【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试28 数据的收集、整理与描述（培优提高）（教师版） 13页

专题 28 数据的收集、整理与描述（专题测试-提高） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2018·辽宁中考真题）下列事件中，最适合采用全面调查的是（ ） A．对某班全体学生出生日期的调查 B．对全国中学生节水意识的调查 C．对某批次灯泡使用寿命的调查 D．对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查 【答案】A 【详解】 A、对某班全体学生出生日期的调查情况适合普查，故此选项符合题意； B、对全国中学生节水意识的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意； C、对某批次灯泡使用寿命的调查具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意； D、对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．（2018·北京中考模拟）依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查， 以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出 合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生 840 人，女生 800 人，他们的身高在 150≤x＜175 范围内，随机抽取 初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多 2 人，利用所得数据绘制如下统计图表： 根据统计图表提供的信息，下列说法中 ①抽取男生的样本中，身高在 155≤x＜165 之间的学生有 18 人； ②初一学生中女生的身高的中位数在 B 组； ③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是 38； ④初一学生身高在 160≤x＜170 之间的学生约有 800 人. 其中合理的是（ ） A．①② B．①④ C．②④ D．③④ 【答案】B 【解析】 （1）由频数分布直方图中的信息可知，男生身高在155 160x  的有 8 人，在160 165x  的有 10 人， 由此可得男生身高在155 165x  的共有 18 人，故①中说法正确； （2）∵被抽查的女生中，身高属于 A 组的占比为 10.5%，身高属于 B 组的占比为 37.5%， ∴被抽查的女生中，身高属于 A、B 两组的共占总数的 48%， ∴被抽查女生身高的中位数不在 B 组，故②中说法错误 （3）由频数分布直方图中的信息可知，被抽查的男生总数为：4+8+10+12+8=42（人）， ∵被抽查的男生比女生多 2 人， ∴被抽查的女生人数为：42-2=40（人），故③中说法错误； （4）由频数分布直方图中的信息可知，男生身高在160 170x  这个范围内的共有 22 人，占被抽查男生 总数的比为：22 11=42 21 ，而由扇形统计图可知，女生身高在160 170x  范围内的占被抽查女生总数的 45%， 又∵初一年级男生共有 840 人，女生共有 800 人， ∴初一学生中身高在160 170x  内的总数为： 11840 +800 45%=440+360=80021   （人）.故④中说法正确. 综上所述：4 个说法中，正确的是①④. 故选 B. 3．（2018·贵州中考模拟）遵义市今年共有 9 万名考生参加中考，为了了解这 9 万名考生的数学成绩，从中 抽取了 2000 名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（ ）个． ①这种调查采用了抽样调查的方式；②9 万名考生是总体；③2000 名考生是总体的一个样本；④每名考生 的数学成绩是个体． A．2 B．3 C．4 D．0 【答案】A 【详解】 ①为了了解这 9 万名考生的数学成绩，从中抽取了 2000 名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了 抽样调查的方式，故说法正确； ②9 万名考生的数学成绩是总体，故说法错误； ③2000 名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误； ④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确， 故选 A． 4．（2018·广西中考真题）如图是某年参加国际教育评估的 15 个国家学生的数学平均成绩 ( )x 的扇形统计图， 由图可知，学生的数学平均成绩在 60 70x „ 之间的国家占 ( ) A． 6.7% B．13.3% C． 26.7% D．53.3% 【答案】D 【详解】 由图可知，学生的数学平均成绩在 60≤x＜70 之间的国家占 53.3%． 故选：D． 5．（2019·河北中考真题）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（ ） A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→① 【答案】D 【详解】 由题意可得：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录→④整理借阅图书记录并绘制 频数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类． 故选 D． 6．（2019·浙江海曙赫德中考模拟）下列判断正确的是（ ） A．高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查 B．一组数据 5、3、4、5、3 的众数是 5 C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是 1 2 ”表示每抛掷硬币 2 次就必有 1 次反面朝上 D．甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是 S 甲 2=4.3，S 乙 2=4.1，则乙组数据更稳定 【答案】D 【解析】 A，高铁站对旅客的行李的检查应采用普查，故错误； B，数据 5、3、4、5、3 的众数是 5 和 3，故错误； C，“掷一枚硬币正面朝上的概率是 1 2 ”表示每掷硬币 2 次不一定有 1 次正面朝上，故错误； D，甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是 S 甲 2=4.3，S 乙 2=4.1，则乙组数据稳定，故正确；故选 D． 7．（2019·湖南中考模拟）为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级 50 名学生进行 1 分钟跳绳测试， 将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右 各组的频率分别是 a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次数不低于 100 次的学生有 b 人，则 a，b 的值分别是（ ） A．