人教版九年级数学上册第二十四章圆点和圆的位置关系课件 35页

第二十四章 圆 人教版 九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系 导入新课 你玩过飞镖吗？它的靶子是由一些圆组成的， 你知道击中靶子上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 情境引入 想一想 问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？ . o. C . .. B. .A. 点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外. 点和圆的位置关系一 问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在 点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？ 点P在⊙ O内 点P在⊙ O上 点P在⊙ O外 d d d r P d Pr d P r d ＜ r r = ＞ r 反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？ 1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离 分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙ O的 位置关系是：点A在 ；点B在 ；点 C在 . 练一练： 圆内 圆上 圆外 2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若 OP= ，则点P在（ ） A.大圆内 B.小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外 3 o D 要点归纳 点和圆的位置关系 r P d Pr d P r d R r P 点P在⊙ O内 dr 点P在圆环内 r≤d≤R 数形结合：位置关系 数量关系 例1：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4. （1）以A为圆心，4为半径作⊙ A，则点B、C、D与 ⊙ A的位置关系如何？ 解：AD=4=r，故D点在⊙ A上 AB=3r，故C点在⊙ A外 （2）若以A点为圆心作⊙ A，使B、C、D三点中至少有 一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙ A的半径r的取 值范围？（直接写出答案） 360°,∠B>60°,∠C>60° ∠A+∠B+∠C>180° 三角形的内角和为180度 △ABC中至少有一个内角小于或等于60°. ∠A+∠B+∠C>60°+60°+60°=180° 1.如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法? A B C O 当堂练习 2.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作 ⊙ A，则点B在⊙ A ；点C在⊙ A ；点D在⊙ A .上 外 上 3.⊙ O的半径r为5㎝，O为原点，点P的坐标为 （3,4），则点P与⊙ O的位置关系为 （ ） A.在⊙ O内 B.在⊙ O上 C.在⊙ O外 D.在⊙ O上或⊙ O外 B 4.判断： （1）经过三点一定可以作圆 （ ） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的 交点 （ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等 （ ） （4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内 （ ） √ × × × 5.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则 它的外接圆半径= . 5 6.如图，△ABC内接于⊙ O，若∠OAB＝20°，则∠C 的度数是________．70° 7.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） M RQ A B C P A．点P B．点Q C．点R D．点M B 8.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片 如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明 带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A．第①块 B．第④块 C．第③块 D．第②块 D 1 · 2cm 3cm 9.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并 且小于或等于3cm的点组成的图形. O 10.如图，已知 Rt△ABC 中 ， 若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径. 90C   C B AO 解：设Rt△ABC 的外接圆的外心 为O，连接OC，则OA=OB=OC. ∴O是斜边AB 的中点. ∵∠C=900，AC=12cm，BC=5cm. ∴AB=13cm，OA=6.5cm. 故Rt△ABC 的外接圆半径为6.5cm.