人教版八年级数学下册16二次根式同步练习 6页

人教版八年级数学下册 16.1 二次根式同步练习 一．选择题 1．下列各式一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D．（a+b）2 2．已知 是二次根式，则 a 的值不能是（ ） A． B．3.14 C．﹣2 D．6 3．使代数式 有意义的 x 的取值范围是（ ） A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x＞1 4．若 有意义，则 x 满足条件是（ ） A．x≥﹣3 且 x≠1 B．x＞﹣3 且 x≠1 C．x≥1 D．x≥﹣3 5．若 x＝2 能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ） A． B． C． D． 6．设 x、y 为实数，且 y＝ + ﹣4，则|x﹣y|的值是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二．填空题 7．若 有意义，那么 x 满足的条件是 ． 8．若代数式 有意义，则 x 的取值范围是 ． 9．设 x、y 为实数，且 y＝4+ + ，则 x﹣y 的值是 ． 10．若实数 x，y 满足 ，则 yx 的值为 ． 11．已知 x，y 为实数，y＝ ，则 x+8y＝ ． 三．解答题 12．若实数 a、b 满足 ，求 a+b 的平方根． 13．已知 x、y 都是实数，且 y＝ + ﹣3，求（x+y）2020 的平方根． 14．已知 ＝b+1 （1）求 a 的值； （2）求 a2﹣b2 的平方根． 15．已知 ， （1）求 a+b 的值； （2）求 7x+y2020 的值． 16．解答下列各题． （1）已知：y＝ ﹣ ﹣2019，求 x+y 的平方根． （2）已知一个正数 x 的两个平方根分别是 a+2 和 a+5，求这个数 x． 参考答案 一．选择题 1．解：A、﹣9＜0，它不是二次根式，故本选项不合题意； B、它开 3 次方，该式子不是二次根式，故本选项不合题意； C、x 取任意实数，x2+1≥1， 是二次根式，故本选项符合题意； D、（a+b）2 没有开平方，该式子不是二次根式，故本选项不合题意． 故选：C． 2．解： 是二次根式，则 a 的值应该是非负数，即 a≥0， 故 a 的值不可能是负数， 故选：C． 3．解：使代数式 有意义，则 x﹣1≥0， 解得，x≥1， 故选：C． 4．解：∵ 有意义， ∴x 满足条件是：x+3≥0，且 x﹣1≠0， 解得：x≥﹣3 且 x≠1． 故选：A． 5．解：当 x＝2 时， A、x﹣3＝2﹣3＝﹣1＜0， 无意义，不合题意； B、1﹣x＝1﹣2＝﹣1＜0， 无意义，不合题意； C、3+x＝5＞0， 有意义，符合题意； D、﹣2x＝﹣2×2＝﹣4＜0， 无意义，符合题意； 故选：C． 6．解：要使 有意义，必须 x﹣2≥0， 要使 有意义，必须 2﹣x≥0， 解得，x＝2， 则 y＝﹣4， ∴|x﹣y|＝|2+（﹣4）|＝6， 故选：C． 二．填空题 7．解：要使 有意义，则 1﹣x≥0， 解得，x≤1， 故答案为：x≤1． 8．解：∵代数式 有意义， ∴x﹣2≠0 且 x﹣1≥0 且 x﹣1≠4， 解得 x≥1 且 x≠2 或 5， ∴x 的取值范围是 x≥1 且 x≠2 或 5， 故答案为：x≥1 且 x≠2 或 5． 9．解：根据题意得 5﹣x≥0 且 x﹣5≥0， ∴x＝5， 当 x＝5 时，y＝4， ∴x﹣y＝5﹣4＝1． 故答案为 1． 10．解：根据题意知， ． 解得 x＝2， 所以 y＝﹣ ， 所以 yx＝（﹣ ）2＝2． 故答案是：2． 11．解：根据题意得 x2﹣16≥0 且 16﹣x2≥0，解得 x2＝16， ∴x＝4 或 x＝﹣4， 而 x﹣4≠0， ∴x＝﹣4， 当 x＝﹣4 时，y＝ ＝﹣ ， ∴x+8y＝﹣4+8×（﹣ ）＝﹣5． 故答案为﹣5． 三．解答题 12．解：∵ ， ∴ ， ∴b＝4， 把 b＝4 代入上式得 a＝2， ∴a+b＝2+4＝6， ∴a+b 的平方根为 ． 13．解：∵y＝ + ﹣3， ∴4﹣2x≥0，2x﹣4≥0， 解得：x＝2， ∴y＝﹣3， ∴（x+y）2020＝（2﹣3）2020＝1， ∴（x+y）2020 的平方根是：±1． 14．解：（1）∵ ， 有意义， ∴ ， 解得：a＝5； （2）由（1）知：b+1＝0， 解得：b＝﹣1， 则 a2﹣b2＝52﹣（﹣1）2＝24，则平方根是： ． 15．解：（1）由题意可知： ， 解得：a+b＝2020． （2）由于 × ＝0， ∴ ∴解得： ∴7x+y2020＝14+1＝15． 16．解：（1）由题意得，x﹣2020≥0，2020﹣x≥0， 解得，x＝2020， 则 y＝﹣2019， ∴x+y＝2020﹣2019＝1， ∵1 的平方根是±1， ∴x+y 的平方根±1； （2）由题意得，a+2+a+5＝0， 解得，a＝﹣ ， 则 a+2＝﹣ +2＝﹣ ， ∴x＝（﹣ ）2＝ ．