数学华东师大版九年级上册课件21-2 二次根式的乘除 第1课时 16页

第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 第1课时 学习目标 1.利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算； (重点) 2.会进行简单的二次根式的乘法运算. (重点、难点) 问题1 什么叫二次根式？ 0a ( a )式 子 叫 做 二 次 根 式 . 问题2 两个基本性质: =a a (a≥0) 2a  2 a -a (a＜0) ==∣ a∣ (a≥ 0) 观察与思考 a　 当a 是正数或0 时，　 是实数吗？取a 值分别为1，2，3， 4，5试一试！ 　　类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行 哪些运算？ 　　　　　 加、减、乘、除四则运算 　 两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？ 让我们从研究乘法开始． 　请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？ 　 特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！ 2 7 =  ？ 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？ 41. × =____9 _____94  abba  (a≥0,b≥0) 6 6 20 20 一般地,对于二次根式的乘法法则是: 二次根式的乘法法则及运算一 _____2516___,25162. ×× a、b必须都是非负数！ abba  算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. (a≥0,b≥0) 知识要点 计算 322 1)2(76)1(  76)1( 解: 4276  322 1)2(  416322 1  练一练 反过来： baab  （a≥0，b≥0） abba  （a≥0，b≥0） 一般地，有 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 积的算术平方根的性质及化简二 化简: （1） （2）49 121 2 31 6 a b c 解： (1) 49 121 49 121 7 11 77      2 3 2 3 2 (2 ) 1 6 1 6 4 4 4     a b c a b c a b c c b c a c b c a c          练一练 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因 数)的算术平方根的积； 化简二次根式的步骤： 3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 (a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简. 2a a 想一想？ )9()4()9()4(  成立吗？为什么？ ab ba  )0,0(  ba 非 负 数 636 )9()4(   　2741251 )( 271245  )( 933420  233220 )(  3601820  　2741251 )( 101562 )( 当堂练习 10156  255332  2532 )(  3030 2  101562 )( 2 1223 222 330  2 5 3 83022 3: 原式解 2583  22 5223  2523  230 1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根. ab ba  )0,0(  ba abba  (a≥0,b≥0) 2.化简二次根式的步骤： 3）将平方项应用 化简.aa 2 )0( a 1）将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2）应用 baab  课堂小结