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  • 2021-11-11 发布

二次函数导学案(5) 二次函数 y=ax2+bx+c的图象与性质

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第二十二章 二次函数 第6课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 一、阅读课本: ‎ 二、学习目标:‎ ‎1.配方法求二次函数一般式y=ax2+bx+c的顶点坐标、对称轴;‎ ‎2.熟记二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标公式;‎ ‎3.会画二次函数一般式y=ax2+bx+c的图象.‎ 三、探索新知:‎ ‎1.求二次函数y=x2-6x+21的顶点坐标与对称轴.‎ ‎ 解:将函数等号右边配方:y=x2-6x+21‎ ‎2.画二次函数y=x2-6x+21的图象.‎ ‎ 解:y=x2-6x+21配成顶点式为_______________________.‎ ‎ 列表:‎ x ‎…‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎…‎ y=x2-6x+21‎ ‎…‎ ‎…‎ 2‎ ‎3.用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴.‎ 四、理一理知识点:‎ y=ax2‎ y=ax2+k y=a(x-h)2‎ y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 ‎(对称轴左侧)‎ 五、课堂练习 ‎ 1.用配方法求二次函数y=-2x2-4x+1的顶点坐标.‎ ‎2.用两种方法求二次函数y=3x2+2x的顶点坐标.‎ ‎3.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b=________,c=_________.‎ ‎4.已知二次函数y=-2x2-8x-6,当___________时,y随x的增大而增大;当x=________时,y有_________值是___________.‎ 六、目标检测 ‎1.用顶点坐标公式和配方法求二次函数y=x2-2-1的顶点坐标.‎ ‎2.二次函数y=-x2+mx中,当x=3时,函数值最大,求其最大值.‎ 2‎