九年级数学上册第四章图形的相似专题课堂八几何类比拓展探究课件新版北师大版 21页

第四章 图形的相似 专题课堂(八) 几何类比拓展探究 1 ． (1) 阅读理解：如图①，在四边形 ABCD 中， AB∥DC ， E 是 BC 的中点，若 AE 是∠ BAD 的平分线，试判断 AB ， AD ， DC 之间的数量关系． 解决此问题可以用如下方法： 延长 AE 交 DC 的延长线于点 F ，易证△ AEB≌△FEC ，得到 AB ＝ FC ，从而把 AB ， AD ， DC 转化在一个三角形中即可判断 AB ， AD ， DC 之间的数量关系为 _________________________ ； AD ＝ AB ＋ DC (2) 问题探究：如图②，在四边形 ABCD 中， AB∥DC ， AF 与 DC 的延长线交于点 F ， E 是 BC 的中点，若 AE 是∠ BAF 的平分线，试探究 AB ， AF ， CF 之间的数量关系，并证明你的结论； (3) 问题解决：如图③， AB∥CF ， AE 与 BC 交于点 E ， BE∶EC ＝ 2∶3 ，点 D 在线段 AE 上，且∠ EDF ＝∠ BAE ，试判断 AB ， DF ， CF 之间的数量关系，并证明你的结论． 1 40° 1