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  • 2021-11-11 发布

初中数学青岛九上第2章测试卷

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第 1页(共 8页) 单元测试卷 一.选择题 1.在 ABCRt 中,∠ 090C , 2AB , 1AC ,则 Bsin 的值是( ) (A) 2 1 ; (B) 2 2 ; (C) 2 3 ; (D)2. 2.如果 ABCRt 中各边的长度都扩大到原来的 2 倍,那么锐角∠ A 的 三角比的值( ) (A) 都扩大到原来的 2 倍; (B) 都缩小到原来的一半; (C) 没有变化; (D) 不能确定. 3.等腰三角形的底边长 10cm,周长 36cm,则底角的余弦值为…… ( ) (A) 12 5 ; (B) 5 12 ; (C) 13 5 ; (D) 13 12 . 4.在△ABC 中,∠A,∠B 都是锐角,且 sin A= ,cos B= ,则 △ABC 三个角的大小关系是( ) A.∠C>∠A>∠B B.∠B>∠C>∠A C.∠A>∠B>∠C D.∠C>∠B>∠A 5.若 0°< <90°,且|sin - |+ ,则 tan 的值 等于( ) A. B. C. D. 6.若三个锐角α.β.γ,满足 sinα=0.8480,cosβ=0.4540,tan γ=1.8040,则α.β.γ的大小关系是( ) 第 2页(共 8页) A.β<α<γ B.α<β<γ C.α<γ<β D.β<γ< α 7. 在△EFG 中,∠G=90°,EG=6,EF=10,则 cotE=( ) A. 4 3 B. 3 4 C. 5 3 D. 3 5 8. 在△ABC 中,∠A=105°,∠B=45°,tanC 的值是( ) A. 2 1 B. 3 3 C. 1 D. 3 二.填空题 9.在 RtΔABC 中,∠  90C , 若 AB=5,BC=3,,则 Asin = , Acos , Atan , 10.在 ABCRt 中,∠  90C ,∠ A =30°,AC=3,则 BC= . 11.在 Rt△ACB 中,∠C=90°,AC= ,AB=2,则 tan = . 12.若 a 为锐角,且 sin a= ,则 cos a= . 13.用计算器比较两个锐角α,β的大小 (1)sinα=0.55,tanβ=0.68,α_____β (2)sinα=0.47,cosβ=0.89,α_____β 14. 已知 0°<α<90°,当α=__________时, 2 1sin  ,当α =__________时,Cota= 3 . 15. 若 ,则锐角α=__________。 16.要测一电视塔的高度,在距电视塔 80 米处测得电视塔顶部的仰 角为 60°,则电视塔的高度为 米. 三.计算题 第 3页(共 8页) 17.(1)sin 60°·cos 30°- . (2)2 cos230°-2 sin 60°·cos 45°; 18.利用计算器求下列各式的值: (1) 43sin  ; (2) 6544sin  ; (3) 820348sin  ; (4) 7575sin57  . 四.解答题 19.如下图所示,在 Rt△ACB 中,∠BCA=90°,CD 是斜边上的高, ∠ACD=30°,AD=1,求 AC,CD,BC,BD,AB 的长. 20.如图,在离旗杆 6m 的 A 处,用测角仪测得旗杆顶端 C 的仰角为 50°,已知测角仪高 AD=1.5m,求旗杆 BC 的高(结果是近似数,请 你自己选择合适的精确度).如果你没有带计算器,也可选用如下: 第 4页(共 8页) sin50°≈0.7660 cos50≈0.6428 tan50°≈1.192 21. 已知,△ABC 中,∠BAC=120°,AD 平分∠BAC,AB=5,AC=3,求 AD 的长。 22. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,D 是 BC 边上一点,DE⊥AB 于 E, ∠ADC=45°,若 DE∶AE=1∶5,BE=3,求△ABD 的面积。 第 5页(共 8页) 23.如图所示,某电视塔 AB 和楼 CD 的水平距离为 100 米,从楼顶 C 处及楼底 D 处测得塔顶 A 的仰角分别为 45°和60°,试求塔高和楼 高。 第 6页(共 8页) 答案解析 一.选择题 1.A; 2.C; 3.C; 4.D; 5.B 6.C. 7.A 8. B 二.填空题 9. 3 5 ; 4 5 ; 3 4 ; 10. 3 ; 11. [提示:∵∠C=90°,AC= ,AB=2,∴cos A= ,∴∠A =30°,∴∠B=90°-30°=60°,∴ =30°,∴tan =tan 30° = .] 12. [提示:∵a 为锐角,∴sin 45°=cos 45°= .] 13.(1)<,(2)> 14.30°,30°; 15. 60°; 16.80 3 三.计算题 17.(1)原式= . (2) ; 18.略 四.问答题 19.提示:AC=2,CD= ,BC=2 ,BD=3,AB=4 20.旗杆高约 73m. 21. 解:过 B 作 CA 延长线的垂线,交于 E 点, 过 D 作 DF⊥AC 于 F。 第 7页(共 8页) ∴DF∥BE ∴△FDC∽△EBC ∵AD 平分∠BAC ∵∠BAC=120° ∴∠EAB=180°-∠BAC=60° 在 Rt△ABE 中, 在 Rt△ADF 中,∵∠DAC=60° 22.解:在△AED 中,∵DE⊥AB 于 E, 又∵DE∶AE=1∶5,∴设 DE=x,则 AE=5x。 在△ADC 中,∵∠C=90°,∠ADC=45°,∴∠DAC=45°, 第 8页(共 8页) 在 Rt△BED 和 Rt△BCA 中,∵∠B 是公共角, ∠BED=∠BCA=90°,∴△BED∽△BCA。 ∴AB=AE+BE=10+3=13。 23.解:在 Rt△ADB 中, ∵∠ADB=60°,DB=100m, ∴ AB DB ADB m   tan tan . ( )∠ × °100 60 100 3 17320 在△ACE 中,∠ACE=45° ∴AE=CE=100 ∴CD EB AB AE m     17320 100 732. . ( ) 答:电视塔高是 173.2m,楼高是 73.2m。