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- 2021-11-11 发布
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第二十二章 二次函数
第6课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
一、阅读课本:
二、学习目标:
1.配方法求二次函数一般式y=ax2+bx+c的顶点坐标、对称轴;
2.熟记二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标公式;
3.会画二次函数一般式y=ax2+bx+c的图象.
三、探索新知:
1.求二次函数y=x2-6x+21的顶点坐标与对称轴.
解:将函数等号右边配方:y=x2-6x+21
2.画二次函数y=x2-6x+21的图象.
解:y=x2-6x+21配成顶点式为_______________________.
列表:
x
…
3
4
5
6
7
8
9
…
y=x2-6x+21
…
…
2
3.用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴.
四、理一理知识点:
y=ax2
y=ax2+k
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
y=ax2+bx+c
开口方向
顶点
对称轴
最值
增减性
(对称轴左侧)
五、课堂练习
1.用配方法求二次函数y=-2x2-4x+1的顶点坐标.
2.用两种方法求二次函数y=3x2+2x的顶点坐标.
3.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b=________,c=_________.
4.已知二次函数y=-2x2-8x-6,当___________时,y随x的增大而增大;当x=________时,y有_________值是___________.
六、目标检测
1.用顶点坐标公式和配方法求二次函数y=x2-2-1的顶点坐标.
2.二次函数y=-x2+mx中,当x=3时,函数值最大,求其最大值.
2
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