0.2，30 B．0.3，30 C．0.1，20 D．0.1，30 【答案】D 【解析】 根据频数、频率之间的关系得： 1 0.3 0.4 0.2 0.1, (0.4 0.2) 50 30a b         .故选 B. 8．（2019·广东华南师大附中中考模拟）下列调查中，适合的是（ ） A．《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式 B．为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式 C．习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式 【答案】C 【详解】 解：A、《新闻联播》电视栏目的收视率，采用抽样调查方式，故此选项错误； B、为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用全面调查方式，故此选项错误； C、习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式，正确； D、调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用抽样调查方式，故此选项错误． 故选：C． 9．（2017·内蒙古中考模拟）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共 10000 件产品中随机抽取 100 件进行检测，检测出次品 5 件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ） A．5 B．100 C．500 D．10000 【答案】C 【解析】 ∵随机抽取 100 件进行检测，检测出次品 5 件， ∴次品所占的百分比是： ， ∴这一批次产品中的次品件数是：10000× =500（件）， 故选 C． 10．（2018·北京中考模拟）已知一个样本容量为 50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为 2：3：4：1，那么第二组的频数是（ ） A．10 B．20 C．15 D．5 【答案】C 【解析】 解：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为 2：3：4：1，样本容量为 50，∴第二小组的频数为 50× 3 2 3 4 1   =15．故选 C． 点睛：此题考查了频数（率）分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数 之比． 11．（2019·北京青云店中学中考模拟）为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取 50 名中学生进行问卷 调查，调查问卷设置了“A．报纸，B．电视，C．网络，D．身边的人，E.其他”五个选项(五项中必选且只能 选一项)，根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中 a 的值分别是( ) A．全面调查；26 B．全面调查；24 C．抽样调查；26 D．抽样调查；24 【答案】D 【解析】 试题分析：本次调查方式为抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24． 故选 D． 12．（2019·福建中考真题）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近 5 次数学成绩及其所在班级相应平均分的折 线统计图，则下列判断错误的是( ). A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 【答案】D 【详解】 解：A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定，正确； B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好，正确； C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高，正确 D．就甲、乙、丙三个人而言，丙的数学成绩最不稳，故 D 错误． 故选：D 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2019·广东华南师大附中中考模拟）甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示 的统计图，从 2014～2018 年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)． 【答案】甲 【详解】 解：从折线统计图中可以看出： 甲公司 2014 年的销售量约为 100 辆，2018 年约为 600 辆，则从 2014～2018 年甲公司增长了 500 辆； 乙公司 2014 年的销售量为 100 辆，2018 年的销售量为 400 辆，则从 2014～2018 年，乙公司中销售量增长 了 300 辆． 所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司， 故答案为：甲． 14．（2019·湖北中考真题）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周 内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（ A .小于 5 天； B .5 天；C .6 天； D .7 天）， 则扇形统计图 B 部分所对应的圆心角的度数是__________. 【答案】108° 【详解】 ∵被调查的总户数为9 15% 60  (户)， ∴ B 类别户数为 60 (9 21 12) 18    (户)， 则扇形统计图 B 部分所对应的圆心角的度数是 18360 10860   ， 故答案为：108°． 15．（2019·湖南中考模拟）据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关 键技术领域包括：谐波减速器、 RV 减速器、电焊钳、3D 视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂 装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形 圆心角是__________度． 【答案】57.6 【解析】 美国所对应的百分比为：1 21% 32% 31% 16%.    美国所对应的扇形圆心角是：360 16% 57.6 .   故答案为：57.6. 16．