• 200.23 KB
  • 2021-11-10 发布

数学冀教版九年级上册课件27-1反比例函数

  • 17页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
27.1反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.理解并掌握反比例函数的定义并会判定反比例函数. 2.能够根据实际情况列出反比例函数表达式. (重点、难点) 问题1 在过去的学习中我们学习了哪些函数?它们都有哪些 特点? 问题2 下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有,请 直接写出函数关系式. (1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车平均速度v(单 位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化 而变化.  tv 1463 (2)住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形 草坪,草坪的长 y(单位:m)随宽 x(单位:m) 的变化而变化. x y xy 1000 问题1 观察上面各函数关系式有什么特点,完成下面填空. 反比例函数的定义 上面的函数关系式,都具有______的形式,其中__ 是常数. 分式 分子 tv 1463 xy 1000 如果两个变量 x ,y 之间的函数关系可以表示成___ (k≠0)的形式,那么 y 是 x 的反比例函数,反比例函 数的自变量 x _____为零. 归纳 ky x  不 问题2 指出下列函数关系式中,哪些是反比例函数,如 果是请指出k的值. 2xy 12  x y 1 1 2 y x  13  xy 2 1 xy  xy 3 是,k=3 不是 不是,y=2x是,k= 2 是,k=3 不是 反比例函数的三种表达方式:(注意:k≠0) (1) (2) (3) 归纳 ;ky x  1;y kx  .xy k 确定反比例函数的关系式 问题1 已知y与x成反比例,并且当x=2时,y=6. (1)写出y和x之间的函数关式; (2)求当x=4时y的值.  0 kx ky 62 k xy 12 4 12y 解:(1)设 ,因为当x=2时y=6, 所以有 ,解得k=12,因此 . (2)当x=4, = 3. 问题2 人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司 机在驾驶室内观察前方物体时是动态的,车速增加,视 野变窄.当车速为50km/h时,视野为80度,如果视野f(度) 是车速v(km/h)的反比例函数,求f,v之间的关系式,并 计算当车速为100km/h时视野的度数. 解:设 (k ≠ 0),由v=50,f=80得k=4000,所 以 .当v=100km/h时,f=40度. v kf  vf 4000 用待定系数法求反比例函数解析式,只需x,y的一对值 即可,k ≠ 0. 归纳 1.下列函数关系中,是反比例函数的是( ) A .圆的面积S与半径r的函数关系 B.三角形的面积为固定值时(即为常数),底边a与这 条边上的高h的函数关系 C.人的年龄与身高关系 D.小明从家到学校,剩下的路程s与速度v的函数关系 B 2.已知y与x成反比例,并且当x=5时,y=43. (1)写出y和x之间的函数关式; (2)求当x=6时y的值. 解:(1)设 ,将(5,43) 代入关系式得k=215, 所以 ; (2)当x=6时,y的值为 . ky x  215y x  215 6y  1.反比例函数的定义:形如 (k为常数,k≠0)的 函数称为反比例函数,自变量 x 的取值范围是 . 2.反比例函数的特征: (1)自变量x位于分母,且次数为1; (2)常量k≠0; (3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数; (4)函数值y的取值范围是非零实数. 0x  ky x  3.自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数. 反比例函数有时也写成 (k为常数,k 0 ) 的形式. 1y kx xy k 或  4. 用待定系数法求反比例函数关系式,只需x,y的一对值即 可,要注意k ≠ 0.