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- 2021-11-11 发布
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第 1页(共 8页)
单元测试卷
一.选择题
1.在 ABCRt 中,∠ 090C , 2AB , 1AC ,则 Bsin 的值是( )
(A)
2
1 ; (B)
2
2 ; (C)
2
3 ; (D)2.
2.如果 ABCRt 中各边的长度都扩大到原来的 2 倍,那么锐角∠ A 的
三角比的值( )
(A) 都扩大到原来的 2 倍; (B) 都缩小到原来的一半;
(C) 没有变化; (D) 不能确定.
3.等腰三角形的底边长 10cm,周长 36cm,则底角的余弦值为……
( )
(A)
12
5 ; (B)
5
12 ; (C)
13
5 ; (D)
13
12 .
4.在△ABC 中,∠A,∠B 都是锐角,且 sin A= ,cos B= ,则
△ABC 三个角的大小关系是( )
A.∠C>∠A>∠B B.∠B>∠C>∠A
C.∠A>∠B>∠C D.∠C>∠B>∠A
5.若 0°< <90°,且|sin - |+ ,则 tan 的值
等于( )
A. B. C. D.
6.若三个锐角α.β.γ,满足 sinα=0.8480,cosβ=0.4540,tan
γ=1.8040,则α.β.γ的大小关系是( )
第 2页(共 8页)
A.β<α<γ B.α<β<γ C.α<γ<β D.β<γ<
α
7. 在△EFG 中,∠G=90°,EG=6,EF=10,则 cotE=( )
A.
4
3 B.
3
4 C.
5
3 D.
3
5
8. 在△ABC 中,∠A=105°,∠B=45°,tanC 的值是( )
A.
2
1 B.
3
3 C. 1 D. 3
二.填空题
9.在 RtΔABC 中,∠ 90C , 若 AB=5,BC=3,,则 Asin = ,
Acos , Atan ,
10.在 ABCRt 中,∠ 90C ,∠ A =30°,AC=3,则 BC= .
11.在 Rt△ACB 中,∠C=90°,AC= ,AB=2,则 tan = .
12.若 a 为锐角,且 sin a= ,则 cos a= .
13.用计算器比较两个锐角α,β的大小
(1)sinα=0.55,tanβ=0.68,α_____β
(2)sinα=0.47,cosβ=0.89,α_____β
14. 已知 0°<α<90°,当α=__________时,
2
1sin ,当α
=__________时,Cota= 3 .
15. 若 ,则锐角α=__________。
16.要测一电视塔的高度,在距电视塔 80 米处测得电视塔顶部的仰
角为 60°,则电视塔的高度为 米.
三.计算题
第 3页(共 8页)
17.(1)sin 60°·cos 30°- .
(2)2 cos230°-2 sin 60°·cos 45°;
18.利用计算器求下列各式的值:
(1) 43sin ; (2) 6544sin ;
(3) 820348sin ; (4) 7575sin57 .
四.解答题
19.如下图所示,在 Rt△ACB 中,∠BCA=90°,CD 是斜边上的高,
∠ACD=30°,AD=1,求 AC,CD,BC,BD,AB 的长.
20.如图,在离旗杆 6m 的 A 处,用测角仪测得旗杆顶端 C 的仰角为
50°,已知测角仪高 AD=1.5m,求旗杆 BC 的高(结果是近似数,请
你自己选择合适的精确度).如果你没有带计算器,也可选用如下:
第 4页(共 8页)
sin50°≈0.7660 cos50≈0.6428 tan50°≈1.192
21. 已知,△ABC 中,∠BAC=120°,AD 平分∠BAC,AB=5,AC=3,求
AD 的长。
22. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,D 是 BC 边上一点,DE⊥AB 于 E,
∠ADC=45°,若 DE∶AE=1∶5,BE=3,求△ABD 的面积。
第 5页(共 8页)
23.如图所示,某电视塔 AB 和楼 CD 的水平距离为 100 米,从楼顶 C
处及楼底 D 处测得塔顶 A 的仰角分别为 45°和60°,试求塔高和楼
高。
第 6页(共 8页)
答案解析
一.选择题
1.A; 2.C; 3.C; 4.D; 5.B 6.C. 7.A 8.
B
二.填空题
9. 3
5
; 4
5
; 3
4
; 10. 3 ;
11. [提示:∵∠C=90°,AC= ,AB=2,∴cos A= ,∴∠A
=30°,∴∠B=90°-30°=60°,∴ =30°,∴tan =tan 30°
= .]
12. [提示:∵a 为锐角,∴sin 45°=cos 45°= .]
13.(1)<,(2)> 14.30°,30°;
15. 60°; 16.80 3
三.计算题
17.(1)原式= . (2) ;
18.略
四.问答题
19.提示:AC=2,CD= ,BC=2 ,BD=3,AB=4
20.旗杆高约 73m.
21. 解:过 B 作 CA 延长线的垂线,交于 E 点,
过 D 作 DF⊥AC 于 F。
第 7页(共 8页)
∴DF∥BE
∴△FDC∽△EBC
∵AD 平分∠BAC
∵∠BAC=120°
∴∠EAB=180°-∠BAC=60°
在 Rt△ABE 中,
在 Rt△ADF 中,∵∠DAC=60°
22.解:在△AED 中,∵DE⊥AB 于 E,
又∵DE∶AE=1∶5,∴设 DE=x,则 AE=5x。
在△ADC 中,∵∠C=90°,∠ADC=45°,∴∠DAC=45°,
第 8页(共 8页)
在 Rt△BED 和 Rt△BCA 中,∵∠B 是公共角,
∠BED=∠BCA=90°,∴△BED∽△BCA。
∴AB=AE+BE=10+3=13。
23.解:在 Rt△ADB 中,
∵∠ADB=60°,DB=100m,
∴ AB DB ADB m tan tan . ( )∠ × °100 60 100 3 17320
在△ACE 中,∠ACE=45°
∴AE=CE=100
∴CD EB AB AE m 17320 100 732. . ( )
答:电视塔高是 173.2m,楼高是 73.2m。
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