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  • 2021-11-11 发布

人教版八年级数学下册16二次根式同步练习

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人教版八年级数学下册 16.1 二次根式同步练习 一.选择题 1.下列各式一定是二次根式的是( ) A. B. C. D.(a+b)2 2.已知 是二次根式,则 a 的值不能是( ) A. B.3.14 C.﹣2 D.6 3.使代数式 有意义的 x 的取值范围是( ) A.x≥﹣1 B.x>﹣1 C.x≥1 D.x>1 4.若 有意义,则 x 满足条件是( ) A.x≥﹣3 且 x≠1 B.x>﹣3 且 x≠1 C.x≥1 D.x≥﹣3 5.若 x=2 能使下列二次根式有意义,则这个二次根式可以是( ) A. B. C. D. 6.设 x、y 为实数,且 y= + ﹣4,则|x﹣y|的值是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二.填空题 7.若 有意义,那么 x 满足的条件是 . 8.若代数式 有意义,则 x 的取值范围是 . 9.设 x、y 为实数,且 y=4+ + ,则 x﹣y 的值是 . 10.若实数 x,y 满足 ,则 yx 的值为 . 11.已知 x,y 为实数,y= ,则 x+8y= . 三.解答题 12.若实数 a、b 满足 ,求 a+b 的平方根. 13.已知 x、y 都是实数,且 y= + ﹣3,求(x+y)2020 的平方根. 14.已知 =b+1 (1)求 a 的值; (2)求 a2﹣b2 的平方根. 15.已知 , (1)求 a+b 的值; (2)求 7x+y2020 的值. 16.解答下列各题. (1)已知:y= ﹣ ﹣2019,求 x+y 的平方根. (2)已知一个正数 x 的两个平方根分别是 a+2 和 a+5,求这个数 x. 参考答案 一.选择题 1.解:A、﹣9<0,它不是二次根式,故本选项不合题意; B、它开 3 次方,该式子不是二次根式,故本选项不合题意; C、x 取任意实数,x2+1≥1, 是二次根式,故本选项符合题意; D、(a+b)2 没有开平方,该式子不是二次根式,故本选项不合题意. 故选:C. 2.解: 是二次根式,则 a 的值应该是非负数,即 a≥0, 故 a 的值不可能是负数, 故选:C. 3.解:使代数式 有意义,则 x﹣1≥0, 解得,x≥1, 故选:C. 4.解:∵ 有意义, ∴x 满足条件是:x+3≥0,且 x﹣1≠0, 解得:x≥﹣3 且 x≠1. 故选:A. 5.解:当 x=2 时, A、x﹣3=2﹣3=﹣1<0, 无意义,不合题意; B、1﹣x=1﹣2=﹣1<0, 无意义,不合题意; C、3+x=5>0, 有意义,符合题意; D、﹣2x=﹣2×2=﹣4<0, 无意义,符合题意; 故选:C. 6.解:要使 有意义,必须 x﹣2≥0, 要使 有意义,必须 2﹣x≥0, 解得,x=2, 则 y=﹣4, ∴|x﹣y|=|2+(﹣4)|=6, 故选:C. 二.填空题 7.解:要使 有意义,则 1﹣x≥0, 解得,x≤1, 故答案为:x≤1. 8.解:∵代数式 有意义, ∴x﹣2≠0 且 x﹣1≥0 且 x﹣1≠4, 解得 x≥1 且 x≠2 或 5, ∴x 的取值范围是 x≥1 且 x≠2 或 5, 故答案为:x≥1 且 x≠2 或 5. 9.解:根据题意得 5﹣x≥0 且 x﹣5≥0, ∴x=5, 当 x=5 时,y=4, ∴x﹣y=5﹣4=1. 故答案为 1. 10.解:根据题意知, . 解得 x=2, 所以 y=﹣ , 所以 yx=(﹣ )2=2. 故答案是:2. 11.解:根据题意得 x2﹣16≥0 且 16﹣x2≥0,解得 x2=16, ∴x=4 或 x=﹣4, 而 x﹣4≠0, ∴x=﹣4, 当 x=﹣4 时,y= =﹣ , ∴x+8y=﹣4+8×(﹣ )=﹣5. 故答案为﹣5. 三.解答题 12.解:∵ , ∴ , ∴b=4, 把 b=4 代入上式得 a=2, ∴a+b=2+4=6, ∴a+b 的平方根为 . 13.解:∵y= + ﹣3, ∴4﹣2x≥0,2x﹣4≥0, 解得:x=2, ∴y=﹣3, ∴(x+y)2020=(2﹣3)2020=1, ∴(x+y)2020 的平方根是:±1. 14.解:(1)∵ , 有意义, ∴ , 解得:a=5; (2)由(1)知:b+1=0, 解得:b=﹣1, 则 a2﹣b2=52﹣(﹣1)2=24,则平方根是: . 15.解:(1)由题意可知: , 解得:a+b=2020. (2)由于 × =0, ∴ ∴解得: ∴7x+y2020=14+1=15. 16.解:(1)由题意得,x﹣2020≥0,2020﹣x≥0, 解得,x=2020, 则 y=﹣2019, ∴x+y=2020﹣2019=1, ∵1 的平方根是±1, ∴x+y 的平方根±1; (2)由题意得,a+2+a+5=0, 解得,a=﹣ , 则 a+2=﹣ +2=﹣ , ∴x=(﹣ )2= .