苏教版数学九年级上册教案2-1圆（2） 3页

- 1 - 2.1 圆（2） 教学目标 【知识与能力】 通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念. 【过程与方法】 了解同心圆、等圆、等弧的概念. 【情感态度价值观】 了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题. 教学重难点 【教学重点】 圆中的基本概念的认识. 【教学难点】 圆与直线形的联系与运用. 课前准备 无 教学过程 引入 问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学， 有 20% 的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你 用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式，并说说你是如何做的？ 实践探索一 1．圆中的相 关概念． （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．线段 AB、BC、AC 都是圆 O 中的弦． （2）直径：经过圆心的弦叫做直径．线段 AB 为直径． （3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧． 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做 半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧． 劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧． 曲线 BC、BAC 都是圆中的弧，分别记为 ︵ BC 、 ︵ BAC ，其中像弧 ︵ BC 这样 小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧 ︵ BAC 这样的大于半圆周的圆 弧叫做 优弧． （4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角． ∠AOB、∠AOC、∠BOC 就是圆心角． （5）同心圆：圆心相同，半径不相等．．．．．的两个圆叫做同心圆． （6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（圆心不同）． （7）等弧．．：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫 做等弧（在大小 不等的两个圆中，不存在等弧）． 2．同圆与等圆的联系：同圆与等圆的半径相等． - 2 - 实践探索二 1．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，∠BAC 与∠BOC 有怎样 的 数量关系？ 2．拓展总结：连接圆心和半径，构造等腰三角形是常用的辅助线． 知识应用 例 1 已知：如图，点 A、B 和点 C、D 分别在同心圆上，且∠AOB＝∠COD． ∠C 与∠D 相等吗？为什么？ 例 2 （1）在图中，画出⊙O 的两条直径； （2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形 的形状，并说明理由． 例 3 如图，扇形 OAB 的半径 OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点 C 是弧 AB 上异于 A、B 的动点，过点 C 作 CD⊥OA 于点 D，作 CE⊥OB 于点 E， 连接 DE，点 G、H 在线段 DE 上，且 DG＝GH＝HE． （1）求证：四边形 OGCH 是平行四边形；（2）当点 C 在弧 AB 上运动 时，在 CD、CG、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出 该线段的长度，若不存在，请说明理由． 总结 通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有什么新的认识 · O - 3 - 吗？