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  • 2021-11-11 发布

【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试22 图形的旋转(培优提高)(学生版)

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专题 22 图形的旋转(专题测试-提高) 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1.(2019·贵州中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,点 A,C 在 x 轴上,点 C 的坐标为(﹣1,0),AC=2.将 Rt △ ABC 先绕点 C 顺时针旋转 90°,再向右平移 3 个单位长度,则变换后点 A 的对应点坐标是( ) A.(2,2) B.(1,2) C.(﹣1,2) D.(2,﹣1) 2.(2019·湖北中考真题)如图, Rt OCB 的斜边在 y 轴上, 3OC= ,含 30 角的顶点与原点重合,直 角顶点C 在第二象限,将 Rt OCB 绕原点顺时针旋转120后得到 'OC B  ,则 B 点的对应点 B′ 的坐标是 ( ) A. ( 3, 1) B. (1, 3) C. (2,0) D. ( 3,0) 3.(2015·山东中考模拟)在如图 4×4 的正方形网格中, △ MNP 绕某点旋转一定的角度,得到 △ M1N1P1,则 其旋转中心可能是( ) A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 4.(2018·山东中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,把 △ ABC 绕原点 O 旋转 180°得到 △ CDA,点 A,B, C 的坐标分别为(﹣5,2),(﹣2,﹣2),(5,﹣2),则点 D 的坐标为( ) A.(2,2) B.(2,﹣2) C.(2,5) D.(﹣2,5) 5.(2018·山西中考真题)如图,在 Rt △ ABC 中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将 △ ABC 绕点 C 按逆时针 方向旋转得到 △ A'B'C',此时点 A'恰好在 AB 边上,则点 B'与点 B 之间的距离为( ) A.12 B.6 C.6 2 D. 6 3 6.(2019·天津中考模拟)如图,将 △ ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到 △ EDC.若点 A,D,E 在同一条直线 上,∠ACB=20°,则∠ADC 的度数是 ( ) A.55° B.60° C.65° D.70° 7.(2019·山东中考模拟)如图,在平面直角坐标系中, △ ABC 的顶点 A 在第一象限,点 B,C 的坐标分别 为(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直线 AB 交 y 轴于点 P,若 △ ABC 与 △ A′B′C′关于点 P 成中心对 称,则点 A′的坐标为( ) A.(﹣4,﹣5) B.(﹣5,﹣4) C.(﹣3,﹣4) D.(﹣4,﹣3) 8.(2019·山东中考模拟)如图,将 ABC 绕点 A 逆时针旋转110 ,得到 ADE ,若点 D 在线段 BC 的延 长线上,则 ADE 的大小为 ( ) A.55 B.50 C. 45 D.35 9.(2019·福建中考模拟)在平面直角坐标系中,点 P(-20,a)与点 Q(b,13)关于原点对称,则 a+b 的值为( ) A.33 B.-33 C.-7 D.7 10.(2018·海南中考真题)如图,在 △ ABC 中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将 △ ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到 △ AB1C1,连接 BC1,则 BC1 的长为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 11.(2019·江苏中考模拟)如图,在 △ ABC 中,∠CAB=65°,将 △ ABC 在平面内绕点 A 旋转到 △ AB′C′的位置, 使 CC′∥AB,则旋转角的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.65° 12.(2019·四川中考真题)如图,四边形 ABCD 是边长为 5 的正方形,E 是 DC 上一点, 1DE  ,将 ADE 绕着点 A 顺时针旋转到与 ABF 重合,则 EF  ( ) A. 41 B. 42 C. 5 2 D. 2 13 二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 13.(2018·银川唐徕回民中学中考模拟)如图,将边长为 2cm 的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个 不动,另一个绕点 B 顺时针旋转一个角度α(0°<α<90°),若两正方形重叠部分的面积为 24 33 cm ,则这 个旋转角度为_____度. 14.(2017·吉林中考真题)如图,在矩形 ABCD 中,AB=5,AD=3.矩形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转一定角 度得到矩形 AB'C'D'.若点 B 的对应点 B'落在边 CD 上,则 B'C 的长为______. 15.(2018·四川中考真题)有五张卡片(形状、大小、质地都相同),上面分别画有下列图形: ①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆. 将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 __________. 16.(2018·江苏省无锡市天一实验学校中考模拟)如图,在 △ ABC 中,∠BAC=60°,将 △ ABC 绕着点 A 顺 时针旋转 40°后得到 △ ADE,则∠BAE=_____. 17.(2016·辽宁中考真题)如图,将 △ ABC 绕点 A 逆时针旋转的到 △ ADE,点 C 和点E 是对应点,若∠CAE=90°, AB=1,则 BD=_________. 三、解答题(共 4 小题,每小题 8 分,共 32 分) 18.(2018·甘肃中考模拟)如图,在 △ ABC 中,AB=AC,若将 △ ABC 绕点 C 顺时针旋转 180°得到 △ EFC, 连接 AF、BE. (1)求证:四边形 ABEF 是平行四边形; (2)当∠ABC 为多少度时,四边形 ABEF 为矩形?请说明理由. 19.(2018·江苏中考模拟)如图,在 Rt △ ABC 中,∠C=90°,AC=BC=3 2 ,点 D 在 AB 上,且 BD=2AD, 连接 CD,将线段 CD 绕点 C 逆时针方向旋转 90° 至 CE,连接 BE,DE. (1)求证: △ ACD≌△BCE; (2)求线段 DE 的长度. 20.(2017·吉林中考真题)如图,在菱形 ABCD 中,∠A=110°,点 E 是菱形 ABCD 内一点,连结 CE 绕点 C 顺时针旋转 110°,得到线段 CF,连结 BE,DF,若∠E=86°,求∠F 的度数. 21.(2018·广西中考模拟)(2016 黑龙江省齐齐哈尔市)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为 1 个单位长度, △ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0) (1)画出将 △ ABC 向上平移 1 个单位长度,再向右平移 5 个单位长度后得到的 △ A1B1C1; (2)画出将 △ ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90°得到 △ A2B2O; (3)在 x 轴上存在一点 P,满足点 P 到 A1 与点 A2 距离之和最小,请直接写出 P 点的坐标.