（2019·江苏中考真题）根据某商场 2018 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季 度的营业额为 1000 万元，则该商场全年的营业额为_____万元． 【答案】5000 【详解】 由扇形图可以看出二季度所占的百分比为1 25% 35% 20%   ， 所以该商场全年的营业额为  1000 1 25% 35% 20% 5000     万元， 答：该商场全年的营业额为 5000 万元.故答案为：5000． 17．（2015·湖北中考真题）九年级（3）班共有 50 名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直 方图（满分为 30 分，成绩均为整数）．若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学 占全班人数的百分比是 ． 【答案】92%． 【解析】 该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ×100%=92%． 故答案是：92%． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2018·黑龙江中考模拟）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“六一”期间，记者随机调查了某校若 干名初四学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下两幅统计图. （1）求这次调查的家长人数，并补全条形图； （2）求扇形图中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）若南岗区共有初四学生 10000 名，请估计在这些学生中，对中学生带手机现象持“无所谓”态度的人数 是多少？ 【答案】（1）400， 280 （2）36°（3）500 【解析】 详解：（1）80÷20%＝400 答：这次调查的家长人数为 400 人. 400－40－80＝280 （2） 40 400 ×360°＝36°答：扇形图中表示家长“赞成”的圆心角的为 36°. （3）10000× 30 200 ＝1500. 答：估计在这些学生中，对中学生带手机现象持“无所谓”态度的人数是 1500 人. 19．（2018·辽宁中考真题）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分 九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图． 据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了 名学生，m 的值是 ． （2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度； （4）若该校九年级共有 1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对 数学感兴趣． 【答案】（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有 300 名学生对数 学感兴趣． 【详解】（1）在这次调查中一共抽取了：10÷20%=50（名）学生， m%=9÷50×100%=18%， 故答案为：50，18； （2）选择数学的有；50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3=15（名）， 补全的条形统计图如图所示； （3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是：360°× 15 50 =108°， 故答案为：108； （4）1000× 15 50 =300（名）， 答：该校九年级学生中有 300 名学生对数学感兴趣． 20．（2019·河南中考模拟）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园， 为了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调查，并根据统 计结果绘制了如下不完整的统计图．其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博物馆的学生人数之比为 2： 1，请结合统计图解答下列问题： （1）本次活动抽查了 名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 度； （4）该校此次参加社会实践活动的学生有 720 人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？ 【答案】（1）60；（2）24（3）36；（4）288 人 【详解】 （1）本次活动调查的学生人数为 18÷30%=60 人， 故答案为 60； （2）设最喜欢博物馆的学生人数为 x，则最喜欢烈士陵园的学生人数为 2x， 则 x+2x=60﹣18﹣6， 解得：x=12， 即最喜欢博物馆的学生人数为 12，则最喜欢烈士陵园的学生人数为 24， 补全条形图如下： （3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 360°× =36°， 故答案为 36； （4）最喜欢烈士陵园的人数约有 720× =288 人． 21．（2018·河南中考模拟）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式， 随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并 将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 根据以上信息，回答下列问题： （1）参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择 B 类的人数有 人； （2）在扇形统计图中，求 A 类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图； （3）该市约有 12 万人出行，若将 A，B，C 这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行” 方式的人数． 【答案】（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6 万人． 【解析】 （1）本次调查的市民有 200÷25%=800（人）， ∴B 类别的人数为 800×30%=240（人）， 故答案为 800，240； （2）∵A 类人数所占百分比为 1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%， ∴A 类对应扇形圆心角α的度数为 360°×25%=90°，A 类的人数为 800×25%=200（人）， 补全条形图如下： （3）12×（25%+30%+25%）=9.6（万人）， 答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为 9.6 万人．