所学知识的理解和应用,培养学生分析问题、解决问题的意识和能力,并为此获得成功的体验.
帮助学生归纳总结,巩固所学知识
板 书 设 计
27.1 图形的相似
相似图形 相似多边形 相似多边形的性质 例题
全等与相似 相似多边形的判定方法 相似比
教 学 反 思
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